让数学符号像种子一样生长

黄芳芳

【摘  要】符号是数学的语言，是人们进行表达、计算、推理、交流和解决问题的工具，学习数学的目的之一是使学生懂得符号的意义，会运用符号解决实际问题，发展学生的符号感。

【关键词】符号意识  符号感  数学符号  数学学习

数学是一门符号性学科，从种意义上来说，数学正是因为其符号的简练性和抽象性才显示出数学的美丽。在《新课程标准》中也强调发展学生的符号感，所以，教师在教学中要有意识地培养学生的符号感。

一、创设情境，增强符号感

学生有潜在的符号意识，那我们就要利用学生的已有的生活经验，给他们创造一个轻松的环境，从生活的情境中提炼出符号。

单独的一个符号存在的意义和价值并不大，关键在于它的具体情况结合在一起，而产生了实际的意义。如在教学“用字母表示数”时，教师问学生，“同学们，你们今年几岁了？”“11岁”。教师问：“你们想不想知道教师今年几岁了？”老师：只要告诉你一个条件，就可以知道我的年龄了。条件是我你大12岁。老师：现在你知道我几岁了，怎么算的，列出算式，11+12=23（岁）

如果你是1岁，我几岁了，你是2岁时，我几岁？

师：你能用一个算式把所有的情况都包括进去吗？学生回答的情况肯定有很多种。比如：△+12  ？+12  ☆+12  X+12  Y+12等等。最后归纳用可以a+12表示老师的年龄，也表示老师比学生大12岁的数量关系。

这是将问题具体化，接着让学生学会个性化的进行符号表示。最后在师生共同的合作中学会数学地表示这一过程，有助于培养学生的符号感。

二、联系现实生活，渗透符号意识。

在平常的生活中，学生就已经见识到了很多符号。每一个学生都有自己特有的符号世界，这个符号的世界是丰富多彩的。如最早认识到男女厕所的符号，在一些宾馆、大厅的标志上有轮椅的表示是残疾人的专用通道。车站、公共场所圆圈里带有香烟，表示不准吸烟，严禁烟火等，交通标志有更多的符号。细心观察，我们就是生活在一个符号化的世界。

1.体会符号的直观性

在小学数学中有数字符号1、2、3、4……，运算符号+-×÷。这基本的四则运算符号，是多么形象，直观，它们本身也有很强的人文性。比如减号“-”，减少了，飞走了，跑走了，就是要用减号连接。而在减号上加上一竖，是為了表示更多，得往上加。

2.体验符号表达的简约性

数学符号不仅具有简洁性，而且十分实用。在教学分数中，教师都意识到学生只要能够弄清楚分数的意义，对掌握分数的相关知识是很有帮助。而分数线，这个符号就具有简约性，2/3读作三分之二，表示什么意思，这其实是很“愚蠢”的问题，三分中的二分啊，意义同样也渗透在写法中，通常都是先写分数线，表示要先平均分，再写分母，表示平均分成了几份，最后写分子，表示取了其中几份。分数线还相当于除号，2÷3=2/3。

3.感受符号的转换性

在数学活动中，符号间的转换及其表达方式是数学学习的核心，数学教学中要选用学生熟悉的或感兴趣的事物发展学生的符号感。例如，教学二年级上册“认识乘法”时，教师创设情景：商场准备给每个顾客发2块糖，如果来了2个顾客，商场要给他们多少块糖？你能用一个算式表示吗？生：2+2=4。师：如果全班50个顾客都来了，有几个2相加？你会列式吗？生：50个2相加。师：那你们写一下吧！师：对！这样加确实是太麻烦了，你们能否想出一种简单地表示50个2相加的方法呢？ 生：我在2和50中间添上一个符号，写成2△50或50△2。生：还可以在中间加一个☆，写成50☆2。此时，教师抓住机会，将“△、○、☆、*”统一成“×”。学生经历了这样一个过程，真切地感受到符号的转换性，促进了学生符号感的发展。

4.领略符号的通用性

符号语言是数学中通用、简练、特有的语言，是人类数学思维长期发展过程中形成的表达式。在数学中各种量的关系、量的变化以及量与量之间进行推导和演算都是以符号形式来表示的，即运行着一套形式化的数学语言。例如教学“加法运算定律”时，教师出示教材情景图，学生思考后列出算式23+71=94（千米），教师引导学生发现23+71和71+23可以用等号连接，并延伸用△+○=○+△，a+b=b+a来表示。 学生对一些具体算式有了初步的感知、体验后，教师引导学生先用自己喜欢的方式来表示加法交换律，再统一成通用的字母符号，不仅体现了由具体到抽象的过程，而且让学生领略了符号的通用性，培养了学生的符号感。

三、动手操作实践，感受符号化

要让学生在动手操作中，感受用符号的直观所具有的转换、通用等特性，学生才会认识到符号的好处，才会喜欢上数学符号，才能养成爱用符号的习惯。比如，认识数字“6”，观察6个苹果，6支铅笔，6个人……它们的数量都是6。学生用自己的方式记录，既是一种符号感的培养，也是数感的培养。当学生看到数字6，就会和数量是6的具体实物联系起来。让学生真正地在动手操作中理解数字6的实际含义，这就是对数量进行符号化。

四、解决问题，发展符号感

在教学中，教师要尽量让学生在实际的问题情况中，帮助学生理解符号以及表达式的意义，让学生在解决数学问题中发展符号感。

例如，在解决“一条船最多坐4人，14人至少需要几条船？”这一问题时，很多学生通过一一计算找到答案，有的可能会在草稿纸上画一个图，用圆表示船，用一竖表示人，这样通过画的方法找到答案。当然，也有的学生会通过算式求得结果。由此可见，符号感的培养需要我们教师提供相匹配的问题，从具体的情境抽象出数量关系并用符号表达。在教学中应促进学生交流、分享、积累经验，实质上就是一个培养学生符号感的过程。

有良好的符号意识是学好数学的重要组成部分，可以毫不夸张地说：不懂数学符号就无法学好数学。每位教师在教学过程中要不断加以强化与拓展，在应用中让学生体会数学符号的魅力，感受到数学学习的价值。

参考文献

[1]斯苗儿.《小学数学教学案例专题研究》.浙江大学出版社.2006.

[2]《小学数学课程标准》.北京.北京师范大学出版社.2011.

[3]《小学数学教学如何培养学生的符号意识》.小学教学参考（综合）第1期.