基于数形结合思想在小学数学教学中的实践运用探讨

饶家俊

摘 要：数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”在小学阶段，数形结合是一种非常重要的数学思想方法，它主要通过抽象思维与形象思维的结合，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，在小学数学教学中，可以通过数形结合引领学生探寻问题的规律、经历数学化的过程，并为学生提供疏理关系的平台、提供有效的解题策略，从而起到优化解题途径、发展学生思维能力的目的。

关键词：数形结合；小学数学；教学；运用

数形结合的思想是一种重要的数学思想方法，就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长，是优化解题过程的重要途径之一。数和形是紧密联系的。我们在研究数的时候，往往要借助于形，在探讨形的性质时，又往往离不开数。小学作为学习数学的启蒙和基础阶段，数形结合的思想已经渐渐渗透其中，那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？以下根据自身的数学教学实践谈谈自己的见解。

一、数形结合，引领学生探寻问题的规律

数与代数是小学数学的主要研究内容，作为数学课程标准中数与代数领域内容一部分的“找规律”是义务教育课程标准实验教材新增的教学内容，在我国把这个内容列为小学数学的一个独立的教学内容尚属首次，其目标是发现给定的事物中包含的简单规律。对于小学生来说，这个知识是比较抽象的，针对这种情况，教师应当引导学生建立起数形结合的思想方法，教会学生利用图形这种直观的辅助手段和方法来寻找规律。

二、数形结合，有利学生理解算理

数学知识比较抽象，尤其是计算教学。如何让学生更好地理解算理是每个老师在计算教学中要特别考虑的问题。利用数形结合的方法进行计算教学，学生表象清晰，记忆深刻，对算理的理解也很透彻，既知其然又知其所以然。小学生的抽象思维还不很发达，他们学习抽象的数学知识还必须有直观形象的支持。利用数形结合，可以把抽象的概念、复杂的运算变得形象、直观，有效地突破学习难点。

三、以形导律，有利学生对新知理解

如果说从图形上抽象出符号，只能代表人们的认知事物的过程，还不能体现其在数学中的独特作用。那么以形助数，善于在图形的分析中快捷地总结规律，思维层次不断上升。这就充分体现了“数形结合”在小学数学中的用处了。例如在教学圆面积公式推导时，我先给每位学生发一个小圆纸片，让学生动手操作。学生兴趣很高，将小圆片平均分成若干等份，剪下来，重新拼成一个近似的长方形。长方形拼成后，我就让学生根据拼成的图形思考：长方形的长和宽分别相当于圆的哪一部分长度？因为学生已经掌握长方形的面积计算，也就是这个近似长方形的面积是用πr×r=πr2。长方形的面积等于圆的面积，由此推导出圆面积的计算公式是：圆的面积计算公式是S=πr2。通过学生之间的合作、观察、探索、合作、交流，让不同知识水平的学生在小组学习中进行互补互学。动手操作在这一过程中也必不可少。

小学生的思维很具体形象，只有让他们自己动手去试，去发现，那样得到的知识才能被他们所接受和更好地理解。整个过程中，学生的思维得到充分的迁移训练，正是反映了数形结合的思想，灵活解决数学问题，而且还有效地防止了学生的死记硬背。

四、数形结合，有利学生提高解决问题能力

利用数形的辩证统一和各自的优势尽快地得到解题途径，这对提高分析和解决问题的能力将有极大的帮助。“形”中觅“数”，“数”上构“形”：很多数学问题，本身是代数方面的问题，但通过观察可发现它具有某种几何特征，由于这种几何特征可以发现数与形之间的新关系，从而将代数问题化为几何问题，使问题获解，两者之间是相互联系、相互依存。

五、数形结合，培养空间观念

空间观念是物体的形状、大小、长短和相互位置关系的表象。表象是以感知為基础的，没有感知，就不可能形成表象，学生的感知越丰富，建立的表象就越清晰，就越能从中发现规律性的东西。教学时采用数形结合，让学生通过观察、操作、想象以及讨论、交流等活动，可以帮助学生形成丰富的表象，从而培养和发展学生的空间观念。

如教学“长方体的体积”，先让学生动手做实验：用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体，并把小组内摆法不同的长方体的长、宽、高的长度厘米数与所用小正方体的数量以及所摆成长方体的体积记录填写在表格里。接着引导学生观察表格，说一说：你发现了什么？学生通过观察发现长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。

这个数形结合让学生经历了三个空间观念建立的过程：动手操作—实物观察—抽象概括。学生从操作到观察，从观察到抽象，从抽象到想象，手动、眼看、脑想，整体感知具体事物模型，熟识和认知观察对象，使观察物的整体模型储存于脑海中形成印象，在境物交融中，学生看过、摸过、想过，从而使空间观念在活动体验中得以培养和形成，经过操作—表象—语言—算式的建构，长方体体积公式的得出自然就水到渠成。

总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。在数学学习中，学生能够体验到数形结合的思想，由数及形、因形寻数，就等于找到攀登的脚手架，学习数学就会变得简单而又快乐。

参考文献

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