从一道高考物理实验题谈解题中的“不列方程不研究”

2018-10-30孙建龙

考试周刊 2018年85期

摘要：物理高考中实验题的分数占比很大，全国高考的物理实验题有没有什么共同特点？在解答时有没有通用方法呢？本文从具有代表意义的一道实验题出发，思考近年来在高考实验题中出现的占比较高又具有代表性的问题进行思考，对这类题目中的关键方法做出如下的概括——不列方程不研究。

关键词：高考；列方程；高中物理

在《高中物理课程标准》和近几年的《全国统一考试大纲中》都明确指出高考物理学科对学生能力的考查主要概括为理解能力、推理能力、分析综合能力、实验能力以及应用数学处理物理问题的能力。可以说高考试题的命制是以知识为出发点，围绕对学生五种能力的考查来展开的。而在与“应用数学知识处理物理问题”相关的题目中有这样一道实验题，（2014年理综新课标卷Ⅰ，23题，题干略）：图（a）

问题设置如下：

1. 分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则1I与R的关系式为 .

2. 实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R=3.0 Ω时电流表的示数如图（b）所示，读出数据，完成下表。

答：① ，② 。

3. 在图（c）的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k= A-1Ω-1，截距b= A-1。

4. 根据图线求得电源电动势E= V，内阻r= Ω。

【答案】1. 1I=RA+R1ER1R+1E[RA+RA+R1R1（R0+r）]

2. 0.110 9.09

3. 图线如下：k=13-67=1.0，b=6.0

4. E=3.0 V，r=1.0 Ω

在近三年的高考題中出现这样一道实验题，对高三的复习工作是具有重要的指导意义的。此题考查了电流表这一高中基本测量工具的读数（第2问），更重要的是对应用数学的方程（函数）结合图像分析解决物理问题的考查（第1，3，4问）。

学生解决此题的关键可以概括为“不列方程不研究”。此题的重要步骤可以书写为：1.依据电路的串、并联和闭合电路欧姆定律列出：IRAR1+I×RAR1RA+R1+R+R0+r=E，在此基础上整理推导得到1I=RA+R1ER1R+1ERA+RA+R1R1（R0+r）——看出1I与R是成一次函数关系（线性关系）的。

2. 由电流表读数得到0.110，计算求倒数得9.09。

3. 在图像中描点，连线，得出斜率k=13-67=1.0，截距b=6.0。

4. 由数学中函数的方法得到k=R1+R1ER1，

b=1ERA+Ra+R1R1（R0+r）代入数据，得E=3.0 V，r=1.0 Ω。

感悟：列方程是解决此题的关键步骤。“不列方程不研究”应该成为这种问题的重要提炼。

通过这道高考题的设问和求解方法，我们不难总结出在以后的教学中应该注意以下几点：

首先，对物理公式和定律的教学，教师应该从新课的教学开始，帮助学生较深刻的建立起公式或者定律所包含物理量的内在关联。进而让学生在遇到具体题目时，能够较为顺利地找到题目所涉及物理量的内在关系。

其次，物理公式或者定律告诉我们的就是数学的一种函数关系。因此，在上一步骤的基础上，大胆，准确的利用函数思想，建立好类似于上题中IRAR1I×RAR1RA+R1+R+R0+r=E的原始方程式，问题就解决了大半。

第三，建立好方程后，就是对方程按照题目需要的结果进行变形整理。这就是较为纯粹的数学解题能力了。

事实上，在物理实验题中从实验原理出发，列出相关物理量之间的关系方程，进而解决物理问题是很普遍的一种解题方法。做高考复习中的有心人，列方程解决物理问题不仅在实验题中有应用，就在很多涉及求最值的物理计算题（也包括选择题）中也可以有巧妙地应用。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.