优化小学数学概念教学“三策略”

董晓浩

[摘要] 在小学数学教学中，概念教学是重点内容之一，学生只有在概念的基础上，才能完成对数学公式、法则和定理的建立。教学中，要采取借助有效情境，定向概念目标;促进感性认知，理解概念本质;借助动手操作，建构数学概念这三大策略来对概念教学进行优化。

[关键词] 小学数学;概念;优化教学

在2011版的《义务教育数学课程标准》中，将数学概念定义为人类概括现宴世界空间和数量关系得到的，只有在概念的基础上，才能完成对数学公式、法则和定理的建立，才能有效地进行数学运算、判断、推理和证明，从而为数学的思维活动和交流提供工具。所以在概念教学上提升质量，有利于学生提高内化知识和技能的效率，培养和发散学生的思维能力。

一、借助有效情境，定向概念目标

开展教学时需要制定一定的目标，以此创设情境，使学生投入学习。只有设计出合适有效的情境，才能真正使学生的注意力集中于对数学的探索中，从而保证思维活动朝着探究数学概念的方向前进。

例如，一位教师在教学“角的认识”一课时，创设的问题情境如下：在屏幕上投影出圆、平行四边形、长方形、正方形和梯形，然后让学生观察后进行分类。

生1：圆是一类，其余图形是一类。

师：能说说理由吗？

生1：因为圆不是四边形，而其他的都是。

生2：還有一个原因，圆没有角，而其余的图形都有角。

师（画出一个月牙）：这个图形归到哪一类中呢？

生3：应该和四边形归在一起，因为它也有角。

生4：月牙形没有角，角不会出现弯曲的边。

师：那么角的定义是怎样的呢？现在我们就来研究研究吧。（边说边板书：角的认识）

以上教学片段中，教师给出的月牙形让学生产生了不同的意见，生3之所以认为月牙形归为四边形一类，是因为他根据经验认为只要是尖的就是角，这就使学生在认识数学中的角时，出现了模棱两可的现象。这样的数学前概念认识虽然是不对的，但教师可以此为起点来展开教学。而这位教师就利用好了这一点，以简单的方式引入了新课的教学，让学生在认知冲突下完成对角的概念的认识和理解，使学生产生了足够的探究学习动力。

二、促进感性认知，理解概念本质

由于小学生主要是依靠形象思维来思考问题，层次较浅，而且不善表达，所以对于抽象的数学概念往往难以准确把握，故而教师就可让学生在对具体事物进行观察的基础上理解概念，从而先对概念形成一定的感性认识，以帮助学生能更好地理解数学概念。

例如，一位教师在教学“等式和方程”一课时，就巧妙地利用了天平的理念，把“50+50=100、x+50<200、x+50=100、x+50>100、x+x=200”这些算式板书在黑板上，向学生提问：“请观察这几个算式，找出各自的区别和联系，然后给他们分类。”学生就在这个挑战性问题的指引下产生了探究的兴致，而后在班里交流个人的分类思路：

生1：可以按有没有等号来划分，可以把它们分为两类，一类是“50+50=100、x+50=100和x+x=200”，另一类是“x+50<200和x+50>100”。

生2：可以按有没有未知数来划分，同样是两类，分别是“x+50>100、x+50=100、x+50<200、x+x=200”和“50+50=100”。

生3：还可以把前面两位同学的标准综合一下，从而分成三类，分别为：既有等号，又包含未知数的x+50=100和x+x=200;既没有等号，又不包含未知数的50+50=100;没有等号但包含未知数的x+50>100和x+50<200。

于是，教师把握这一课堂生成，引导学生对既有等号又包含未知数的式子进行观察，并和其余式子进行比较，从而得到这类式子的特征，即包含了等号和字母（未知数）。这时教师再告诉学生这种式子就是方程，于是学生就更能理解方程的含义了。教师在这一过程里，通过对比教学，有效地加深了学生对方程概念的理解和印象，使他们更准确地把握了方程的特点。

三、借助动手操作，建构数学概念

2011版的《义务教育数学课程标准》里强调：“要培养学生的数学素养，就需要通过开展数学活动来积累数学经验，这也是数学教学的目标之一，要实现真正的积累，就必须带领学生在活动中去感受和体验。”只有通过亲自去“做”，才能积累起丰富的数学活动经验。但是由于小学生的经历较少，认知水平较低，所以常常要在外部活动的帮助下才能理解数学概念。

以教学“认识三角形”一课为例，一位教师为学生准备了小木棍、点子图、钉子板和毛线，以供学生在课堂上进行“制作三角形”的实践活动，要求学生从这四种材料里挑选自己喜欢的一种来进行制作。于是摆木棍的学生通过“摆一摆”的实践明白了三角形三边是首尾相连的;拉毛线的学生通过“拉一拉”的实践，感受到必须拉紧毛线才能形成三角形，以保证三条边都是直的;在电子图上“画一画”的学生知道了只要确定出不在同一直线上的三个点，就能通过把点两两相连形成三角形，并明白了三角形由三条线段组成;使用钉子板的学生则用皮筋崩在钉子上，形成了三角形。

教师所设计的活动中，给学生提供了四种不同的选择去达到同样的目的，充分调动起学生的各种感官，理解到三角形具有“三条线段”“围成”和“首尾相连”的特征，从而有效地把握了三角形的概念。实际上，学生在建立新的数学概念时，会受到已有的实践经验和已掌握的数学知识的影响。可见对于概念的理解和把握，必须建立在丰富的经验基础上，不然学生就只能对概念死记硬背，难以理解其真谛。

综上所述，为了提高学生学习概念的效率，教师应确保所采取方法的直观性和形象性，以使学生更容易理解数学概念，并实现有效地内化，推动学生的思维朝着可持续的方向发展。