基于BP神经网络的CRTS I型板式无砟轨道CA充填层损伤识别

胡 琴， 徐 巍， 高 飞， 朱宏平

(华中科技大学 土木工程与力学学院， 湖北 武汉 430074)

水泥乳化沥青(CA)砂浆层是中国铁路轨道系统CRTS (China Railway Track System) I型板式无砟轨道重要的组成部分，也是最为脆弱的一部分。在环境影响和列车荷载持续作用下，CA砂浆层难免出现损伤，引起板式轨道的动力特性发生改变，导致轨道结构加速失效。CA砂浆充填层位于轨道板和支承底座之间，由于其位置的隐蔽性，传统的目视检查很难识别位于充填层内部的损伤。所以研究出一种能够快速识别CA砂浆层损伤位置的方法显得尤为重要。

基于神经网络的损伤识别方法不需要系统动力学先验知识，它不仅适用于线性映射系统，而且可以表示任意复杂的非线性映射系统，具有损伤识别非参数方法的优点，从而避免了传统的损伤识别方法因必须建立结构响应与物理参数之间函数关系而可能带来的一些问题。近年来，基于神经网络的损伤识别方法在工程结构领域受到了广泛的关注和研究。Venkatasubramanian和Chan[1]第一次使用BP神经网络对工程结构进行损伤识别和健康诊断。Elkordy等[2]采用BP网络，将振型的变化量作为输入向量识别一个五层三维框架结构的损伤。杨英杰和虞和济[3]研究了改进的神经网络方法识别梁类结构的裂纹。陆秋海[4]使用结构位移模态和应变模态的测量数据作为BP神经网络的输入对结构损伤位置和程度的辨识精度进行了研究。朱宏平[5]以及王柏生等[6]提出由固有频率和少量节点的振型分量合成的组合参数作为神经网络的输入向量，以弥补使用单一参数的缺陷。基于神经网络损伤识别方法已成功应用于建筑结构、桥梁结构[7]、输电铁塔[8]等，然而，对于轨道结构损伤识别，相关研究少。本文提出的基于模态参数的BP神经网络的CA充填层损伤识别方法有望推动轨道安全研究的进一步发展。

本文首先介绍CRTS I型板式无砟轨道有限元模型的建立。然后对完好及带有损伤的板式轨道进行模态分析。最后利用模态振型对CA充填层损伤进行预判，并以参数化处理的振型作为BP神经网络的输入来对CA充填层损伤位置进行精确识别。

1 CRTS I型板式无砟轨道有限元模型

CRTS I型板式无砟轨道由钢轨、扣件、轨道板、CA砂浆层、混凝土底座、凸台及其周围的环氧树脂等组成。轨道板由专业工厂预制，然后铺设在浇筑好的底座板上，这样在确保精度的同时可以大大加快施工进度。CA砂浆采用灌注工艺，灌注在轨道板和底座板之间的50 mm间隙之中，CA砂浆层作为轨道板和底座板之间的调整层和隔离层，主要作用是为轨道结构提供一定的弹性支承以及传递竖向力，另外可以精确调整施工误差[9]。凸台是板式轨道的限位装置，承受着从轨道板传来的纵向和横向力。

建立路基上的CRTS I型板式无砟轨道有限元模型时采用弹性地基梁体理论。钢轨是一个等截面细长构件，可用无限长点支承梁来模拟。扣件为钢轨提供竖向和横向支承，忽略其非线性因素，等效为一个竖向和一个水平横向的线弹簧；底座板、轨道板和凸台形状比较规则，可用弹性实体单元来模拟；CA砂浆的材料性质与粘弹性材料性质更为接近，在分析中，采用粘弹性材料属性的实体单元来模拟；土质路基的支承作用考虑为连续均匀的线弹簧，本文采用Winkler地基模型[10]。表1为各组件材料相关参数[11～13]。

表1 各组件材料参数

取3块轨道板作为计算对象，中间轨道板下的CA砂浆层将作为后文的CA砂浆脱空损伤设置对象。在设置边界条件时，需约束轨道板、底座板和钢轨的端部，限制其纵横向位移，同时不约束竖向自由度；在模拟土质路基的弹簧底部时，约束三个方向的自由度。这样设置边界条件，模型无刚体位移，符合实际情况[11]。基于ABAQUS建立的CRTS I型板式无砟轨道有限元模型如图1所示。

图1 CRTS I型板式无砟轨道的有限元模型

2 损伤工况设置

CA砂浆层是CRTS I型板式无砟轨道所有组件中最易受损伤的部位。CA砂浆层的损伤包括离缝、汲水、裂缝和掉块。当离缝损伤达到一定程度时，将变为脱空损伤[14]。车辆和钢轨发生相互作用，钢轨通过扣件将荷载传递至轨道板，扣件相当于点支撑，此处CA砂浆的应力较大，在高速列车往复荷载的作用下，此处易出现损伤。由于环境因素的影响，一旦出现损伤，损伤会慢慢扩展，直至横向贯通整个轨道板。本文将损伤位置设在两个扣件之间，并设置为横向贯通脱空损伤。图2阴影部分即为脱空损伤在CA砂浆层上的位置。损伤工况分为单损伤工况(图3)和双损伤工况(图4)。

图2 轨道板脱空损伤(俯视)

图3 单损伤工况设置

图4 双损伤工况设置

损伤工况设置说明：图3，4中阴影部分代表损伤位置所在。取CA砂浆层的正立面图，一个区段就对应着两个扣件之间部分，板端扣件到板端部分(如图2右侧阴影部分)并入其相邻区段。为了方便表述，将损伤工况编号，从单损伤工况开始以损伤发生位置从左至右依次编为工况1到工况7，用C1～C7表示，双损伤工况依次为工况8到工况14，用C8～C14表示。

杆系结构可以通过改变杆件的截面面积或者改变材料的弹性模量来实现结构的损伤。本文借鉴杆系结构设置损伤的方式通过改变材料的弹性模量来模拟CA砂浆脱空损伤。为了模拟不同程度的脱空损伤，将CA砂浆的弹性模量依次降为原来的0.1%，1%，10%和50%，表示损伤程度为99.9%，99%，90%和50%，用D1～D4表示。在D1损伤下的工况1表示为D1_C1，其他依次类推，而完好情况表示为D0。

3 模态分析

结构出现损伤之后，其动力特性会发生改变，结构的固有频率和模态振型的改变可以表征这种变化。根据实际经验，一般选取结构前几阶模态即可满足分析需求。本文所描述的固有频率和振型均指轨道结构竖向振动。以D0和D1下14种工况为例，轨道结构前5阶固有频率如表2所示。

表2 D0和D1下14种工况轨道结构前5阶固有频率

由表2可知：同一种工况下，轨道结构的固有频率随着模态阶数的增加而变大；板式轨道CA充填层出现损伤后固有频率会降低；双损伤工况下轨道结构固有频率降低比单损伤工况下多；随着损伤程度的增大，固有频率减少也会增大。

当结构出现损伤后，振型也会发生相应的变化。以D0和D1_C1轨道结构前5阶振型为例来说明，如图5所示。

由图5可知：板式轨道对应阶数的振型大致相同，损伤部位处振型位移有突变，说明损伤部位处的CA砂浆已经不能对轨道板形成有效的约束。

综合CA充填层的损伤对板式轨道固有频率和模态振型的影响，可以得出：相比于固有频率，振型对损伤更加敏感，在后文损伤识别过程中将使用模态振型作为损伤识别参数。

4 损伤初步判断

以轨道板跨中轴线与扣件横向连线的交点(具体位置如图6所示)作为数据节点。

相比于固有频率，振型对于损伤更加敏感。可以通过振型的变化对损伤做出预判，如图7所示D0与D1_C1～ D1_C4第1阶振型。

图5 D0和D1_C1轨道结构前5阶振型

图6 数据节点选取示意

图7 D0与D1_C1～ D1_C4第1阶振型

由图7可知：板式轨道CA充填层设置损伤后，振型会有较大的变化，特别是D1_C1的变化最明显，此变化说明板式轨道CA充填层存在损伤，但是不能确定损伤的具体位置，需借助BP神经网络做出更加精确的判别。

5 基于BP神经网络的板式轨道CA充填层损伤识别

5.1 基本原理

结构损伤后，其动力特性会发生改变，即损伤后结构的固有频率和振型包含了损伤的信息。传统方法很难建立损伤之后结构的固有频率和振型与结构损伤之间的映射关系。而BP神经网络具有强大的非线性映射能力，可以建立这种映射关系。

5.2 网络的输入及输出

网络输入参数的选取直接决定神经网络识别损伤能力的好坏，一般对于结构损伤敏感的参数识别效果好。对于实际工程，选取的参数还要有易于提取、受环境因素波动小等特点[15]。由上文模态分析的结果可知损伤后的板式轨道固有频率变化量很小，不到2%，不足以对结构损伤进行较好的识别[16]。所以，本文选择了模态振型作为BP神经网络的输入参数。

振型归一化值不能直接作为神经网络的输入参数，还需对其进行参数化处理。定义DSi为损伤指标向量。其表达式如下[17]：

(1)

定义DSNi为标准化损伤定位指标。其表达式如下：

(2)

式中：DSi(j)为对应于第i阶模态的损伤指标向量的第j个分量，一般可以采取第一阶模态的对应量；Δφi(j)为第i阶振型在第j个自由度上的增量。

基于对神经网络训练的考虑，可以将(2)式做如下改进

(3)

式中：(DSi(j))max为DSi(j)中的最大值； (Δφi(j))max为Δφi(j)中的最大值。

则损伤位置识别采用的输入参数定义如下：

{input}={DSNi(1),DSNi(2),…,DSNi(n)}

(4)

5.3 网络结构

一般来讲，一个三层(输入层、隐含层和输出层)的神经网络即可满足工程需求。输入层和输出层的神经元个数由求解问题本身决定，其中输入层神经元个数和数据节点个数均为24，输出层神经元的个数与损伤设置位置数目一致为7。隐含层神经元的个数并不能直接确定，理论上也没有一个明确的规定，根据相关研究[18]，隐含层神经元数目可由下式估计

(5)

式中：m为隐含层单元数；n为输入层单元数；l为输出层单元数。

上述公式只是给出了隐含层神经元数目的上限，可根据训练的效果稍作调整，本文所使用的神经网络选取了30个神经元。

5.4 识别过程

本文识别模式分为：单损伤识别以及双损伤识别。使用神经网络识别损伤一般分为三个步骤：

5.4.1训练样本的采集

训练样本的构成：对于单损伤识别，取D1和D3下C1～C7工况作为训练样本；对于双损伤识别，取D1和D3下C8～C14工况作为训练样本。

理论上，训练样本考虑所有的损伤情况，识别效果最好，但这样训练样本会无穷大，不可能实现。实际上，由于神经网络具有强大的泛化能力，没有必要训练所有的样本模式，但是必须保证训练样本具有足够大的规模和较高的质量[19]。

5.4.2网络训练

实际工程问题中，不同的网络模型对损伤识别的效果也不同。BP神经网络由于其构造简单，算法容易实现，所以在工程中得到广泛的使用。单隐含层的BP神经网络可以逼近任意一个非线性连续函数。对于实际的工程问题，训练样本一般比较庞大，若使用经典BP算法，不但训练时间长而且不容易收敛，本文采用改进的BP算法——LM算法[20]。

每一种识别模式对应一个神经网络。经过训练，两个网络均方误差达到指定水平所需要的迭代次数分别为16次和65次。可见，随着识别(训练)模式越来越复杂，网络达到收敛也越来越困难。

5.4.3损伤识别

测试样本的构成：对于单损伤识别，取D1～D4下C1～C7工况作为测试样本；对于双损伤识别，取D1～D4下C8～C14工况作为测试样本。

将上述测试样本用相应的网络仿真，会得到一系列7维向量输出，若数值大于0.8则表明这个位置有损伤，若数值小于0.2则表明这个位置没有损伤[19]。从神经网络仿真的结果来看，两种识别模式下，所有损伤工况都可以准确识别。由于篇幅原因，识别结果以单损伤D4_C1～D4_C7和双损伤D4_C8～D4_C14为例，其理想与实际输出如表3，4所示。

表3 单损伤识别D4_C1～D4_C7理想与实际输出

表4 双损伤识别D4_C8～D4_C14理想与实际输出

以表3中工况D4_C1为例，来说明单损伤工况识别结果：向量第一个位置数值为0.9917，约等于1，说明这个位置存在损伤，而向量的其他位置数值都几乎为0，说明其他位置完好，其识别结果与工况1损伤设置位置(如图3)吻合，说明识别正确。以表4工况D4_C8为例，来说明双损伤工况识别结果：向量第三个位置和第五个位置数值分别为0.9981，0.9934，约等于1，说明这两个位置存在损伤，而向量的其他位置数值都几乎为0，说明其他位置完好，其识别结果与工况8损伤设置位置(图4)吻合，说明识别正确。其他工况识别过程就不一一赘述。

本文是将损伤程度为D1和D3下的振型数据作为训练样本，对于损伤程度为D2和D4下的损伤位置识别需要依靠网络的内插和外推能力。所有损伤工况都识别正确足以说明BP神经网络具有优异的内插和外推能力。

6 结论

本文依托CRTS I型板式无砟轨道有限元模型和BP神经网络识别结构损伤的相关理论可以得出如下几点结论：

(1)基于改进的BP神经网络和参数化处理的模态振型的CRTS I型板式无砟轨道CA充填层损伤位置识别是可行的；

(2)板式无砟轨道CA充填层设置损伤后，轨道结构固有频率和振型都将发生变化，固有频率会减小，但减小的百分率不足2%。损伤位置处的振型位移会有突变。相对于频率，振型对结构损伤更为敏感。在进行CA充填层损伤位置识别时，可以使用振型作为BP神经网络的输入量；

(3)损伤识别模式分为：单损伤识别和双损伤识别。识别模式越复杂，网络误差下降到指定水平所需的迭代次数也会增加。两种识别模式下，所有损伤工况都可以准确识别；

(4)损伤程度为99%的损伤工况识别对应BP神经网络的内插能力，损伤程度为50%的损伤工况识别对应BP神经网络的外推能力，从CA充填层损伤位置的识别效果来看，BP神经网络具有优异的内插和外推能力。