谈高中数学在数形结合中的应用

胡超

摘要：為了降低数学图像知识教学难度，采用数形结合方法有着重要意义，并优化课堂教学方法，培养学生的数学思维，这样才能够加强教学效率和质量。重点探究高中数学中数形结合解题思想的整合运用。

关键词：高中数学；数形结合；解题思想

在高中数学中，数形结合是最常用的一种方法之一，许多类型的习题都可以运用数形结合的思想来解决.下面笔者将针对数形结合在高中数学教学中的应用情况，谈谈个人的观点和见解。

一、高中数学中应用数形结合法的重要意义

（一）有助于简化教学流程，增强学生对数学的兴趣

数学是对数量与空间图形之间的科学关系的研究。在数学关系中，“数”与“形”之间有着重要联系。数学学科的抽象性极强，学生普遍认为数学学习难度较大，教师通过采用数形结合方法，将抽象化的数学知识转化为学生更易理解的、直观的、具体的图形符号，不仅简化了教学流程，更有助于促进学生思维的转换，通过长期训练，学生能够将复杂的数学简化，进而形成良好的数学思维，增强学习数学的兴趣。

（二）有利于学生衔接新旧知识

进入高中阶段，学生接触的数学知识涉及更强的逻辑性。数学教师应发挥指导作用，结合数学结合方法，引导学生联系前后数学知识，提高解题思维能力，学会用更强的逻辑思维解决高中数学知识，能够

充分利用原有知识点解决新知识，不仅深化学生对原有知识的理解，又能轻松学习更加复杂、多元的新知识，才能避免学生将高中知识与初中知识脱节。

二、数形结合在高中数学学习中的具体应用

数形结合是提高高中数学学习效率的重要方法，学生应当学会灵活地将数形结合应用在高中数学学习中，激发自己对于数学的学习兴趣，简化数学知识，增强自己的数学学习自信心，笔者根据调查，总结出了以下几种数形结合方法在高中数学学习中的具体应用。

（一）数形结合，激发的数学学习的兴趣

数学是一门非常重要的学科，这门学科具有较强的逻辑性，涉及到非常复杂的数学计算，很多学生就是因为高中数学的计算量大、题目较长等原因失去了数学学习的兴趣。面对这种情况，很多高中生开始适应新课程改革的要求，对高中数学学习方法进行了适当的调整，我们开始将数形结合应用到高中数学学习当中，这种学习方法有效地激发了我们学习数学的兴趣。在数学这门学科当中，数与形之间有着十分紧密的联系，两者可以进行巧妙的转换，有的数学题目内容比较多，所涉及的数据也很多，有一部分高中生一看到这种题目，他们就会产生畏惧心理。面对这种情况，高中生应当提前做好数学预习工作，然后会基本的数形结合解题法。我们知道，预习是高中生学习的基本任务，它能够让高中生在听课的时候更有目标性和针对性，当我们做好基本的数学预习以后，我们就会采用数形结合的方式将题目简单化，将其直接转化为图形，高中生就能够更加直观的了解数学题目中的解题关键，最终提高了数学解题的正确率。例如，当我们在学习有关函数的的知识的时候，我们就可以充分利用数形结合的方式进行学习，从而加深对该知识的理解和记忆。

（二）数形结合，加强数学知识的记忆

数形结合具有很多优点，它能够将大量的数学知识简化为图形，这些图形既可以是几何图形，又可以是线段，通过数与形的巧妙结合，高中生就能够更加直观的理解数学题目的意思，同时也加深了我们对数学知识的理解和记忆。数形结合的方法大大提高了高中生学习数学的效率，有效的优化了高中数学学习，激发了我们的学习兴趣，在高中数学中，我们将要学习空间几何的知识，此时，数形结合的应用就大大提高了我们学习的效率，高中生又能够在绘图中加深对数学知识的记忆。数形结合能够让我们学会运用形象思维和通过形象去记忆知识，当我们遇到复杂的问题的时候，就可以通过数形结合的方法将难题简单化，这就大大提高了数学学习的效率。

（三）数形结合，培养我们的创造性思维能力

高中是培养学生创造性思维的关键阶段，其中，数学的学习对于学生创造性思维能力的培养具有十分重要的现实意义。如今，随着新课程改革在全国范围内的广泛实施，很多学生都开始在老师的引导下应用数形结合的学习方法，这种方式有利于锻炼我们的的创新能力。例如，我们在做数学练习的时候，应当在做完简单题目以后，找一些有挑战性的数学习题，然后认真去探究，在探究的过程中，同学之间相互合作，利用数形结合的方式来解题，同学之间的讨论有效的锻炼了学生的创造性思维。

（四）更新教学观念，丰富学习方式

高中数学是学生在高中阶段中的一门重要学科。处于迅速发展的时代，对于高中数学教师而言，第一要务就是改变传统守旧的教学观念，采用创新的教学理念。数学教师自身应认识到数形结合法对数学思维能力提升的重要性，在进行基础公式、理念讲解的基础上，采用多样化的教学手段促使学生恰当运用数学结合法。当前是信息化时代，教师可采用多媒体信息技术辅助教学。如进行几何解析教学时，数学教师引导学生思考：“知道抛物线的标准方程，抛物线的简图应怎样画？”再具体结合问题：“在方程为y2=4x的抛物线上有点F，点F到焦点距离之和与点F到点E（5，-3）的距离之和为最小值时，求点F的坐标是多少。”引导学生运用数形结合画出抛物线解决问题，教师再用多媒体向学生展示出得出正确答案的过程。

（五）结合教材内容与实际问题，提高学生解题思维能力

函数、几何等都是数学教材中的重要内容。为了进一步提高学生的解题思维能力，教师在讲解数学问题时应加强学生运用数形结合的思想。如数学教学中，教师常采用“画坐标”方法增强学生的空间立体感，简化问题，促使学生能够清晰了解不同函数所对应的图象，使学生更好地理解“两个变量的线性关系”等知识点。数学知识深奥难懂，教师在进行数形结合方法讲解时应考虑学生实际，用数学知识解决学生较常遇见的问题，如求π的正切值、正弦值、余弦值，教师引导学生运用数形结合法进行解析，在角的边上取一点E，借助图象画出辅助线AE，得到Rt△EAO，进而计算出正弦、余弦、正切公式。在解决类似数学题时，学生能够运用数形结合方法分析图象特征，画出辅助线，简化题目难度，提高准确解决问题的能力。

数形结合法对高中数学教学有积极作用，数学教师应培养学生进行“数”“形”转化的能力，加强学生数形结合的训练，帮助学生高效率地解决数学问题，提高数学理解、解题思维能力，促使学生能够从数学学习中找到更多的乐趣，愿意主动探索数学知识。

参考文献：

[1]宋玉敏.高中数学教学中数形结合思想的融入[J].新课程（中学），2014

[2]杜路敏.浅析高中数学教学中数形结合思想的运用和实施[J].学周刊，2013