雷诺数对气动弹片改善失速特性影响的数值研究

2018-10-26陈福东郝文星缪维跑丁勤卫

动力工程学报 2018年10期

陈福东，郝文星，李春,2，缪维跑, 杨阳，丁勤卫

(1.上海理工大学能源与动力工程学院，上海 200093； 2.上海市动力工程多相流动与传热重点实验室，上海 200093)

随着环境与能源问题的日益严重，风能作为一种环境友好的可再生能源，被认为有可能取代传统能源[1-3]。风力发电是可再生能源利用中技术最成熟、开发应用规模最大和商业化程度最高的发电方式之一[4]。风轮叶片是风力机获得风能的唯一气动部件，而翼型气动性能直接影响风轮性能，进而影响风力机的风能效率[5]。当攻角增大时，翼型绕流表面曲率上升，形成的逆压梯度增加，使流动分离程度加重，翼型气动效率逐渐降低，并且流场参数波动恶化容易加剧叶片结构疲劳[4]，故研究改善大攻角下流动分离的方法具有重要意义。

国内外学者采用多种途径对翼型进行改良，以降低流动分离对整个流场的影响。郝文星等[6]通过对柔性尾缘襟翼进行参数化建模，实现了对柔性尾缘襟翼的变形与控制。张磊等[7]将涡流发生器置于距叶片前缘20%弦长处，采用S-A湍流模型对大攻角下原始翼型与涡流发生器翼型的气动性能进行了数值计算。Belamadi等[8]针对S809翼型采用翼型开槽的流动被动控制技术，在不同攻角、不同开槽位置、宽度和倾斜角度下进行数值模拟，并与实验结果进行对比。Gaitonde等[9]采用等离子体激励的流动主动控制技术[10]对NACA0015低速绕流流场进行了数值模拟，证明该方法可抑制失速。采用向流动边界层注入能量的方法以延缓分离，但有些技术对前缘流动分离的改善效果较差，影响叶片附着流时的气动效率。

Meyer等[11]设计了一种在尾缘吸力面可自适应弹起的薄片，发现薄片可保持尾涡稳定，从而减小压力波动。Schluter[12]对薄片控制失速技术进一步开展了研究，发现尾缘扑翼具有提高翼型升力的作用。上述研究均只在尾缘附近增设薄片，且仅在较低雷诺数下进行气动研究，结果表明薄片仅改善发生在翼型尾缘的流动分离，对高雷诺数情况或大范围分离作用的效果较差。

不同风力机所处风场的雷诺数不同，而雷诺数对原始翼型气动参数具有重要作用，雷诺数改变会造成翼型气动参数发生明显变化[13],增大雷诺数可使翼型表面分离推迟，摩擦阻力减小[14-15]。笔者采用CFD求解器STAR-CCM+[16]计算了不同雷诺数(Re=6×105和Re=2×106)、不同弹片角度下翼型的气动参数，并对不同雷诺数下流场的参数进行了比较，以探究雷诺数对弹片改善翼型流动分离能力的影响。

1 计算模型

1.1 弹片翼型

图1给出了在吸力面布置弹片的翼型S809及其参数。叶片弦长c=1.0 m，当攻角α较小时绕翼型流场不发生分离，则弹片与吸力面贴合，使原始翼型型线发挥作用。因此，为保证弹片贴附吸力面时型线与原始翼型相同，由原始翼型弧AG以A点为中心、r为半径逆时针旋转得到弧AB，由弧AB向吸力面侧等量加厚d获得弹片下轮廓线，弹片型线由上述两轮廓线及倒角线组成。翼型轮廓线上点A与点G的水平位置和旋转半径r由线段FE和线段EH的长度决定，与弧AB相切于点A处的直线AC与翼型弦线交于点D，将DA与弦线所成锐角β定义为弹片角度。

图1 带有弹片的改良翼型结构Fig.1 Modified structure of the airfoil with flap

笔者对线段FE与线段EH的长度和弹片厚度d进行了定量分析，初步确定了改善流动分离效果较好的取值，即线段FE长度为0.14c，线段EH长度为0.35c，弹片厚度d为0.05c。

1.2 计算域及网格分布

图2为翼型二维计算域拓扑结构和生成网格分布。计算域拓扑结构分为S1、S2和S3这3个区域。翼型气动中心E位于弦线上距前缘0.25c处，S1为翼型绕流主流场。为使流场足够大以分辨翼型周围流场，以E为参考点设置S3流域，其入口弧AB半径为10c，点E到CD距离为25c。在S3增设网格加密区域S2，以精确分辨尾流流场的参数变化，提高计算精确度。弧AB、AD和BC均为速度入口，其速度方向为x正方向，弧CD为压力出口。

与传统四面体网格相比，多面体网格在保持相同计算精度时计算性能可提升3～10倍，对于有回流的流场，计算精度更高[17]，在自适应和重叠网格的应用有更大的自由度[18]。采用STAR-CCM+多面体网格生成器生成带有重叠网格的二维多边形网格，通过重叠网格技术改变翼型攻角，以避免因模型攻角变化而进行的重复建模过程。图2(b)为流场整体网格分布，整个翼型壁面设置边界层，并设置更多节点加密以充分描述近壁面边界层内流动参数高梯度的变化，尤其是求解大范围分离流动时流动参数的变化。图2(c)和图2(d)分别为翼型壁面边界层和弹片壁面边界层的网格分布。

采用湍流模型k-ωSST进行数值计算，该模型结合了k-ε模型模拟远离黏性边界层区流动的优势和k-ω适合模拟边界层处流动的特点，故在翼型气动荷载计算中被广泛应用[19-20]，该模型更适用于流动分离流场的计算[21]。当Re=6×105时，气体流速为9.40 m/s；当Re=2×106时，气体流速为31.33 m/s，方向均为x正向。由于近壁面边界层存在过渡流区，采用k-ωSST模型需有较为细致的网格结构[22]，即应满足y+≤1，由此设置网格近壁面第1层网格厚度为4.3×10-5m。

(a)计算域拓扑结构

(b)整体网格

(c)翼型壁面边界层网格

(d)弹片壁面边界层网格图2 翼型计算域及其网格分布Fig.2 Calculation domain and grid distribution of the airfoil

为在保证计算结果精确的基础上尽可能节约计算资源与时间，需合理控制网格数量。采用上述网格布置形式，对网格总数与计算结果精确程度进行无关性验证，得出不同模型在20.05°攻角下平均升力系数随网格总数的变化情况，如图3所示。由图3可知，网格总数约为22万时，再增加网格数量，计算结果基本不变，故取网格总数约为22万。

图3 平均升力系数CL随网格总数的变化Fig.3 Lift coefficient CL vs. total number of grid

2 可靠性验证

为验证模型的可靠性，需研究翼型主要气动参数，并与实验值进行比较，翼型平均升力系数CL和平均阻力系数CD分别为：

CL=2FL/ρcW2

(1)

CD=2FD/ρcW2

(2)

式中：W为翼型与风的相对速度，m/s；FL为翼型升力，N；FD为翼型阻力，N；ρ为空气密度，kg/m3。

平均升阻比K是表示气动效率的重要参数，定义为：

K=CL/CD

(3)

当Re=2×106时，不同攻角(0°、1.02°、5.13°、9.22°、14.24°和20.15°)下分别采用定常与非定常2种湍流模型对S809翼型进行模拟，将平均升力系数与文献[23]中相同工况下的实验值进行比较。

由图4可知，在各攻角下计算值与实验值均存在差异。当攻角较小时，4种计算模型的结果均与实验值接近，平均升力系数与攻角呈线性关系；当攻角大于10°时，计算值与实验值差异逐渐明显。k-ωSST模型较k-ε模型的计算值更接近实验值；攻角增大到一定程度时，逐渐加重的流动分离会造成流场不稳定，因此非定常模型更能反映实验值的变化趋势，故采用k-ωSST非定常模型更可靠。

图4 计算结果与实验值的对比

Fig.4 Comparison of lift coefficient between simulation results and experimental data

3 计算结果与分析

图5给出了Re=6×105和Re=2×106时流场处于大范围流动分离状态前后翼型附近流线的分布情况。比较图5(a)和图5(b)可以看出，当Re=6×105时，在17°攻角下吸力面流动分离区域主要集中在尾缘附近，当攻角仅增大1°时，尾缘分离区域明显扩大，分离点位置大幅向前缘移动，发生大范围分离。比较图5(c)和图5(d)可知，当Re=2×106时，在21°攻角下吸力面仅在尾缘附近发生分离，攻角增大至22°后会发生大范围分离。发展为大范围分离时的攻角在不同雷诺数下有明显不同，这与文献[14]和文献[15]中的规律吻合。雷诺数对存在流动分离的翼型流场具有显著影响。因此，笔者主要研究在不同雷诺数下弹片对翼型气动参数的改善能力。

(a)攻角为17°、Re为6×105

(b)攻角为18°、Re为6×105

(c)攻角为21°、Re为2×106

(d)攻角为22°、Re为2×106图5 原始翼型流动分离时的流线分布Fig.5 Streamlines of original airfoil with flow separation

3.1 气动参数分析

分别对不同雷诺数(Re=6×105和Re=2×106)下处于大范围分离状态的弹片翼型气动参数进行分析。为探究弹片角度β与攻角α的关系，图6和图7分别给出了低雷诺数和高雷诺数下弹片翼型与原始翼型在各攻角下平均升阻比随弹片角度的变化。

当Re=6×105时，在18°～21°攻角下最佳弹片角度βopt分别为30°、33°、36°和39°。改善翼型气动性能的最佳弹片角度βopt与攻角近似呈一次线性关系：

βopt=k1·α+b1

(4)

式中：k1为无量纲常数，相应攻角下其值为3；b1为截距，其值为-24。

由图7可知，攻角为23°、弹片角度为43°时翼型平均升阻比K达到最大；攻角为24°、弹片角度为46°时K值最大；攻角为25°、弹片角度为48°时K值最大。在25°攻角下弹片角度为48°～49°时平均升阻比K变化较小。故在23°～25°攻角下取最佳弹片角度βopt分别为43°、46°和49°。

综上，最佳弹片角度与攻角仍近似呈一次线性关系：

βopt=k2·α+b2

(5)

式中：k2为无量纲常数，相应攻角下其值为3；b2为截距，其值为-26。

对比式(4)和式(5)可知，在相应攻角下，随着雷诺数的增大，最佳弹片角度随攻角的变化率不变，但高雷诺数下流体表现出更强的翼型表面贴附能力，与低雷诺数相比，对应攻角下最佳弹片角度减小，故b2小于b1。

表1和表2分别给出了Re为6×105和2×106时各攻角下最佳气动参数和最佳弹片角度,其中ΔCL表示同工况下弹片翼型与原始翼型升力系数之差，ΔK表示弹片翼型与原始翼型升阻比之差，提升比率φ1和φ2分别为：

(6)

(7)

式中：CL,ori为原始翼型升力系数；Kori为原始翼型升阻比。

(a)攻角为18°

(b)攻角为19°

(c)攻角为20°

(d)攻角为21°图6 Re=6×105时弹片翼型及原始翼型平均升阻比随弹片角度的变化Fig.6 Lift-over-drag ratio vs. flap angle of original and modified airfoil at Re=6×105

(a)攻角为23°

(c)攻角为25°图7 Re=2×106时弹片翼型及原始翼型平均升阻比随弹片角度的变化Fig.7 Lift-over-drag ratio vs. flap angle of original and modified airfoil at Re=2×106表1 Re为6×105时各攻角下最佳气动参数和最佳弹片角度

Tab.1Optimalaerodynamicparametersandβoptatdifferentanglesofattack(Re=6×105)

攻角/(°)βopt/(°)平均升力系数CL平均升阻比KΔCLφ1ΔKφ219330.1000.0961.420.58120360.1600.1511.320.57021390.1960.1811.200.543

表2Re为2×106时各攻角下最佳气动参数和最佳弹片角度

Tab.2Optimalaerodynamicparametersandβoptatdifferentanglesofattack(Re=2×106)

攻角/(°)βopt/(°)平均升力系数CL平均升阻比KΔCLφ1ΔKφ223430.2410.2272.585.0424460.2940.2762.434.7425490.3520.3362.214.11

与低雷诺数相比，在高雷诺数下弹片提高翼型气动参数的能力更强。在高雷诺数下，弹片提高平均升力系数的能力增强，弹片提高平均升阻比的能力相对低雷诺数时大幅增强，表明弹片降低平均阻力系数的能力也增强。

图8给出了Re为2×106、攻角为22°时翼型平均升力系数CL和平均升阻比K随弹片角度β的变化。

如图8所示，Re为2×106、攻角为22°时弹片翼型较原始翼型的平均升力系数CL和平均升阻比K均有明显提升；随着β的增大，弹片翼型的2个气动参数均降低；当β增大至30°～31°时2个气动参数均显著降低，但气动参数仍均优于原始翼型。综合考虑翼型各气动参数的变化，确定改善翼型气动性能的最佳弹片角度βopt约为21°～22°。

图9给出了Re为2×106、攻角为22°时弹片角度β分别为30°和31°时弹片翼型流场的流线分布。由图9可知，弹片角度为30°时，吸力面流体几乎完全贴合弹片流向尾缘，仅在尾缘附近产生分离；当弹片角度增大至31°时，弹片抑制流动分离的能力明显下降，流体分离点移至前缘附近并产生分离涡；分离涡发展至尾缘。结合图8可知，突变后弹片翼型的平均升力系数虽然明显降低，但与原始翼型相比，其流动分离仍有所改善。

(a)平均升力系数

(b)平均升阻比图8 Re为2×106时翼型平均气动参数随弹片角度的变化

Fig.8 Average aerodynamic parameters vs. flap angle (Re=2×106)

(a)β=30°

(b)β=31°图9 不同弹片角度下流线的分布Fig.9 Streamlines of the airfoil at different angles of flap

综上所述，Re为2×106时，当处于刚发展为大范围流动分离的22°攻角时，弹片角度约为21°～22°时翼型气动性能即可达到最佳。

3.2 功率谱分析

发生大范围流动分离后翼型气动参数波动复杂，故采用功率谱分析方法，根据平均升力系数时域波动曲线，将其处理为功率谱密度频域分布情况。分别对最佳弹片角度翼型与原始翼型的平均升力系数波动曲线进行功率谱分析，图10和图11给出了在2个雷诺数下谱密度的分布情况。

(a)攻角为19°

(b)攻角为20°

(c)攻角为21°图10 Re为6×105时各攻角下最佳弹片角度翼型和原始翼型功率谱Fig.10 Power spectrum of original and modified airfoil at optimal flap angles with different angles of attack (Re=6×105)

(a)攻角为23°

(b)攻角为24°

(c)攻角为25°图11 Re为2×106时各攻角下最佳弹片角度翼型和原始翼型功率谱Fig.11 Power spectrum of original and modified airfoil at optimal flap angles with different angles of attack (Re=2×106)

由图10可知，随着攻角的增大，翼型谱密度波动程度逐渐增大。攻角为20°时，频率约为5 Hz时谱密度最集中，且达到各攻角频域中的峰值；在低雷诺数下，弹片改善波动的能力随攻角的变化而改变，攻角为21°时效果最差。

对比图10和图11可知，与低雷诺数时相比，在高雷诺数下2个翼型谱密度积分与峰值均明显增大，但波动频率成倍增大，体现出高雷诺数下流动相对剧烈的特点；在高雷诺数下原始翼型谱密度峰值较多，波动更复杂，分离涡生成和脱落较低雷诺数时更复杂；在高雷诺数下弹片控制翼型波动的能力在各攻角下均较强，低雷诺数时在较大攻角下弹片抑制波动的能力降低；在2个雷诺数下，弹片通过提高气动参数波动频率降低了参数时域变化的复杂性，表明分离涡发展周期缩短，规模减小。