浅析初中数学知识结构化的教学方法

陈秀红

【摘要】无论是在学习还是生活上，人们都需要记忆大量的知识，而如果这些知识是以杂乱无章的状态存在于人的大脑中，那么这些知识的作用就不能充分发挥出来，也不利于吸收新的知识，所以把脑海中的知识网络化、结构化是非常重要的。教师在初中数学课堂教学中也要注重数学知识的结构化，让学生充分理解数学知识，提升自身的解题能力，实现数学知识的迁移，以最大限度地提高初中数学课堂教学效率与质量。

【关键词】初中数学 知识结构化 特征 方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）25-0149-02

在初中数学课堂教学中教师不仅仅要传授给学生理论知识，还要引导学生找到适合自己的学习方法与技巧，从而培养学生优秀的数学素养。数学教师要重视数学知识的结构化，把数学知识系统化、概括化地呈现给学生，这样学生才能够对所学到的数学知识有更深层次的理解与记忆，做到灵活应用数学知识，提高获取数学知识的效率。

1.数学知识结构化的教学意义

1.1是数学理解过程的前提

在初中数学课堂教学中，教师要想让学生对所学到的数学知识有较为深刻的理解，就要保证学生所获得的知识是整合的、结构化的，如果学生获得的数学知识是零碎的，那么学生他们往往会在学习新数学知识的同时把旧数学知识忘记了，所以数学知识结构化具备较强的教学优势。数学知识结构化体系中如果知识点比较多，那么各个知识点之间的联系就会越来越紧密，有利于学生的理解和记忆。比如，在学习“三角形”的时候，刚开始学生接触到的是三角形的三个内角和是180度，但是随着知识的不断增加，有更多新的数学知识纳入到知识结构中，那么开始最简单的三角形就演变成了三角形的正弦定理、余弦定理等，三角形就和勾股定理紧密的结合在了一起。

1.2有利于提升解题能力

数学教学的心脏是问题，教师最重要的教学任务就是让学生科学的解答数学题，在解题过程中学生只有拥有优秀的运算技能与数学知识，才能够确保所有的问题迎刃而解。解题者如果拥有一个良好的数学知识结构，就能够做到融会贯通，拥有较强的解题能力。数学知识结构能够让学生脑海中的数学知识更加有条理，形成一个完整的数学系统，从而充分提升学生的数学解题能力。

1.3促进知识的迁移

数学教学中存在一个普遍的现象，那就是学习能够迁徙，比如在学习方程之后，学生在学习不等式的时候就会更加容易；在学习了分数数学知识之后，学生在学习分式的时候就会节省更多的思考时间，所以说数学知识结构化能够让数学学习实现迁移，让学生更加牢固与广泛地把各种数学知识联系在一起，让它们更加的系统化与概括化，从而有利于学生更好地吸收新的数学知识。

2.数学知识结构化的特征

2.1整体性

要想让初中数学知识实现结构化，首先要遵循整体性原则，因为数学知识不属于一盘散沙，而是需要具备较为清晰的逻辑关系，把所有的数学知识整合在一起，每一个知识点都有一个固定的位置，这样有利于大脑对数学知识的应用与提取。例如，在学习“全等三角形的判定”教学内容的时候，为了保证教学知识结构的整体性，教师会设定“三维性”教学目标，要让学生经历“掌握全等三角形的判定方法”、“探索全等三角形条件的过程”、“利用探索全等三角形条件过程，培养学生发现问题、优秀数学思维能力”三个阶段，这三个阶段都是相互制约、联系的。

2.2多维性

数学知识结构化还要遵循多维化原则，因为每一个数学知识点都可以通过线索和多个知识点相互联系，并且两个知识点之间都可以存在多种联系方式。例如，“一元二次方程”与“二次函数”有着非常密切的联系，“一元二次方程”中的解法韦达定理与根的判别式都可以应用在二次函数解题中，学生只有在学习“一元二次方程”的时候多思考，在学习“二次函数”的时候就会更加容易。

2.3发展性与开放性

最后，数学知识结构化还具备较强的发展性与开放性，因为在结构系统里会有源源不断的新知识投入进来，让知识结构中的知识点越来越多，知识点之间的联系也就越来越密切，可以不断优化知识点之间的关系。例如，在初中我们对函数的概念只是一个初步的了解，而当学生升入高中之后，就会学习更多的特殊函数，其中包括函数的单调性、周期性、奇偶性等。

3.初中数学知识结构化的教学方法

3.1加强数学知识的提炼与筛选

在初中数学教学中要保证数学知识的结构化，首先需要加强数学知识的提炼与筛选。因为学生在学习新知识的时候，新的知识就会直接进入到学生的脑海中，但是随着数学知识的不断增加，学生就会出现记忆、理解混乱的情况，所以教师、学生需要对新知识与旧知识展开适当的组织与整理。要想让学生对所学到的数学知识有较为透彻的理解和认知，必须让学生依据自己的经验和体验去提炼与筛选数学知识，而不是盲目的简单复制。其中筛选指的是学生往往只接受自己所理解的数学知识，而提炼指的是要把一些重点、难点数学知识统统归纳到数学知识结构中，以便能够对所学到的所有数学知识做到融会贯通、学以致用。教师还要引导学生定期展开重组与调整，因为学生在获取新的数学知识的时候，新数学知识会和旧的数学知识发生冲突，这时候就需要教师加以正确的引导，让学生对脑海中所有的知识点展开重组与调整。比如，在学习“平面几何”的时候，有一个命题是“垂直于同一条直线的两条直线是平行的”，这属于一个真命题，但是在学习“立体几何”的时候，这个命题就是假命题，所以在学习“平面几何”的时候就需要学生重新调整、重组知识结构，合理协调知识点之间的关系。

3.2合理利用数学知识之间的联系

虽然初中数学知识點比较多，但是各个知识点之间都存在着密切的关系，在数学知识结构化过程中教师要引导学生合理利用数学知识之间的联系，而把数学知识联系起来的方法包括三种：上位关系、下位关系、并列关系，如果接触到的新数学知识要把脑海中存在的知识点概括住，那么就可以把已有知识融入到新知识中，从而新旧知识之间就属于上位关系；而学习的新知识是学生已经学过的数学知识，那么就可以构成下位关系；如果新知识和旧知识是知识结构中某一个观念的重组，那么新知识和旧知识就是并列关系。例如，高中数学知识包括了三角、几何、代数，而代数又分为概率、排列组合、极限与导数、复数、数列、不等式、函数、集合等，其中函数属于高中代数的主要思想，所以可以把函数思想作为初中数学教学中代数数学知识的生长点。

3.3读透教材，由“暗示性”走向“构建性”

在初中数学教学中要想保证数学知识结构化，就需要学生读透教材，教师要引导学生把读教材转化为学教材，在学习中注重细节问题，，把教材知识转换为问题，让学生不断地去探索数学问题，以此培养其优秀的数学素养。学生只有读透数学教 材，才能够由“暗示性”走向“构建性”，当学生所学到的数学知识难度较大，已经超出了自身的可接受范围时，就需要教师加以正确的引导，教师要善于总结学生学习数学知识的心理过程，让学生能够合理地构建新数学知识结构，改变以往频繁暗示学习路径的教学习惯，注重对自身优秀数学思维的培养。

3.4合理縮小低级知识与高级知识之间的差距

学生只有缩短低级知识与高级知识之间的差距，才能够实现数学知识的迁移，教师首先要引导学生具备优秀的数学思想方法，数学思想方法能够充分反映数学规律，是处理高层次性数学知识的基本方法与原理。学生理解了数学思想，才能够缩短低级知识和高级知识之间的差距，常见的数学思想有类比思想、化归思想、分类讨论思想、函数思想、方程思想等，教师要引导学生善于用数学方法来设计数学知识结构，提升学生数学知识的迁移能力。例如，教师可以引导学生利用化归思想来缩短低级知识与高级知识之间的差距，从而降低解题难度，让学生拥有更为清晰的解题思路：已知x=2，求x4的值。针对此类数学题型，教师可以引导学生通过降次来把高次转换为低次，x4=（x2）2-2=（x）2-2=2。传统的数学教学习惯于让学生去死记硬背数学公式、原理，但是在实际解题中学生还是会出现数学解题思维混乱的情况，这都是由于缺乏相应的数学方法，所以教师要在教会学生理论知识的同时引导学生掌握数学思想，利用数学思想转暗为明、避繁从简、化难为易、化抽象为具体，把陌生的数学问题转换为学生熟悉的数学知识点，充分提升学生的解题效率。

4.总结

总之，在初中数学课堂教学中教师要注重数学知识的结构化，让学生能够把新的数学知识与旧的数学知识有机地结合在一起，找到适合自己的数学解题思路与技巧，充分提升自身的解题能力与应用能力，拥有优秀的逻辑性思维能力与抽象性思维能力，从而为长久的数学学习之路奠定稳固的基础。

参考文献：

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