浅谈数学教学中求异思维的培养

朱淑丽

要培养思维“求异性”，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力，必须给学生创造一个思维的“空间”，给学生呈现一些值得思考的问题很重要。

一、精选内容，培养思维的“求异性”

对于小学生来说，既要注意培养他们不盲从，喜欢质疑，打破框框，大胆发表自己意见的品质，又要培养他们敢于求“异”，发展他们的求异思维，进而养成独立思考独立解决问题的习惯。如，一位教师教学“乘法意义”的运用一课时，她出示了这样一道加法题：9+9+9+5+9=？让学生用简便方法计算。一个学生提出了9×4+5的方法，而另一个学生则提出了“新方案”，建议用9×5-4的方法解。这个学生的思维有创见，这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中，他“看见了”一个实际并不存在的9，他假设在5的位置上是一个9，那么就可以把题目先假设为9×5。接着他的思维又参与了论证：9-4才是原题中的实际存在的5。对于这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题，这种创造性思维的闪现，教师要加倍珍惜和爱护。

又如：我在教学小数四则混合简便运算时，出了这样一道题让学生练习：3.5×0.98+0.07，一部分学生很快找到方法：3.5×1-3.5×0.02+0.07。然而有一位同学发现了新的方法：他说0.07可以拆成3.5×0.02，然后用乘法分配率进行简便运算：3.5×（0.98+0.02）。第一类学生，虽然能进行一些简便运算，其实他们的思维已形成一定的定势。后一个学生才是真正利用了这一题，切实地进行创新，进行求异思维，实现了这一题的价值所在。通过这样一些题型，使学生有内容、有层次、有空间去进行思维训练，提高思维能力。

二、一题多解，培养思维的创造性

创新性思维是指學生不盲目追从，不随波逐流，自己有见解，有思路，不迷信书本，不拘泥现成答案，敢于标新立异。打破常规，沿着崭新方向，找出解决问题方法的思维形式。

例如有这样一道数学题：“某车间制造一批零件，每天制400个，15个即可完成任务。如果把每天制出的个数提提高20%，几天能完成任务？”按教材所提供的方法解这道题，其解法是：400×15÷[400×（1+20%）]。有的学生通过独立思考，用自己所设计的新方法解这道题，其解法是15÷（1+20%），这个学生在解题时，思维就体现出了创新性。

三、转换角度思考， 培养思维的灵活性

一些数学问题，尤其是思考题，它所呈现的条件和问题的方法与平时所说的有一定差异，学生在思考的时候往往不能透过语言把握问题的实质，这时，不妨引导学生转换思维的角度，从另一个角度看问题，就会使一些难题迎刃而解。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如189-7可以连续减多少个7？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7，问题就容易了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。 转换角度思考，训练思维的求异性。

四、变式引伸，培养思维的广阔性

思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。现在课本中，有一部分例题的“想一想”是把例题进行变式训练的，我们可以利用它们切实培养学生思维的广阔性。

总之，在数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。