《数学广角——集合》教学设计

张奕玮 张小军

一、教学内容

人教版小学数学三年级上册，教材第104页内容。

二、教材分析

重叠问题，学生对它的掌握程度允许有差异性，通过学习使每个学生各取所需，各有所得，各有所乐，同时培养学生的创造意识和实践能力；又由于重叠问题中各部分之间的关系较复杂和抽象，所以设计让学生在操作学具中领会重叠问题的基本结构，并让他们借助实物图等帮助思考。

三、学情分析

学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。针对三年级学生的认知水平，应让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后续学习打下必要的基础。

四、教学目标

1.让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。

2.使学生学会借助韦恩图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。

3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。

五、教学重难点

教学重点：理解集合图的各部分意义，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。

教学难点：借助直观图解决集合问题。

六、教学准备

呼啦圈两个、萝卜头饰5个、板凳3把、多媒体课件。

七、教学过程

（一）游戏情境，引入新课

师：今天我们来做两个小游戏，需要同学们来帮忙。其他同学可要认真观察呀！

1.抢板凳游戏

教师提出玩抢板凳游戏，学生踊跃参加。（找4名同学，3把椅子进行游戏。）

课件出示游戏规则：这个游戏邀请4人参加，这4人围着板凳站成一个圈。老师和同学一起喊口令。口令开始， 4人围着板凳向同一方向转，老师随时喊停，这时4人抢坐板凳，没有坐上板凳的一人淘汰，同时撤下一个板凳，进行第二轮游戏。

学生喊口令，老师随时喊停，决出冠军。

2.萝卜蹲

师：接下来，我们继续玩一个游戏，叫萝卜蹲。

教师让夺得冠军的学生继续参加下轮比赛。

课件出示游戏规则： “X萝卜蹲，X萝卜蹲，X萝卜蹲完Y萝卜蹲，接着往后传，并且要做出蹲的姿势，台下的观众一起击掌打节拍，并逐渐加快节拍的速度，不允许回传，反应慢的玩家和传错的玩家被淘汰。”

学生争先恐后举手参加游戏。

游戲结束，教师对参加游戏的学生提出表扬。

师：非常感谢参加这两个游戏的9名同学。（师板书：5+4=9）

学生质疑：只有8人。

产生师生对抗。

重点提问参加“这两个游戏的共有多少人”这个问题，让学生回答。关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生的探究欲望。

3.呼啦圈解释集合

（学生活动，体会集合圈）

师：到底是8还是9，问题出在哪里了呢？为了弄明白这个问题，老师有办法解决这个问题。

教师拿出两个呼啦圈。

师：请参加抢板凳的同学站到左边呼啦圈里。请参加萝卜蹲的同学站到右边呼啦圈里。（学生按老师的要求分别站在两个呼啦圈里）

出现冲突，有一位同学从第一个圈里又跑到第二个圈里，但第一个圈又把他套进来。

师趁机提问：这位同学是怎么回事呢？

台下的学生想办法，有学生提议让那一个学生站在了两个呼啦圈的中间部分。

师：原来这个重合的部分引起了学生人数的变化。重合在数学中也叫重叠，这节课我们就一起来研究重叠问题。（板书）

教师课件展示出刚参加两个活动的集合图，提出集合思想。根据学生在呼啦圈中站的位置，结合课件，教师和大家一起说出各个部分所表示的意义。并让学生都说一说呼啦圈里各部分学生所表示的意义。

（二）观看微课，探究新知

播放视频微课，让学生带着2个问题去观看学习。

微课内容：

1.韦恩图产生的背景和概念。

2.课本例1：三1班参加跳绳、踢毽课外小组的学生情况表。

看完视频，提出两个问题：

1.韦恩图是谁发明的？

2.图中参加比赛的一共有多少人？

学生小组合作，自主绘图。教师巡视指导。

学生汇报交流。

师：观察图表，你们能快速地算出参加跳绳和踢毽的一共有多少人吗？怎样列式。

生1： 8+9-3=14（人）

生2：8-3+9=14（人）

生3：9-3+8=14（人）

生4：5+6+3=14（人）

学生说出列的算式，并要说明算理。

（三）练习巩固，内化新知

智力大冲浪。

第一关：动物问题。

师：动物王国举行运动会，看看都有哪些动物来参加，这些动物有的会飞，有的会游，有的既会飞也会游，把下面动物的序号填在合适的位置。

第二关：排队问题。

张老师到超市去买东西，在付款的时候，从前往后数我排在第3，从后往前数，我排在第4。这时，一共有多少人在排队付款？

第三关：参加社会实践活动。

三（1）班同学课余时间参加社会实践活动，其中有25名同学参加了军营。有30名同学去摘草莓。有10名同学两项活动都参加了。有2名同学因病请假，两项活动都没参加。问三（1）班一共有多少人？

（四）总结提升，反思拓展。

说说这节课的收获。（理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。）

八、板书设计

数学广角——集合

重叠 既……又……

8+9-3=14（人）

8-3+9=14（人）

9-3+8=14（人）

5+6+3=14（人）