二重积分中值定理在函数极限中的应用

唐伟明 武警警官学院 四川成都 610000

一、准备知识

其中A为闭区域D的面积。

二、利用二重积分中值定理求函数极限

所以

所以有

其中A为积分区域的面积，所以有

所以

所以有

例3：计算极限

则我们可以将原式改写成

其中A为积分区域的面积，所以有

所以

所以有