学材再建构，引导学生自主学习——一节研讨课的分析与反思

甘肃省兰州市第六十五中学 周小娟

2018年4月28日，学校数学组进行同课异构研讨课，课题是《认识三角形（第一课时）》，笔者参与授课。结合授课前的准备、授课时还有课后同科教师的评价，我对本节课做了新的思考与反思。

一、备课前的思考

1.学情分析

学生在小学阶段结合生活中的实例对三角形有了初步的认识，但是对三角形的概念以及相关性质缺乏系统的、深刻的、抽象化的理解，语言表述三角形的概念还有所欠缺。学生在学习过程中积累了一些初步的数学活动经验，空间观念、几何直观与推理能力也得到了初步的培养，为三角形的学习提供了有利的条件。但是七年级学生的抽象思维能力、演绎推理能力及使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平。

2.教材分析

本节课是北师大版七年级下册第四章第一节“认识三角形”的第一课时，是小学学习的三角形相关知识的延展，是后续学习多边形的知识的基础。通过本节课的学习使学生经历直观观察、实物操作、探索、归纳等活动，积累数学活动经验，发展合情推理能力。

二、备课时的思考

1.学材再建构

根据学生已有的知识结构与学习经验，对课本知识呈现的顺序进行调整。讲解三角形概念之后，引入三角形的分类。学生根据教师呈现的问题，结合小学已有的知识储备，能快速按角的大小对三角形进行分类，再引导学生思考还有没有其他分类情况。

2.学法三结合

三角形的内角和是180°，验证说理是本节课的重点与难点。学生根据小学的学习方法，主动探索三角形的内角和。小组交流讨论，探讨有没有其他不同的解决方法，在实际教学中发现，有的同学撕一个角，借助以前学习的平行线性质与判定来验证三角形的内角和。最后教师跟同学们一起总结方法，根据撕两个角、一个角可以验证三角形内角和为180°，教师引导同学们思考：不撕角能不能验证三角形内角和为180°？学生在教师的引导下自主探究学习，在已有的经验基础上，学生小组讨论交流。

3.学程重生成

在备课时考虑到从学生已有的三角形知识出发，引导学生从已有知识中生成新的知识，从而使学生的学习由“学会”转向“会学”。

三、课堂教学设计节选

1.三角形的分类

课件出示用遮挡板遮住的两个三角形，探究下列问题：

（1）图1中的两个三角形分别是什么三角形，为什么？

（2）图2中的三角形是什么三角形，为什么？

（3）根据这些角，你能给三角形分类吗？

思考：按照角可以给三角形分类，还有其他分类方法吗？

图1

图2

2.三角形内角和定理的证明

接下来的课程我们将从角和边的角度进一步研究三角形，本节课我们先从角入手。

问题1：展现小学阶段探究“三角形的内角和等于180°”的情景。

探究过程：学生动手操作、大胆猜想并小组讨论交流。

问题2：我们知道了，将一个三角形的三个角都撕下来，拼在一起，可以得到“三角形的内角和等于180°”。还有没有其他方法证明三角形内角和为180°？

探究活动：学生根据已有知识经验探究，小组讨论交流，验证结果。

探究过程：动手操作——大胆猜想——验证结论。

我们不仅通过动手操作，能从直观上观察得到三角形的内角和等于180°，还能通过有理有据的说理来验证。这也是研究图形性质的一般方法。

四、教学实践后的反思

1.细节处理不恰当

在实际教学中，细节的处理不太恰当。根据学生已有的知识储备，对有些细节知识点的把握不太恰当。比如在挡板处，当有一个锐角确定时，判断这个三角形是什么三角形？在这里教学时，认为学生已有三角形的分类与三角形内角和的基础，所以实际教学中，根据个别同学的回答快速给出结论。

2.教学难点突破有所欠缺

在备课时，认为三角形内角和定理的证明是难点，由撕角到不撕角的验证方法，培养学生的数学推理能力。但在实际处理中，由于初一阶段关注更多的是合情推理，所以演绎推理在这里要求有点高，个别同学理解较困难，没有达到预期目标。

3.小组讨论实效性不强

学法三结合的教学设计较好，但在实际教学中，生对生、生对师、师对生之间合作学习的实效性不够强。

4.要有预设，更要有生成

课前准备较充分，但对预设的思考不是很多。教学必须有预设，才能更好地把握教学目标、教学重点、教学难点的突破方法。教学是有生成的，抓住课堂的每一个契机、每一个可生成的知识点，引导生生互动、师生互动，在思维过程中生成知识。教学要把握好预设与生成的关系，建设有规则的自由课堂。

在教学中不断学习，不断总结，才能收获更多。这是笔者在教学过程中产生的一些思考，总结存在的问题，改进教学方法，为更好的教学努力。