运用“三维导学案” 打造初中数学高效课堂

梅振威

【摘要】为了增效减负，结合学生的特点，运用三维导学案，使教师从主演变为导演，把主演位置让给学生，激发学生兴趣，真正提高课堂教学的高效性，培养学生的创新思维，注重学生的情感态度和价值观的形成。三维导学案包括两层意思：一是该导学案包括了“预习案”“学习案”和“反馈案”三个方面，使教学过程与学习过程有机融合；二是借助本导学案，改革创新教与学的方式，有利于课程标准所提出的“三维目标”， “三维目标”是学生学习的路线图、指南针、方向盘，是学生学习的起点，也是代表着将要达到的目的地。运用“三维导学案”优化课堂教学，打造数学高效课堂，采取“兵教兵”学习产生最大化“效益”， 实行分层次教学、培优辅差，发挥小组作用， 提高学困生“脱困率”，全面提高教学质量！

【关键词】三维导学案 自主学习 小组合作 分层次 “兵教兵”学习 打造高效课堂

高效课堂，是每一个老师不断追求的目标，是师生完美配合的结晶。随着教育改革的不断推进和新课程改革的发展， 如何优化课堂教学，充分利用课堂时间，有效地提高课堂教学效率，打造高效的数学课堂，让数学课堂散发出无限的生命力，是摆在我们数学教师面前的一个重要课题，也是我们数学教师必须要思考和解决的刻不容缓的重大问题。教师要树立时间和效益的观念，以教师自身的发展为基础，以学生学习方式的转变与促进学生有效地学习为条件，克服传统教学的弊端，树立学生为主体，让学生先自学，把不明白的问题带到课堂，老师有针对性地讲解。

三维导学案可以说是学生学习的路线图、指南针、方向盘，是学生学习的起点，也是代表着将要达到的目的地。

“三维导学案”主要有三部分组成，即预习案，通过预习知道下节课讲什么，学习的重点、难点是什么。预习案的设计不宜量大，以免因小失大，影响课堂进程。题目选用不宜复杂，要有梯度，而且，在学生完成预习案的同时，教师要对学困生巡回指导。学习案，新课堂自主学习，同伴交流、教师指导，学习案实际上是学生自学尝试的过程，进行前教师要对本节的主要知识点进行简要的引领和示范，以提高学习案完成的质量。进行后教师要再对所学知识进行小结、升华和提高；训练巩固案，巩固性学习、拓展学习。在巩固中掌握，在拓展中举一反三，拓展思维，在反思中提高。训练巩固案是个查漏补缺的工具，主要是为了发现学生对知识掌握的薄弱点和运用所学知识解决问题时的误差，教师要及时针对学生出现的问题加以修正强化，对出现的共性问题要通过板演进一步强调，从而达到突破难点的目的，扩大本节知识内容的掌握面。

为了让学生主动地学、高效地学、扎实地学，在实践中，如何使三维导学案的效益最大化，是打造高效课堂的关键。

一、自学指导是学生自主学习的前提和关键

导学案，即预习案，是在课堂教学的前一天自习课发给学生，让学生利用导学案充分进行课前预习。首先揭示教学目标，然后指导学生明确：

1.自学内容：引导学生看新知部分，抓住新旧知识衔接的地方重点看。

2.自学方法：独立看书思考，可在课本上圈圈画画做上记号，可质疑难，但不宜边看书边讨论。教师不能袖手旁观，要用目光巡视每个学生，关注并确保每个学生专心读书，紧张思维。教师不宜多走来走去，不能在黑板上抄题，不能走出教室，不能东张西望，不能辅导学生。

3.自学时间：不宜过长，一般阅读课本六分钟左右。让学生紧张、快节奏地完成自学任务，时间也不宜过短，要让学生有认真看书思考的时间，切不可走过场。看书是练习、更正、讨论、当堂完成练习、检测的前提，一定要讲究实效。

4.自学要求：鼓励学生认真看书，比谁自学效果好，能做对检测题。但检测题在自学指导中不出现，一定在看书结束后出现，否则会影响学生专心看书。这样使自学变成了检测前的准备，使学生看书能够紧张地思维。

课前预习其实也就是学生的自学环节，学生之所以不预习，很大程度上是学生根本就不会预习或不知道预习什么，或者教师授课不是建立在预习的基础之上。有了导学案及教师的自学指导，学生在课前的自学过程就不再茫然，学生有清晰的思路，对数学知识点的形成和其中的学习目标、学习重点、难点，借助“导学案” 独立完成课前数学学习，带着问题进课堂，使学生逐步掌握正确的自学方法，培养学生自主学习的能力。在上课将课前导学案收回第一次批阅学生的预习情况（或全批或抽批），将学生在预习中所暴露出的問题整理出来，教师以了解学情，二次备课，进一步优化教学结构，并可以适当调整教学设计，有针对性地进行课堂教学，有的放矢。

二、课堂展示是自主学习提升的内化

交流预习成果和展示提升共性疑难问题：发挥小组作用，各小组在组长的带领下总结预习内容的问题，对于个别没掌握的问题采取“兵教兵”学习，学生与学生合作，会的学生教不会的学生解决并用双色笔在导学案上订正，对于集体解决不好的问题做出标记收集起来为展示做准备。当通过课前对导学案的反馈，在课堂上该放手时就放手，让每个学生都有机会当小老师，每小组按编号鼓励让2至3名后进生展示，后进生暴漏出来的问题最多最具有典型性，展示完毕由组内成员发现并纠正，若有困难其他组成员补充，这样能够发现问题，才能解决问题，才能上好课，与此同时也可进一步了解学困生对知识的的掌握情况，以及小组作用的发挥。引导学生通过展开充分的思维讨论来获得知识，暴露学生思维过程中的困难、障碍、疑问和错误；寻找学生思维的闪光点，及时给予鼓励和引导；课堂教学中除充分调动学生思维外，教师自己的思维也要得到充分展开，在教学过程中激活学生，课堂上教师以学定教、灵活使用，随时把握学情，灵活进行调控，努力做到学生自己能解决的问题坚决不讲，教师对学生有效的帮是千呼万唤始出来，该出手时才出手（即教师别急于进行讲解或点拨，当学生无法释疑时教师才进行讲解或点拨）。讲学生的疑点，引导学生总结规律、提炼方法，最大限度地减少多余的讲解和不必要的指导，确保学生有足够的学习和训练时间。这不仅仅提高了课堂效率，也能极大限度地促进学生学习数学的积极性。更重要的是锻炼学生的表达能力、分析问题、解决问题的能力，也利于教师的教。展示后要求学生对于自己的疑难问题在导学案上用双色笔重新整理并做出重点标记，同时还要整理知识点，解题方法及规律（随后要把易错题整理到本上）课后收回导学案第二次批阅。

三、实行分层次教学、培优辅差

实行分层次教学、培优辅差是优生提升能力，差生夯实基础、实现数学课堂优质高效的重要方法。

1.学生层次化

在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依上、中、下按3：5：2的比例分为A、B、C三个层次：A层是拔尖的优等生，即能掌握课本内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、C层的难点，与C层学生结成学习伙伴；B层是成绩中等的学生，即能掌握课本内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向A层同学请教；C层是学习有困难的学生，即能在教师和A层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题。

在编排座位时，最好四个人（1个A层、2个B层、1个C层）为一个学习小组，便于讨论、辅导、交流、提高、竞赛，体现群体中的“优势互补”。注意分组是相对的，并非一成不变的。经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，引入适当的竞争机制，作必要的层次间的升降调整（一般是半个学期或一个学期为一次），激励学生上进，最终达到C层逐步解体，A、B层不断壮大的目的。

2.教学目标层次化

分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透教材、大纲的情况下，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层次教学的全过程。确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求，如对A层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养学生的创造力和创新精神，发展学生的个性特长；对B层的学生设计的问题应有点难度，要求学生能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力；对C层的学生应多给予指导，设计的问题可简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识，学习基本的方法，培养基本的能力。

如“一元二次方程根与系数的关系”教学目标可定为：

共同目标：记住方程的根与系数的关系并能用它来解决简单的问题。

层次目标：

A层：能推导方程的根与系数的关系，并能熟练运用它去解决一些有一定难度的灵活性、综合性的问题；

B层：理解方程的根与系数关系的推导过程，并能用它去解决一些稍为复杂点的问题；

C层：了解方程的根与系数关系的推导过程，记住方程根与系数的关系，并能进行一些简单的应用。

3.教学过程分层

教学分层是课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。因此在课堂教学中应采用：低起点，缓坡度，多层次立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，我们将有思维难度的问题让A层的学生回答，简单问题优待C层的学生，适中问题回答的机会让给B层学生，这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。学生回答问题有困难时，教师再给以适当的引导。对B、C层的学生要深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们解答疑难问题，激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。对于A层的学生在教学中注意启发学生思考探索，领悟基础知识、基本方法，并归纳出一般的规律与结论，再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求。对A层学生以“放”为主，“放”中有“扶”。突出教师的导，贵在指导，重在转化，妙在开窍。培养学生的独立思考和自学能力进而向创新精神和创造能力发展。

4.课堂练习分层

分层练习是分层教学的核心环节，其意义在于强化各层学生的学习成果，及时反馈、矫正、检测学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能来反馈教学信息，从而对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。因此在备课时，针对学生实际和教材内容。精心设计编排课堂练习，或重组教科书中的练习，或重新选编不同层次的练习，在选编三個不同层次的练习时，应遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。通俗点就是“下要保底，上不封顶”。在保证基本要求一致的前提下，习题综合与技巧分三个层次。

5.作业分层

作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。因此，作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯。C组做基础性作业；B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；A组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。使得作业的量和难度使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”。从而调动各层次的学生的学习积极性。在作业批改上，对C层学生尽可能面改，发现问题及时订正，集中的问题可利用放学后组织讲评，反复训练，真正掌握；成绩较好的学生的作业可以采取抽查、互改等处理。

如在“勾股定理” 第一课时后，分别设计了下面的作业：

①熟记勾股定理，并对照图形默写两遍。

②求下列直角三角形中的未知边。

③矩形的周长为34，长为12，求矩形的对角线长。

④如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，， ，求△AOB斜边上的高。

要求：A层次同学要完成全部题；B层次同学要完成①、②、③题；C层次同学只要完成①、②两题。

6.测试分层

测试是检验一个学生对知识的理解和掌握程度，我们不可能用同一把“尺”去量尽世界上的万物，同样我们也不能用同样的要求、标准去衡量每一个学生。在试题编制中，我们依据教学目标，把测试题可以分基础题和分层题，其中每份测试卷中基础题占80分，层次题各20分，可完成本层次题也可完成高一层次题，若完成高一层的测试，则该部分得分加倍。

如在考查“用平方差公式进行因式分解”时，设计：

A层次： ；B层次： ； C层次： 。

7.评价分层

分层评价是实施分层教学的保证。对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。如对C层采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，唤起他们对数学的兴趣，培养他们对学习数学的自信心；对B层的学生采取激励性评价，既揭示不足又指明努力方向，促使他们积极向上；对A层的学生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自已。总之通过对作业评价，课堂学习评价，测试后评价等充分调动各层次学生学习数学的情感、意志、兴趣、爱好等多方面积极因素，促进智商和情商的协调发展，以实现大面积提高数学的教学质量。正如一位德国教育家所说：“教学的艺术不于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”

一般根据学生数学能力的优、中、差将学生分成 A、B、C 三个层次。A层是拔尖的优秀生，即能掌握课本内容，独立完成对于 A 组学生除布置一定量基础题外，还布置一定量中高档题，鼓励他们深入钻研，同时在课外或假期个别向他们推荐一些课外参考书目培养他们勤动脑，爱思考，爱钻研的习惯；对于 B 组学生必须完成一定量的基础题，进一步落实基础，同时布置个别中档题，鼓励他们经常与 A 组同学接触、交流，向 A 组同学看齐；对于 C 组学生，就只需布置适量的基础题目即可。在批改作业时，对 B 组和 C 组学生的作业要格外改得仔细些，有条件可进行面批。对于他们作业中出现的问题，要及時地引导纠正。要真正做到分层施教，仅靠课堂是不够的，还应大力做好培优辅差工作。培优是为了让一部分学有余力爱好数学的学生个性得到进一步的发展， 而对于学习数学确有困难的学生要帮扶一把，通过课后个别辅导及时补救，帮助他们渡过难关。对差生的辅导，还要防止把着眼点只放在知识缺陷的补救上，要注意分析他们的思想状况，做到“对症下药” ，这样才能使他们不断进步，既培养学生自学能力，又提升数学课堂教学效率。

四、采用“兵教兵”“兵带兵” 学习方法

“兵带兵”也是提高学生学习效率，实现数学课堂优质高效的有效策略。课程内容是一样的，而学生的学习能力却参差不齐，在课堂教学、课外辅导中如果全凭教师一个人的力量难免会顾此失彼，那么“兵教兵”“兵带兵”的方法就可以较好地解决这一矛盾。“兵教兵”“兵带兵”可以在课堂教学和课堂训练中用到，也可以在课外训练中用到，任何时间任何地点都可以用，克服了教师辅导时间局限性。而且“兵教兵”“兵带兵”并不局限于优秀生辅导学困生，只要是不会的题目，都可以向会的学生请教。一如既往地鼓励学生互相学习、互相帮助，合理地“结对子”“带路子”，真正实现优良生一对一帮扶学困生，假以时日一定会收到事半功倍的效果。

五、课后整理、反思是课堂的升华

课后教师要指导学生对导学案进行及时的消化、整理、补充和归纳，纠错并将导学案收起，仔细地进行第三次审阅。对其反映出的个性问题及课堂上未解决的共性问题及时安排指导和讲解，做到踏踏实实，一步一个脚印，堂堂清以见实效。最后要求学生阶段性地整理导学案，装订成册以备复习使用。

三维导学案在实际教学中取得了显著效果：一是教师改变了传统的教学模式，从“先教后学”到“先学后教”，改善了课堂结构微循环；二是学生改变了被动和机械听课、作业不真实和讲评作业有效性差的现状，在课堂上学习积极性、主动性很高，减轻了学习负担，有效提高了自学探究能力、质疑辩析能力、合作学习能力和检查纠错能力。“三维导学案”是一种教学思想和教学模式，它以学生自主学习为基础，充分尊重学生的主体，把课堂还给学生，让学生参与学习。最终实现教为主导、学为主体的教学理念，达到教学过程的优质、高效。

总之，数学课堂教学的优质、高效是教师和学生双方都追求的目标，在课堂教学改革的历程上，永远没有终结者，只有不断改革创新才有可能实现课堂教学优质高效。打造初中数学课堂教学的高效性的工作也不能一蹴而就，但只要每个数学教师积极投身于课堂教学改革，用自己的眼光发现问题，用自己的思考分析问题，用自己的智慧解决问题，灵活正确地使用导学案多管齐下，共同努力，相信数学课堂必将充满朝气与活力，自己优质、高效的数学课堂一定会大大提高！

参考文献：1、韩立福教授“先学后导问题评价”策略之一。

2、蔡林森与“先学后导当堂训练教学法”。

3、教学革命--蔡林森与先学后教。

4、 卢华成 浅谈“导学案”的三维目标的设计与实现

5、张之旭 《备写三维导学案构建优质高效数学课堂的几点体会》