“三段式”模板突破化学反应速率及化学平衡的计算

■河南省郸城县第一高级中学 杨艳菊

可逆反应由某一状态达到另一状态时的计算，涉及数字较多，可以采用三段法来解决，三段法中的三段包括起始、转化、终态三种状态，对同一种物质的不同状态，单位要相同。

【基本模板构建】

类型一：对于较为复杂的关于反应速率的题目常采用以下模板计算。

1.明确三个关系。

(1)写出有关反应的化学方程式。

(2)找出各物质的起始量、转化量、某时刻量。

(3)根据已知条件列方程式计算。

2.构建三段式。

此三种浓度中，只有转化浓度之比等于计量数之比，常常要用转化浓度的数据求反应速率的数值。

类型二：对于化学平衡状态常采用以下模板计算。

1.明确三个关系。

(1)对于同一反应物，起始量-变化量=平衡量。

(2)对于同一生成物，起始量+变化量=平衡量。

(3)对应状态物理量可以为物质的量、物质的量浓度或气体体积等。

2.构建三段式。

化学平衡计算模式:对于反应mA(g)+nB(g)⇌pC(g)+qD(g)，设A、B起始物质的量(mol)分别为a、b，达到平衡后，A的消耗量为mx，容器容积为VL。

【典型例题剖析】

应用1：计算反应速率。

例1已知CO(g)+H2O(g)⇌H2(g)+CO2(g)，在1L密闭容器中通入10 molCO和10mol水蒸气，在500℃(平衡常数为9)下经过30s达到平衡，则30s内CO的平均反应速率为____。

解析：在1L密闭容器中通入10mol CO和10mol水蒸气，在500℃下经过30s达到平衡，设CO的浓度变化量为c，三段式法用c表示出平衡时各组分浓度。

代入500℃时反应平衡常数有k=解得c=7.5，则30s内CO的平均反应速度=

答案：0.25mol·L-1·s-1

应用2：计算平衡转化率。

例2已知可逆反应M(g)+N(g)⇌P(g)+Q(g) ΔH＞0，请回答下列问题:

(1)在某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)=1mol· L-1，c(N)=2.4mol·L-1，达到平衡后，M 的转化率为60%，此时N的转化率为____。

(2)若反应温度升高，M的转化率____(填“增大”“减小”或“不变”)。

(3)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)=4mol·L-1，c(N)=amol·L-1，达到平衡后，c(P)=

(4)若反应温度不变，反应物的起始浓度为c(M)=c(N)=bmol·L-1，达到平衡后，M的转化率为____。

(2)由于该反应的ΔH＞0，即该反应为吸热反应，因此升高温度，平衡右移，M的转化率增大。

(3)根据(1)可求出各平衡浓度:c(M)=0.4mol·L-1，c(N)=1.8mol·L-1，c(P)=0.6mol·L-1，c(Q)=0.6mol·L-1。因此化学平衡常数

由于温度不变，因此K不变，新状态达到平衡后，c(P)=2mol·L-1，c(Q)=2mol·L-1，c(M)=2mol·L-1，c(N)=(a-2)mol·L-1。

解得a=6。

(4)设M的转化率为x，则达到平衡后各物质的平衡浓度分别为:c(M)=b(1-x)mol·L-1，c(N)=b(1-x)mol·L-1，c(P)=bxmol·L-1，c(Q)=bxmol·L-1。

解得x≈41%。

答案：(1)25% (2)增大 (3)6(4)41%

应用3：计算平衡浓度。

例3已知CO(g)+H2O(g)⇌H2(g)+CO2(g)，在800℃时的平衡常数为1，在2L容器中加入3.0molCO2(g)、2.0molH2(g)、1.0molCO(g)、5.0molH2O(g)，在该条件下，CO2(g)的平衡浓度为____mol·L-1。

解析：这是一个4种物质作为起始量的反应，计算CO2(g)的平衡浓度时，必须注意到CO2的起始浓度。计算时我们可设CO的平衡转化率为α。

答案：1.45

应用4：计算平衡常数。

例4CH4—CO2催化重整不仅可以得到合成气(CO和H2)，还对温室气体的减排具有重要意义。回答下列问题:

(1)某温度下，在体积为2L的容器中加入2molCH4、1molCO2以及催化剂进行重整反应，达到平衡时CO2的转化率是50%，其平衡常数为____mol2·L-2。

(2)反应中催化剂活性会因积碳反应而降低，同时存在的消碳反应则使积碳量减少。

相关数据如表1。

表1

①由上表判断，催化剂X____Y(填“优于”或“劣于”)，理由是____。在反应进料气组成、压强及反应时间相同的情况下，某催化剂表面的积碳量随温度的变化关系如图1所示。升高温度时，下列关于积碳反应、消碳反应的平衡常数(K)和速率(v)的叙述正确的是____(填标号)。

图1

A.K积、K消均增加

B.v积减小，v消增加

C.K积减小，K消增加

D.v消增加的倍数比v积增加的倍数大

②在一定温度下，测得某催化剂上沉积碳的生成速率方程为v=k·p(CH4)·[p(CO2)]-0.5(k为速率常数)。在p(CH4)一定时，不同p(CO2)下积碳量随时间的变化趋势如图2所示，则pa(CO2)、pb(CO2)、pc(CO2)从大到小的顺序为____。

图2

解析：(1)某温度下，在体积为2L的容器中加入2molCH4、1mol CO2以及催化剂进行重整反应，达到平衡时CO2的转化率是50%，根据方程式可知:

(2)①根据表中数据可知相对于催化剂X，催化剂Y积碳反应的活化能大，积碳反应的速率小；而消碳反应活化能相对小，消碳反应速率大，所以催化剂X劣于Y。正反应均是吸热反应，升高温度平衡向正反应方向进行，因此K积、K消均增加，A项正确；升高温度反应速率均增大，B项错误；根据A中分析可知C项错误；积碳量达到最大值以后再升高温度积碳量降低，这说明v消增加的倍数比v积增加的倍数大，D项正确。

②根据反应速率方程式可知在p(CH4)一定时，生成速率随p(CO2)的升高而降低，所以根据图2可知pa(CO2)、pb(CO2)、pc(CO2)从大到小的顺序为pc(CO2)、pb(CO2)、pa(CO2)。

答案：(1)(2)①劣于 相对于催化剂X，催化剂Y积碳反应的活化能大，积碳反应的速率小；而消碳反应活化能相对小，消碳反应速率大 AD ②pc(CO2)、pb(CO2)、pa(CO2)

应用5：计算混合气体的平均相对分子质量。

例5非金属元素氮有多种氧化物，如NO、NO2、N2O4等，已知 N2O4和 NO2相互转化关系为N2O4(g)⇌2NO2(g) ΔH=+57kJ·mol-1。在100℃时，将0.400mol的NO2气体充入2L抽空的恒容密闭容器中，每隔一定时间就对该容器内的物质进行分析，得到表2数据。

表2

(1)上述条件下，从反应开始直至20s时，二氧化氮的平均反应速率为____。

(2)若在相同情况下最初向该容器充入的是N2O4气体，要达到上述同样的平衡状态，N2O4的起始浓度是____。

(3)计算②中条件下达到平衡后混合气体的平均相对分子质量为____。(结果保留小数点后一位)

(4)某温度时测得2NO2(g)⇌N2O4(g)ΔH=-57kJ·mol-1的平衡常数K的值为0.28，则该 温度____100 ℃(填“＞”“＜”或“=”)；升高温度后，反应2NO2⇌N2O4的平衡常数K将____(填“增大”“减小”或“不变”)。

解析：(1)从反应开始直至20s时，N2O4的平均反应速率0.00125mol·L-1·s-1，NO2的平均反应速率为N2O4的平均反应速率的2倍，即为0.0025mol·L-1·s-1。

(2)若在相同情况下最初向该容器充入的是N2O4气体，要达到上述同样的平衡状态，N2O4的起始浓度是cmol·L-1，则

(3)根据题意可知:

(4)100℃时，在60s时，反应已达平衡状态，所以n3=n4，当N2O4的浓度为时，NO2的浓度是0.12mol·L-1，反应的平衡常数K=，该反应的正反应是放热反应，升高温度平衡常数减小，因0.28＜2.78，该温度大于100℃，升高温度后，反应2NO2⇌N2O4的平衡常数K将减小。

答案：(1)0.0025mol·L-1·s-1(2)0.10mol·L-1(3)57.5 (4)＞减小