三角形的稳定性就只限于“拉一拉”？

摘 要：STEAM是一种教育理念，有别于传统的单学科、重书本知识的教育方式，走的是一种重实践的学科整合之路。在本节课的学习中，我们在拉伸实验的基础上，增加了加固实验、承重实验，以小组合作探究两个任务的方式，将三角形结构与稳定性紧密结合，验证三角形具有稳定性这一结论，改进原有“拉一拉”的方式，使稳定性的验证更具价值。

关键词：STEAM教育理念 三项实验 建立三角形结构与稳定性的联系

一、对“拉一拉”的质疑

在教学三角形的认识一课中，关于三角形稳定性的教学，各版本教材都是这样设计，我们教师大多也是用几十年的老方法——搭个框架，拉一拉，发现只有三角形稳定性最高。难道三角形具有稳定性的结论，就这样简单的一拉得到了？那稳定性与三角形结构有没有关系？教师学生没有进一步研究这之间的关系，草草了事。小学阶段也再也没有此内容的涉及。

二、STEAM教育理念

最近在教育领域出镜率较高的一个词：STEAM。到底什么是STEAM呢？通过学习，我们知道STEAM是一种教育理念，STEAM的原身是STEM理念，在这里我们取用的是STEAM，它是科学、技术、工程、艺术、数学等五个学科的英文首字母组成，有别于传统的单学科、重书本知识的教育方式，走的是一种重实践的学科整合之路。在这节课上我们就尝试着体现STEAM 教育跨学科、趣味、体验、情境、协作、设计、艺术、实证等核心特征。

三、教学尝试，探究走向深度

认识三角形具有稳定性这一特征，如何使用“拉一拉”这一形式，还有什么手段能进一步证明？要怎样建立三角形结构和稳定性之间的联系？为此我们使用STEAM理念进行项目探究。

（一）教学框架的捋顺

1.课前

播放汶川地震的图片，引出“生命三角空间”，普及地震躲避常识。学生用三条长短不同的小棒摆出三角形。

2.课中

猜想：三角形具有稳定性→验证：认识三角形结构→证明三角形框架唯一性+拉伸实验→结论：三角形具有稳定性、四边形易变性→加固实验+承重实验→进一步证明三角形的稳定性→举例：日常生活事例+创意作品的艺术欣赏

3.课后

拓展作业，扮演三种身份：地震科普知识宣讲员、研究三角形结构的学者、设计制作形物品的艺术家。

（二）不破不立，立足体现STEAM理念

1.“三角形稳定性”证明的破立

“稳定”一词在词典上的释义为：（1）稳固安定；（2）指物质不易被腐蚀或性能不易改变。课本上对三角形的“稳定”应该指三角形的外形、大小的稳定。

我们淡化拉一拉的实验，建立“追根溯源”研究法。给学生三条长短不同的小棒，让学生去摆，让学生去比较自己所摆的任意一个三角形，可以发现无论三条边的位置怎么变化三角形的形状和大小都是唯一的，从而让学生从根本意义上去揭示三角形的稳定性来源于三条边的长度不变。

创新“两个实验”验证法。我们曾想过用小棒和太空泥搭建三脚架比高比稳固，搭个秋千架等，这些总觉没有说服力，感觉那是利用三角形稳定性做的物品。在请教外援的过程中，想到了现在的加固实验和承重实验，进一步证明三角形的稳定性。

2.模拟真正的项目探究

为深入研究为什么三角形具有稳定性？体现STEAM理念。在每组的探究单上，我们设计了探究问题、探究所用器材、探究所经历两个任务的步骤、探究所得的结论、探究的提醒等板块。学生要在组长的带领下，研究探究单内容，分配工作，合作探究、合作汇报。在交流汇报后，教师给出了三角形三边长度确定，三角形形状和大小就完全固定，所以三角形最稳定的总结，这就是初中学习的三角形稳定性的定义。对稳定性的学习进行升华。

四、初次尝试，深度研究，深入思考

我国著名的数学家陈省声曾经说：“我们每个人一生都花了很多时间来学数学，但我们其实只是学会了计算，而不是数学。”这节课我们努力合理运用STEAM教育进行有效的教学活动，使教学由平面走向立体、由静态变成动态、将抽象化为具体，积极实践STEAM教育理念和教育方式，探索小学数学教学的有效教学方法，促进学科融合，促使学生高效地学习知识，助力学生各方面能力的养成。

（一）以联系现实生活的综合性主题进行切入，切入点再来整合学科教学内容上

从大项目来讲，我们选取地震中的倒塌建筑引入地震科普知识“生命三角空间”。上课之初，选取生活常见的含有三角形的物体。引出“为什么这些物体都有三角形？”，引发三角形具有稳定性的猜想。古人云：学起于思，思起于疑；小疑则小进，大疑则大进。学生探求知识的思维活动，总是由问题开始的，又从解决问题的过程中得到发展。因此，这节课我们有计划地设置“三角形与四边形”“三角形与多边形”障碍，去引起学生的两次求索，对疑难问题在动手操作中积极思维。“既快又好完成探究”激起学生的求知欲望，“手巧的操作师”“心灵的思想家”就是对学生在探究中不同表现的评价。摇晃凳子的加固、篱笆牢固的分析和课后地震自救科普知识地宣讲员、三角形结构的学者、设计制作三角形物品的艺术家三种身份的扮演则是不同层面学生的课后学习延伸。

（二）追根溯源研究三角形，切入点在教学重难点的突破

小学生的思维正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，这构成了小学生形象思维性与数学抽象性之间的矛盾。所以，这节课我们从认识三角形的定义和各部分名称，来研究“稳定性”这一重、难点。学生用三条长短不同的边，摆出三角形，可以发现无论三条边的位置怎么变化三角形的形状和大小都是唯一的，从而让学生从根本意义上去揭示三角形的稳定性。而多边形含有全部三角形就固定，因而反过来也证明了三角形具有稳定性。

（三）跨学科教师的一次整合尝试

以实践性活动来开展课堂教学，借助STEAM动手动脑的科技实践突破教学重、难点，也是整合多学科教学方式的切入点。这些实践，是综合科学探究与工程设计的活动，既有类似科学家开展的科学理论和科学建模等探究活动，也包含类似工程师为满足某一需求而进行的工程设计和建造等设计活动，因此可熏陶培养学生实践创新与人文底蕴等发展核心素养。本节课上，拉伸实验、加固实验、承重实验和生活举例，以及课后三个层次的延伸探究，就是整合工程、艺术、数学的学习，学生对“稳定性”有了切肤的体会，这就是“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”的道理。

如：加固实验。图1学生先做判断，然后经历小组交流、动手操作，到最后的修改判断。这是来源于初中数学教师的建議。

下列图形中哪些具有稳定性？ 是“√”，不是“X”。

再比如，承重实验。通过科技比赛中承重结构的视频，学生亲眼看到小小的木条结构撑起400多斤的重物。惊讶之声、震撼之感充满课堂。这是科技教师提供的视频。

还有来自艺术教师的建议，视觉大餐、艺术享受融入到数学课中。也有学生跃跃欲试要尝试仿造或创新这样的艺术品呢！

在课后的收获分享时，有学生提出新的质疑：既然三角形具有稳定性，那生活中的桌子、椅子、房子为什么还是三角形少，四边形居多？多好的问题，反映出学生不唯上、不唯书。这又引发师生又一轮深度学习解惑。

总之，STEAM重在课程融合，而STEAM学习重在知识能力迁移与嫁接。在做好课程整合的同时，要着眼于学生学习能力的培养，渗透STEAM学习能力学习方法的教育，让学生在实践、学习的过程中能够充分利用和发挥这种知识的迁移、嫁接能力，从而达到触类旁通，举一反三。

参考文献

[1]你用“拉一拉”教三角形的稳定性了吗？[J].中小学数学，2010（10）.

[2]林静.STEAM教育如何对接核心素养[J].中国教育报.

作者简介

江虹（1967.11—），女，汉族，山东省青岛燕儿岛路第一小学，一级教师，研究方向：小学数学教学。