让数学符号像种子一样生长
2018-10-21黄芳芳
黄芳芳
【摘 要】符号是数学的语言,是人们进行表达、计算、推理、交流和解决问题的工具,学习数学的目的之一是使学生懂得符号的意义,会运用符号解决实际问题,发展学生的符号感。
【关键词】符号意识 符号感 数学符号 数学学习
数学是一门符号性学科,从种意义上来说,数学正是因为其符号的简练性和抽象性才显示出数学的美丽。在《新课程标准》中也强调发展学生的符号感,所以,教师在教学中要有意识地培养学生的符号感。
一、创设情境,增强符号感
学生有潜在的符号意识,那我们就要利用学生的已有的生活经验,给他们创造一个轻松的环境,从生活的情境中提炼出符号。
单独的一个符号存在的意义和价值并不大,关键在于它的具体情况结合在一起,而产生了实际的意义。如在教学“用字母表示数”时,教师问学生,“同学们,你们今年几岁了?”“11岁”。教师问:“你们想不想知道教师今年几岁了?”老师:只要告诉你一个条件,就可以知道我的年龄了。条件是我你大12岁。老师:现在你知道我几岁了,怎么算的,列出算式,11+12=23(岁)
如果你是1岁,我几岁了,你是2岁时,我几岁?
师:你能用一个算式把所有的情况都包括进去吗?学生回答的情况肯定有很多种。比如:△+12 ?+12 ☆+12 X+12 Y+12等等。最后归纳用可以a+12表示老师的年龄,也表示老师比学生大12岁的数量关系。
这是将问题具体化,接着让学生学会个性化的进行符号表示。最后在师生共同的合作中学会数学地表示这一过程,有助于培养学生的符号感。
二、联系现实生活,渗透符号意识。
在平常的生活中,学生就已经见识到了很多符号。每一个学生都有自己特有的符号世界,这个符号的世界是丰富多彩的。如最早认识到男女厕所的符号,在一些宾馆、大厅的标志上有轮椅的表示是残疾人的专用通道。车站、公共场所圆圈里带有香烟,表示不准吸烟,严禁烟火等,交通标志有更多的符号。细心观察,我们就是生活在一个符号化的世界。
1.体会符号的直观性
在小学数学中有数字符号1、2、3、4……,运算符号+-×÷。这基本的四则运算符号,是多么形象,直观,它们本身也有很强的人文性。比如减号“-”,减少了,飞走了,跑走了,就是要用减号连接。而在减号上加上一竖,是為了表示更多,得往上加。
2.体验符号表达的简约性
数学符号不仅具有简洁性,而且十分实用。在教学分数中,教师都意识到学生只要能够弄清楚分数的意义,对掌握分数的相关知识是很有帮助。而分数线,这个符号就具有简约性,2/3读作三分之二,表示什么意思,这其实是很“愚蠢”的问题,三分中的二分啊,意义同样也渗透在写法中,通常都是先写分数线,表示要先平均分,再写分母,表示平均分成了几份,最后写分子,表示取了其中几份。分数线还相当于除号,2÷3=2/3。
3.感受符号的转换性
在数学活动中,符号间的转换及其表达方式是数学学习的核心,数学教学中要选用学生熟悉的或感兴趣的事物发展学生的符号感。例如,教学二年级上册“认识乘法”时,教师创设情景:商场准备给每个顾客发2块糖,如果来了2个顾客,商场要给他们多少块糖?你能用一个算式表示吗?生:2+2=4。师:如果全班50个顾客都来了,有几个2相加?你会列式吗?生:50个2相加。师:那你们写一下吧!师:对!这样加确实是太麻烦了,你们能否想出一种简单地表示50个2相加的方法呢? 生:我在2和50中间添上一个符号,写成2△50或50△2。生:还可以在中间加一个☆,写成50☆2。此时,教师抓住机会,将“△、○、☆、*”统一成“×”。学生经历了这样一个过程,真切地感受到符号的转换性,促进了学生符号感的发展。
4.领略符号的通用性
符号语言是数学中通用、简练、特有的语言,是人类数学思维长期发展过程中形成的表达式。在数学中各种量的关系、量的变化以及量与量之间进行推导和演算都是以符号形式来表示的,即运行着一套形式化的数学语言。例如教学“加法运算定律”时,教师出示教材情景图,学生思考后列出算式23+71=94(千米),教师引导学生发现23+71和71+23可以用等号连接,并延伸用△+○=○+△,a+b=b+a来表示。 学生对一些具体算式有了初步的感知、体验后,教师引导学生先用自己喜欢的方式来表示加法交换律,再统一成通用的字母符号,不仅体现了由具体到抽象的过程,而且让学生领略了符号的通用性,培养了学生的符号感。
三、动手操作实践,感受符号化
要让学生在动手操作中,感受用符号的直观所具有的转换、通用等特性,学生才会认识到符号的好处,才会喜欢上数学符号,才能养成爱用符号的习惯。比如,认识数字“6”,观察6个苹果,6支铅笔,6个人……它们的数量都是6。学生用自己的方式记录,既是一种符号感的培养,也是数感的培养。当学生看到数字6,就会和数量是6的具体实物联系起来。让学生真正地在动手操作中理解数字6的实际含义,这就是对数量进行符号化。
四、解决问题,发展符号感
在教学中,教师要尽量让学生在实际的问题情况中,帮助学生理解符号以及表达式的意义,让学生在解决数学问题中发展符号感。
例如,在解决“一条船最多坐4人,14人至少需要几条船?”这一问题时,很多学生通过一一计算找到答案,有的可能会在草稿纸上画一个图,用圆表示船,用一竖表示人,这样通过画的方法找到答案。当然,也有的学生会通过算式求得结果。由此可见,符号感的培养需要我们教师提供相匹配的问题,从具体的情境抽象出数量关系并用符号表达。在教学中应促进学生交流、分享、积累经验,实质上就是一个培养学生符号感的过程。
有良好的符号意识是学好数学的重要组成部分,可以毫不夸张地说:不懂数学符号就无法学好数学。每位教师在教学过程中要不断加以强化与拓展,在应用中让学生体会数学符号的魅力,感受到数学学习的价值。
参考文献
[1]斯苗儿.《小学数学教学案例专题研究》.浙江大学出版社.2006.
[2]《小学数学课程标准》.北京.北京师范大学出版社.2011.
[3]《小学数学教学如何培养学生的符号意识》.小学教学参考(综合)第1期.