浅谈中学数学的变式教学策略研究

吴荔梅

摘要：随着新课改的深入，我们的教学方法也应该与时俱进，数学教学不只是让学生背会公式和定理，而是在掌握公式和定理后，能解决一定的实际问题，学会举一反三。在教学实践中，变式教学法能对掌握和理解公式定理起到很大的帮助作用。“变式“是指教师根据知识点对题干和结论相互转变，我们通过一题变几题，几题合一，使学生对数学知识的掌握更牢靠，培养学生归纳总结和创新的能力。

关键词：变式教学;数学;教学

中考题虽然不会直接考教材的例题和课后习题，但中考题考查的知识点大多都来源于例题或者课后练习题，也有的是改编自往年的中考题。因此我们在平常的教学过程中要重视变式教学，加强对学生的变式训练，中学生对数学知识点的掌握，需要通过做大量的题来强化和巩固。这个过程看似简单，但是学生通过变式学习，得到了新的认识。某教育学家认为，“问题同某种蘑菇有些相像，它们都是成堆的生长，找到一个后，你应当在周围再找找，很有可能附近有好几个”。如果学生通过有效的变式训练后学会举一反三，这样避免了漫无目的的题海战术，起到“减负增效”的结果。因此，教师应该吃透教材，找出具有代表意义的例题和课后习题作为变式来给学生讲解和训练。

一、变式教学能加强学生对数学知识点的掌握

数学知识点的抽象性和逻辑性特别强，很多学生把数学公式和定理都背下来，甚至能够默写下来，但是遇到稍微难一点的题还是会做错或者不知道如何下手来解题。因此，我们在教学中要加强学生对概念的理解，我在教学中发现，通过变式教学能让学生对知识点内涵与外延的掌握更牢靠。通过变式教学，可以使学生对新的概念有更深的理解，从而能运用到解题过程中。数字知识点光靠死记硬背是不行的，关键是理解，掌握知识点的真正内涵，做题的时候能熟练运用知识点来解答。

二、变式教学可以提高学生得逻辑思维能力

数学虽然需要通过大量的做题来巩固知识点，很多老师就采取题海战术的方式来让学生做题，经过长期教学实践，我发现通过选取一些有代表意义的题目，能真正帮助学生提高解题水平。

例如一元二次方程解应用题：某花卉基地用盆来培育某种花卉苗，经过长期市场营销后发现，每盆花卉苗的盈利和每盆的花卉苗数形成一定比例关系，当每盆种植3株时，平均单株可以获利30元;按照同样的栽培技术，每盆每增加种植1株花卉苗，平均单株的利润就减少5元。要使每盆的利润为100元，则每盆应种植多少株？如果有最优解，选择最优方案。其解题思路是：”平均单株获利×株数=每盆的利润;平均单株获利=30-3×增加种植的株数。设增加了X棵，则每盆共有（3+X）株，平均单株（30-5X）元。列出解题方程（3+ X）（30-5X）=100。化简得X 2-3 X+2=0，解方程结果是X1=1， X2=2。经检验1或者2都使方程有解，但是实际操作中我们应该选择少的方案，节约资源，答案应该是4棵。下面我们利用变式对根的判别式进行变式训练。

变式1：关于X的方程（m+1）X ?+ 2X+3=0，当m为多少时这个方程有实数根？此问运用根的判别式Δ= b2 -4ac≧0，且a不能等于0就可以解答。

变式2：二次方程（m+1）X?+2X+3=0，当m等于多少时这个方程的实数根相等？此问要使学生注意这是一元二次方程即m+1不能等于0，m不能是-1。那么b2 -4ac=0即可。此问总结了一元二次方程可以有相等的根。培养了生的归纳推理能力。

变式3：二次方程（m+1）X?+2X +3=0，当X1等于-1的时候m是多少？X2又是多少？此问把X1带入方程中去验证即可，求出m后，再解答即可得出X2。

学生在变式题的变中，逐渐对一元二次方程加深了理解，掌握解题规律，最终增强了学生的逻辑思维能力。

三、变式教学能提高学生的课堂兴趣

数学是一种工具，最重要的就是解决实际问题，在教学中我们要注意多与实际生活相结合，激发学生学习的兴趣，从而提高学习效率，使得在今后的生活和工作中运用得到。

例如常见的销售物品题：张三在服装市场做生意，其中每天可以卖20件衬衫，每件盈利40元.为了减少库存，增加销售量，同时也能获取更多的利润，张三准备适当降价。根据他多年的销售经验推算，每件衬衫降价1元，平均每天就可以多卖出去2件。若要使每天盈利1200元，则每件衬衫应降价多少元？解答此题：设降价X元，（20+2 X）（40- X）=1200。解方程X1= 10， X2=20。检验10不符合题意。因此应该降价20元。

變式：某水果批发商卖一种进口水果，如果每斤盈利10元，则每日能卖500斤，经过长期的销售经验发现，在进价不变的情况下，在销售的时候若每斤涨价1元，日销售量就减少20斤。该批发商要保证每天盈利6000元，在顾客得到便宜的同时，每斤应该涨价多少元？

通过上面的变式教学，让学生知道了数学与日常生活息息相关，同时也锻炼了学生解答一元两次方程题的能力。

四、结语

解答数学题没有固定的模型，我们要引导学生对问题的本质进行深入研究，对其训练要由易到难，由简单到复杂，采用循序渐进的过程，不要操之过急，让学生把基础知识掌握牢固，揭示不同知识点的内在联系，在做题中寻找规律，归纳总结属于自己解题方法，把抽象的数学知识变得具体化，从而促使学生热爱数学，提高学习效率。

参考文献：

[1]刘健.变式教学中习题引申应注意的几个问题[J].中学数学教学参考.2002（05）16

[2] 张青.利用数学变式培养创造思维.山东教育.2002（6）