小学数学“乘法分配律”教学之我见

祁彩云 潘永河

摘 要：乘法分配律在人教版小学数学中，安排在四年级下册，本课是在学生已经学习掌握了加法交换律、加法结合律、乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是学生学习的难点，在今后的学习中更是频繁出现，可以说是小学阶段学生计算上的一个难关。

关键词：小学数学；“乘法分配律”；概念

那如何使学生更容易接受这部分知识呢？通过自己的教学实践，谈一谈自己的一点见解。

一、 概念的透彻理解

乘法分配律中特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的“它们”指的是谁跟谁，“这个数”又指的是哪个数，特别是“分别”两个字的理解上，让学生清楚地知道“分别”就是分配的意思，是平均分配，你有我也有。在教学时课堂中大屏幕上呈现乘法分配律的算式和字母表达式，让学生上台自己动手指一指“它们”“这个数”“分别”指什么，引导学生用自己的话说出对这段话的领悟。透彻的理解概念是学好乘法分配律的前提，为下一步进行简便计算打下基础。

二、 类型的巧妙掌握

（一） 类型一：也就是把（a+b）×c或a×（b+c）的形式变成a×c+b×c或a×b+a×c后再计算。例如：（40+8）×25和125×（8+80）的简便计算（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）。（二） 类型二：也就是把a×c+b×c变成a×（b+c）的形式。例如：36×34+36×66和325×113-325×13的简便计算（加减通用），这种类型的题比类型一又有难度，在练习时让学生先找出两个乘法当中相同的因数，并且只能写一次，然后不相同的数该加的加，该减的减。（三） 类型三：就是把接近整十整百的数，转化成算式里面有整十整百的数再运用乘法分配律进行简算。例如：在计算78×102和125×81时，把102看作100+2，81看作80+1，再用乘法分配律；在计算31×99和25×39时，把99看作100-1，39看作40-1，再用乘法分配律来解决。在教学过程中，为了让学生更好地掌握这种类型的计算，可以进行加减分类练习。（四） 类型四：在计算83×99+83时，引导学生不急于埋头苦算，先认真观察题目，理解题目、精心剥茧，有99呀，怎样想办法得个1，使它能凑成整十整百的数。这时候根据一个数乘以1等于它本身，把83看作83×1，所以可以把83×99+83演变成83×99+83×1，再用乘法分配律进行简算。

三、 错误的比较剖析

知识可以分为两类，一类是自己已经掌握的，一类是自己还没有掌握的。已经掌握的，这一次做题会做，下一次做题还是会做。而自己没有掌握的，这一次不会做，下一次还可能犯同样的错误。学生在用乘法分配律进行计算时，也出现了几种比较常见的错误。例如：

错例1：56×36+36×44

=（56+44）×36

=56×36+44×36（原模原样，典型的绕）

=6336+86

错例2：75×23+23×25

=75+25×23（没有添加括号）

错例3：176×36+36×24

=176×24×36（和乘法结合律混淆）

=4224×36

在课堂教学中，在作业训练过程中往往会出现老师意想不到错误。我们将巧抓学生生成性的错误，与学生一起来质凝、探讨、反思，在课堂上展开辩论。如“你认为这位同学的做法是对还是错？为什么错，你的依据是什么？如果你认为对，那又是为什么？”从给别人找错误的形式开始，来自主分析错误原因，改正错误。通过一个个的对照比较剖析，引导学生明白，乘法分配律目的就是为了简便。不要把自己困死，兜不出去。

四、 科学的练习方法

要想熟能生巧，形成相应的数学思维，就需要科学合理的练习方法。

（一） 练习的内容要求活，才能激发学生的学习兴趣。练习的内容要有趣的。備课时，教师要充分挖掘知识的内涵，设计鲜活有趣的练习，激发学生主动探究意识。小学生有很强的好奇心，有趣的练习能让他们耳目一新，能稳定学生的注意力，深化学生的思维，激发学生学习的主动性和积极性。教学中，要充分挖掘习题本身的内在力量，设计游戏活动，开展形式多样的练习。习题要富有开放性和灵活性，做到让每一个学生都动起来，让思维活跃起来。只有让学生都参与到学习活动中，触类旁通、举一反三，教师的教学活动也就事半功倍了。

（二） 联系学生生活实际，注重练习的实践性。数学也是来源于生活的，是要服务于生活的。教学中我们就从学生的周围熟悉的事物中寻找富有生活味的习题，设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到数学就在我们身边，从而使数学不再那么抽象，反倒让学生感到有意思。在练习的设计上，尽量贴近生活，符合学生心智，给学生留有一定的悬念。学生犹如身临其境，是在意识地用，揭示着知识的应用价值，正好又提高了学生的学习兴趣和积极性。因此练习设计要重视理论与实际相结合，多解决生活中的问题，别光是纸上谈兵。

（三） 易混知识类比练习，提高思维准确性。针对教学中形式相似、容易混淆的概念，教师要善于引导学生用对比的方法来认识知识间的联系与区别。虽然相似，实质不同，差之毫厘，可能会失之千里，解法可能完全不同。这是可以让学生自己辨析，让学生发现知识间的相同点与不同之处，在对比练习中，加深学生对相关知识的理解。通过训练，在以后的学习中，学生碰到类似的问题便会仔细推敲，这会大大提高解题的准确性。

（四） 教师在讲解新的知识点的同时，可把与此相关的旧知识结合在一起进行练习。把新旧知识连成一起，形成知识网络，减少单一知识点的练习时间，增加综合运用知识解决问题的练习时间。

（五） 每位学生都是活生生的主体，在整体中是一个个的个体，要想使有差异的学生在在学习中得到相同的发展并不现实，因此练习设计也要顺应分层教学的理念。根据学生的个体差异，教师可设计有层次性的练习，即比较优秀的学生可设计较难的练习，学习有困难的学生可设计比较基础的练习。

“乘法分配律”，我们再熟悉不过的数学运算规律，若我们透彻理解它的概念，巧妙掌握它的类型，避免错误的运用，加之科学的练习方法，在数学运算中我们是不是更加得心应手呢？

作者简介：

祁彩云，潘永河，甘肃省武威市，天祝县赛什斯镇拉干小学。