培养数据分析观念 提升数学素养

江苏省苏州市相城区湘城小学 江福荣

所谓数据分析，就是对数据进行分析、研究，从而获得有用的信息，概括相应的结论的过程。如何进行有效的数据分析，以培养学生的数学素养？笔者认为要让学生经历数据收集的全过程，引导学生多角度分析数据，让学生体验数据的随意性。

一、经历数据收集的全过程，让学生体会数据分析的必要性

统计学的核心就是数据分析，无论是统计还是概率领域的内容，都是基于数据，来源于对数据的分析。在处理数据分析问题时，为使分析更全面、合理，也需要搜集更多的数据作为支撑。培养“数据分析观念”最好的办法就是让学生亲身经历对问题的调查研究、数据收集、描述分析的全过程，感受数据分析的必要性。在不断参与的过程中，学生的学习动机得到稳定和持久，使枯燥的数据显得富有生命力，学生也有了深入探究的欲望。

例如在教学苏教版四年级上册“数据的分段整理”时进行了如下设计：

1.呈现问题情境，唤起收集数据需要

谈话：湘城小学鼓号队准备参加比赛，大家建议如果能穿上这样的服装（图片），鼓号队是不是更神气了？

提问：负责购买的顾老师很激动，你觉得他要做哪些准备工作？

生：鼓号队员有高有低，应该先给他们量好尺寸。(评价：很有道理)

师：对，给队员们量身高并记录下来。(有序出示队员们的身高，介绍这是“收集数据”)

2.产生初步的分段意识

师提议：为了方便，给32名队员买一样的服装，你同意吗？

师追问：那就请服装厂师傅一个一个按顺序制作32套不同型号的校服？你觉得有必要吗？

生：相同身高的人可以定一样的，比较接近的也可以穿同一型号。

3.理解分段标准

师：我们来听听服装厂怎么说。(播放录音:鼓号队服装分大号、中号和小号，身高130～139厘米的队员适合穿小号，140～149厘米的队员穿中号，150～159厘米的队员适合穿大号。播放完课件出示三种型号)

学生辨析、质疑，提出见解。

4.体会数据分段的合理性

谈话：32位鼓号队员都能找到合适的型号吗？(看课件)最高的穿什么号？最小的呢？

最后得出：没有哪位同学的身高超出这些范围。

5.关注要解决的问题

提问：我们确定这样分大中小号很合理，这时候顾老师跃跃欲试，想马上出发去购买，你觉得行吗？

学生提出：马老师要知道每种服装各要购买多少套。（课件组成整理单）

这样教学，让学生轻松愉快地经历了数据分类和整理的全部过程。学生通过体验，就能感受到分段整理对于解决这样一个生活问题的必要性，产生了进行分段整理的迫切需求，学生收集数据、整理数据、分析数据的过程对购买队服起到了决策作用，让学生感受到了统计的作用，让他们实实在在地感受到数据分析的重要性。

二、引导多角度分析数据，让学生掌握数据分析的方法

案例：《认识中位数》的教学中创设以下环节：

出示跳绳情境图，这是我们班级第1组同学的跳绳比赛成绩：

某小组跳绳成绩统计表（单位：个）

?

（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。

（2）用哪个数据代表这组数据的一般水平更合适？

（3）如果128个以上为及格，有多少名同学合格，超过一半吗？

（4）如果再增加一个同学的数据：刘涛186个，这组数据的中位数是多少？

首先让学生在小组内讨论：①表格中的数据有什么特点？有几位同学的成绩？最高多少？最低多少？②独自求出平均数和中位数，看看平均数和中位数在7个数据中处于什么位置？③选择哪个数据代表这组数据的一般水平比较合适呢？④学生汇报交流：7名选手的平均数是128，中位数是118，有6名学生低于平均数，这说明平均数不能代表这组数据的一般水平，应选中位数118比较合适。⑤在这组数据中，平均数为什么会偏离大部分数据，不能代表同学们跳绳的一般水平？当数据增加一个后，一共有偶数个数，中间位置出现两个数据怎么办？学生展开讨论。

在教学过程找出数据特点后，重点放在怎样合理地对数据进行分析，通过学生的思考、交流、感悟，体会以前常用的平均数已经不适合在这里代表数据的一般水平了，学生在这样的思维碰撞中体会到中位数的作用，此时的数据最权威，学生能够感受到数据的魅力，会自觉地从多个角度分析数据，找到最适切的数据来解决问题，培养了数据分析的能力。

三、体验数据的随意性，让学生产生数据分析的意识

案例：《可能性》教学中创设以下环节：

教师开展了各种动手操作实验，课堂氛围十分活跃。在第一次每人摸10次球的实验过后，组织学生进行第一次反思、交流：为什么在这一轮的实验后获得的结果是多样的（摸到黄球9次、白球1次，黄球3次、白球7次，黄球8次、白球2次等）？其中可能是什么原因？

在交流的过程中让学生感受到：在次数较少的情况下，摸球的随机性很大，无法发现摸球结果存在的规律。随即与学生商定每人增加摸球的次数，变为40次，并把各组实验次数加起来，相当于实验次数变得更多。接着进行第二次反思、交流。交流中，虽然未必能获得结论，但让学生感受到实验次数增加到一定程度后对于获得结论的决定性影响。这时，教师及时告诉学生：随着摸球次数的逐步增加，一直增加到足够多的情况下，摸到两种球的次数将会稳定地呈现比较接近的情况。在摸球之前，我们就已经通过分析发现摸到两种球的可能性是相等的，而在摸球次数足够多的情况下，我们又会发现摸到这两种球的次数总是差不多的。

可能性大小是一个比较抽象的概念，特别是学生体会等可能性是有相当难度的。如果白球和黄球的个数一样多，只有在摸球次数足够多的情况下，摸到黄球与摸到白球的次数才会差不多。但课堂教学受时间限制，不可能完成“足够多”的摸球次数。因此，在教学时不能单单组织学生进行摸球活动，更要组织学生分析试验获得的数据，计算出频率，用频率推算出概率，这样分析处理，不仅让学生感受到了随机性，也能体会到数据背后的规律。

总之，数据分析观念的培养是一个复杂的过程，它最终的目的是让学生在学习和生活中遇到有关统计的问题时，愿意收集整理数据，分析提取有用信息来帮助解决问题，在积累数据分析活动经验的同时，形成适应学生持续学习、终生发展所必需的关键能力与必备品格。