创新教育理论下的教与学探讨

宋明德

当前小学数学教学改革发展趋势是创新，也就是对适合当今社会发展的教法与学法的探讨研究。教法改革要有利于学生的学，适应于学生的学，使教法落实到学法，以教促学、以教导学、以教助学、教学并重，使学生在获得知识的过程中，同时获得终身受用的学习方法，逐步实现“教是为了不教”的目的，使学生能利用学到的知识进行创造和创新。真正做到学有所获，教有所成。

一、点拨、试练——初步学会（再现水平）

点拨是教师的主动讲解、提示、范算、评议;试练是学生按照教师的指点方向及注意事项进行常识性练习，使学生在演练中摸索掌握规律初步学会。小学数学学习的再现水平就是这一层次的体现。

常用的点拨方法有：自学点拨、直观点拨、比较点拨、程序点拨、情景点拨等。

如教学“能被3 整除的数的特征”，采用自学点拨，要求学生边阅读课文内容，边思考回答下列问题，导入新课：①右边圈里的每个数各位上的数字的和与3有什么关系？②请你根据自己发现的特征，写出五个数再用笔算验证一下，是不是能被3整除的数？③用自己的话小结你发现的能被3整除的特征。

检验学生是否初步学会这一知识，一般可分两个层次设计练习。

（1）重复再现水平：①说出能被3整除的数的特征。②下面哪些数能被3整除？

15    22    36    48    80    105    153    307

（2）变式再现水平：在下面的空格里填上一个数，使它能被3整除。

30□       64□2         1□34    □256     5□□1

二、说理、熟练——逐步会学（应用水平）

思维和语言有密切的联系，语言是思维的直接显示，说理是要求学生不仅会怎样算，而且能掌握为什么要这样算，能用自己的话正确地表达演练中運用的算理，通过一定的练习，用概念指导计算，加深对概念的理解，从而达到熟练运用所学的知识，解决一些日常生活和生产中的简单的实际问题。逐步地掌握“会学”的本领。

说理、熟练正是应用水平反应的层次。常用的方法有师生议论、学生对练、小组汇报、征答竞赛等。如当要求学生判断在15、36、48、80、307一组数中，哪些能被3整除时，可这样进行说理：①一个数的各位上的数字的和能被3整除，这个数就能被3整除。②15、36、48这三个数各位上数字的和能被3整除。③所以15、36、48就能被3整除。

学生通过说理训练，不仅能有效地理清学习思路，而且能使学生沿着正确的思维方法去进行思维。这样一方面帮助学生进一步巩固和加深了对旧知识的理解;另一方面也有利于培养学生良好的思维品质，从“学会”到“会学”，提高了应用水平。

教学中，进行了上述“再现水平”的练习，就可安排以下应用水平的练习：

（1）简单应用水平：①有0、4、5三个数字组成的三位数中，能被3整除的有    。②写出能被3整除的最小三位数    。

（2）综合应用水平：①写出被3除，余数是2的最大三位数    。②用0、2、5、8四个数组成的四位数，能同时被3和5整除的最大的数是    最小的数是    。

三、概括、巧练—力求创新（发现水平）

学生在学习数学活动中，教师有意识地引导学生回顾、总结自己获得知识找出规律的过程，布置学生演练一些思考性的发展题，不仅可以加深学生对知识的理解，强化记忆，发展思维，而且可以使教师得到反馈信息，不断改进自己的教法。这是因为学生开始意识到自己参与了教学过程，摆脱了被动接受心理状态，调动了学生自学的积极性，使学生灵活运用所学的知识解决实际问题，为学生提供创新架桥铺路。学生数学学习发现水平是这一层次的具体概括反映。

常用的方法有课堂提问、同桌交流、大组交流、书面问卷等。

教学“能被3整除的特征”安排了前面两个层次的练习后，就可安排“发现水平”的教学和训练。发现水平的练习，可安排这些内容：

（1）归纳发现水平：①写出能同时被2、5、3整除的最小四位数：   。②24加上    后，就成一个同时能被2、5、3整除的最小两位数。

（2）创造发现水平：15、12能被3整除吗？它们的和、差、积也能被3整除吗？能不能说凡是被3整除的两个数，它们的和、差、积也能被3整除，并举例说明。从点拨、试练到初步学会;从说理、熟练到逐步会学;从概括、巧练到力求创新。比较完整地反映了再现、应用，发现三个由低到高、由浅入深的不同水平，它们之间是一个辩证统一的掌握教法和学法的过程，相互依存、相互渗透、交叉配合、不能割裂存在。教学设计时要依据教学内容、学生水平，针对性的恰到好处地进行，充分调动学生的学习积极性和主动性，引导学生开放式思维，形成创新的思维习惯。其目的是通过教师的教形成学生自己的学习习惯和求异思维的习惯，为培养创新型人才打好基础。