小学数学积极思考能力培养的关键路径

江苏省苏州工业园区第三实验小学 成 根

在小学数学教学中，2011年出版的新课程标准明确将积极思考列为教学目标，提倡学生将积极思考作为学习数学的重要方式之一。显而易见，积极思考是学生学好数学不可或缺的能力之一。笔者认为，积极思考包括以下几个层次：其一，能够从感性思考走向理性思考；其二，能够从他控式思考走向自主性思考；其三，能够从害怕思考走向自信思考。那么，如何有效地培养学生积极思考的能力呢？现根据自己的教学实践，对关键路径进行一次探寻。

一、立足模型建构，引导理性思考

以上环节，教师立足于学生数学模型的建构，带领学生从感性思考走向理性思考，这条路径，对于学生积极思考能力的发展无疑是有效的。

二、立足学生主体，引导自主思考

在小学数学课堂教学当中，有许多教师要么是满堂灌，要么是满堂问，前者有所减少，但后者却愈演愈烈，向学生接二连三地集体提问，而且这些问题让大部分学生根本无暇深入思考，造成全班学生疲于答问，回答的质量也流于肤浅。这样的情况不但忽略了学生个体的差异性，而且不利于学生的积极思考。基于此，教师在教学的时候，要客观看到学生的差异，并能够立足学生个体差异，着眼于学生的最近发展区，引导学生展开自主思考。

比如，在教学工程问题时，工作总量是具体数量时，学生很容易就能够发现，但是当工作总量是未知数量的时候，学生就不容易发现。为此，笔者特意设计了变式习题，为学生有意设置了问题陷阱，产生疑惑和认知需求，引导学生展开自主思考。首先，让学生解答显性数量题。我直观呈现习题：教室面积为60平方米，由一位男同学单独打扫，需要10分钟，由一位女同学单独打扫，需要15分钟，如果男女同学合作打扫，需要几分钟可以完成？学生根据习题这样解答：60÷（60÷10+60÷15）=6（分钟）。我又将习题条件分别改为“教室面积是120平方米，240平方米”，想一想两个人合作完成需要的时间是多少？学生先进行猜测，有的猜想可能会是12分钟，24分钟，但是经过计算之后发现：120÷（120÷10+120÷15）=6（分钟），240÷（240÷10+240÷15）=6（分钟）。虽然教室的面积改变了，也就是工作量增加了，但是合作完成的时间没有变。这个现象让学生困惑不解，笔者引导学生展开交流讨论，有学生认识到：工作总量改变，工作效率不改变，工作时间也不会改变。也有学生分析原因认为，工作效率=工作总量÷工作时间，根据这个公式，合作完成的时间没有变。紧接着，笔者又让学生解答隐性数量题：一间教室由一位男同学单独打扫，需要10分钟，由一位女同学单独打扫，需要15分钟，如果男女同学合作，几分钟可以完成？这道习题，学生自然而然地会将工作总量看作是“1”，男同学每分钟完成女同学每分钟完成，合作完成就是由此学生列出算式，求合作完成的时间就是接下来笔者引导学生将显性数量题和隐性数量题进行比较，学生很快找到并建立了工程问题的数学模型，即工作时间=工作总量÷工作效率和。

以上环节，教师先让学生亲身经历从具体数量逐步抽象，再从现实问题建构数学模型的这个过程，引导学生寻找出隐藏在问题背后的数学模型，让学生不再依附于教师的提问，不再依附于教师的满堂灌，而是一步一步地仔细观察比较，主动积极地思考，不但实现了学生主体思考能力的提升，而且凸显了学生主体的能动性。

三、立足情感目标，引导自信思考

在小学数学课堂教学中，有很多学生由于不敢回答问题，导致思考也陷于惰性之中。究其原因在于在平时的课堂提问中，教师设置的问题无法让学生对号入座，导致学生遭受挫折，从而害怕被提问。基于此，教师要立足于情感目标，引导学生建立积极的信心，培养正确的思考意识。可以从两个方面入手：其一，在教学实践中，给每个学生平等展示自我的机会，让每一个学生都有机会自信思考。

比如，在学习“长方形的周长”这一内容时，笔者特意设计了这样一道习题：要把两个边长为10厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？在这个过程中，笔者给学生充分的思考时间，让学生动手画一画，并且让每个学生动口说一说，鼓励学生用不同的方法来解决，比一比谁的方法更多、更好。在我的鼓励下，学生的积极性被充分调动起来，课堂非常活跃，学生列出了很多种方法，如：①（10+10+10）×2；②（10×2+10）×2；③10×6；④10×（8-2）；⑤10×8-10×2；⑥10×4×2-10×2；⑦10×4+10×2……通过对学生的引导，不但能够帮助学生建立自信，而且能够让学生发散思维。

其二，让每一个学生都能够展开弹性思考。比如在学习《整数乘法运算定律推广到小数》这一内容时，我给学生设计了多个层次等级的习题，让学生可以根据自身的具体情况进行挑选：

A级：6.5×8+6.5×18；（1.25+2.5）×8。

B级：6.5×99+6.5；3.5×10.1。

C 级：6.5×5.6+6.5×5.4-6.5；7.8×8.2+0.78×18。

学生如果A级能做好，则鼓励他们进一步挑战B级和C级。反之，如果C级做不好，允许可以退回来选择B级和A级。通过这样的练习，学生不但能够信心百倍，乐于自主思考，而且能够给每一个学生提供自由的学习空间，为他们自主积极地思考提供了保障。

总之，要让学生展开积极的数学思考是一个漫长的过程，需要教师不断摸索，通过探索有效的路径，让学生发展数学能力，提升数学思维。