“三角形的面积”教学设计

2018-10-21李学芹

学校教育研究 2018年4期

关键词：锐角三角直角三角形长方形

李学芹

教学目的：

1.使学生理解和掌握三角形面积计算公式，能够应用公式计算三角形的面积

2.经历探索三角形面积推导的过程，培养学生合作意识、多向思维能力、抽象概括的能力。

3.在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备：课件、两个完全一样的三角形各四组。

学具准备：每个学生准备一个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，剪刀一把。

教学过程：

一、导入新课

师：我们已经学习了平行四边形的面积，那么平行四边形的面积等于什么呢？怎么推导的？

生1：沿着平行四边形一条边上的高剪开，平移，拼成长方形，这个长方形的面积就是平行四边形的面积，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，我运用转化法。

师：同学们学的真好，（出示课题）面对今天的课题，你已经知道了什么？你还想知道什么？

生2：我想研究三角形的面积和谁有关？三角形的面积有什么应用？

生3：我知道三角形的面积=底×高÷2，我想知道为什么要除以2？

师：你们真是爱学习的好孩子。这节课我们一起来研究三角形的面积公式是怎样推导出来的。

二、探究新知

师：请同学们打开你的信封，拿出学具，来探究三角形的面积公式。请看大屏幕温馨小提示。

（设计意图：孩子已有平行四边形面积公式推导经验，必然会产生把三角形转化成已学过的图形推出它的面积，找到新旧知识间的联系。我打破了以往的常规，今天只给孩子一个直角三角形，一个锐角三角形，一个钝角三角形，放手让孩子去探究。给孩子充分的时间和空间去思考。有的同桌合作，有的小組合作，也有的自己剪拼。孩子的学习经历从“山穷水尽”到“柳暗花明”，学习热情更高涨。）

师：谁来展示你是怎样推导的呢？

生4：我把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，因为平行四边形的面积=底×高，每个三角形的面积等于所拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2。

师：他讲解的太精彩了，把掌声送给他！谁和他用的方法不同呢？

生5：边讲解，边演示，把一个直角三角形剪拼成一个长方形，长方形的面积等于三角形的面积。长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形高的一半，因为长方形的面积=长×宽，所以三角形的面积=底×（高÷2）。

师：孩子，你看明白了吗？他是把一个直角三角形沿着斜边和一条直角边的中点剪开，拼成的长方形。（此时掌声再次响起来）。

师：还有不同的吗？

生6：我是把一个锐角三角形这样剪拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形底的一半，平行四边形的高等于三角形的高，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=（底÷2）×高，也推出三角形的面积=底×高÷2。

师：孩子，你太棒了！用这么多种方法推出了三角形的面积公式。在推导过程中积极思考、大胆发言这次把掌声送给自己。

师：这节课小组相互讨论、交流，用“重叠、旋转、平移、剪拼”等数学方法将三角形转化成学过的图形，推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手段，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

三、解决问题

师：同学们，已经推导出了三角形的面积公式，还要熟练的运用公式解决实学生独立完成、一名板演、集体订正。

师：同学们都能正确的计算三角形的面积，能不能接受更难度的挑战呢？请看大屏幕。