分段偏心磁极表贴式永磁电机优化设计

2018-10-20罗正豪井立兵高起兴

微特电机 2018年10期

罗正豪，井立兵,2, 高起兴

(1.三峡大学，宜昌 443002；2.三峡大学湖北省微电网工程技术研究中心，宜昌 443002)

0 引言

永磁同步电机以其高功率密度、高转矩密度和高效率等优点在工业和家用电器中得到广泛应用。表贴式永磁电机磁极形状对气隙磁通密度、反电动势谐波、转矩脉动等具有显著影响。因此，为了提高表贴式永磁同步电机电磁性能，近年来人们对转子磁极形状进行了大量研究。文献[1]分析了磁极偏心对永磁无刷电机性能的影响。文献[2-3]提出了一种具有不等厚磁极的永磁无刷电机，并用优化后的Halbach阵列进行充磁。文献[4]提出了一种梯形Halbach阵列永磁体。文献[5]针对表贴式永磁电机磁极形状提出了一种解析模型。文献[6]针对径向充磁和平行充磁的偏心永磁体，提出一种改进的磁极磁场计算方法。

通常，采用分段Halbach阵列永磁体可以减小谐波和抑制转矩脉动，提高电机性能，但是需要增大永磁体用量，增加了成本。而另一方面，永磁体偏心可以减少永磁体用量、节省成本，同时又会加大极间漏磁，影响电机工作效率。因此，为了得到高气隙磁密强度、低转矩脉动和高磁体利用率，需要考虑多方面的因素，选取合适的充磁方向、极弧系数和偏心距。为此，本文设计了一种分段偏心磁极Halbach阵列永磁同步电机，其结构如图1所示。

图1 分段偏心磁极表贴式永磁电机拓扑结构

图1中，每个磁极被分成3部分，分别是1块中间永磁体和2块侧边永磁体，命名为主磁极和副磁极。主磁极和副磁极的外圆偏心拥有各自圆心，并与内圆圆心不重合。图1中箭头表示每块磁极的充磁方向。本文设计了一台10极12槽表贴式永磁同步电机，其参数如表1所示。

表1 电机设计参数

1 新型磁极结构

图2为相邻两磁极结构示意图，每个磁极由2个副磁极和1个主磁极拼接构成。点O为转子内圆圆心，点O1为主磁极外圆圆心，点O2为副磁极外圆圆心，O,O1,O2三点共线且为磁极中心线。Rr为转子内圆半径，hm为永磁体厚度，R1为永磁体外圆半径，R2为主磁极外圆半径，R3为副磁极外圆半径，Δθ为Halbach阵列充磁方向角，Wp为极间距，Wα是一个磁极的极弧度，Wf是主磁极所占弧度。因此，极弧系数αp可表示:

图2 分段偏心磁极

(1)

主磁极与副磁极所占弧度比Rmp可表示：

(2)

为了确定主磁极和副磁极的比例，本文依据设计经验与制造难易度，取Rmp=0.75，至此，分段偏心永磁体形状得以确定。主磁极外圆圆心O1与转子圆心O之间的距离，即主磁极偏心距e1可表示：

e1=R1-R2

(3)

副磁极外圆圆心O2与转子圆心O之间的距离，即副磁极偏心距e2可表示：

(4)

式中：α=Wf/2。

主磁极的充磁方式为径向充磁，hm是主磁极沿着径向充磁方向最厚的厚度，可以表示成：

hm(β)=e1cosβ-Rr+

(5)

式中：β为主磁极中心线与主磁极边缘与圆心O点连线的夹角。hm(β)的傅里叶变换可表示：

1.3.6 统计分析应用SPSS 23.0统计软件进行数据处理，符合正态分布的计量资料用均数±标准差表示，不符合正态分布的数据经对数转换基本符合正态分布后分析，三组间比较采用单向方差分析。计数资料用率或构成比表示，三组间比较采用卡方检验。取P＜0.05为差异有统计学意义。

(6)

式中：p为极对数。

可以通过计算得出采用新型磁极结构而使永磁体用量减少。

(7)

(8)

(9)

Vm=(St-Smid-Sside)Dp=

(10)

式中：St为正常同心磁极截面积；Smid为偏心主磁极截面积；Sside为偏心副磁极截面积；D为永磁电机轴长；Vm为偏心与同心磁极相比节省的永磁材料体积。

2 有限元分析

本文建立了磁极分段偏心的10极12槽永磁同步电机模型，磁极形状由以上分析确定。充磁方式为Halbach阵列充磁，充磁角度Δθ为30°。主磁极和副磁极之比Rmp，取0.75，分别选取3种极弧系数(αp=0.8，0.9和1.0)，利用有限元分析软件进行分析计算，得到3种极弧系数下的电机电磁性能。

图3是3种不同极弧系数下的磁极分段偏心10极12槽表贴式永磁电机磁力线分布图和磁密云图。

(a) αp=0.8

(b) αp=0.9

图4为气隙径向磁密谐波分析图，从基波幅值上看，极弧系数越大基波幅值越高。为了进一步分

图4 气隙径向磁密谐波分析

(11)

式中：Bk为k次谐波幅值；B5为基波幅值。

通过式(11)计算得出3种极弧系数下气隙磁密谐波THD分别为14.3%，12.5%，20.3%。THD值越低，说明谐波含量越少，波形越接近正弦。可以发现极弧系数为0.9时THD值最低，此时气隙磁密谐波含量最少，正弦性最好。

图5为齿槽转矩波形对比图。极弧系数0.8时齿槽转矩最大值为44.8 mN·m，极弧系数0.9时齿槽转矩最大值为27.6 mN·m，极弧系数为1.0时齿槽转矩最大值为20.8 mN·m。极弧系数1.0时齿槽转矩波动最小，这是由于此时气隙均匀，齿槽效应最低。

图5 齿槽转矩波形对比图

图6为3种极弧系数下反电动势波形图和谐波对比图。从图6中可以看出，极弧系数为0.8和0.9时的反电动势基波幅值高，谐波含量少；而极弧系数为1时，基波相对前两者大幅降低且谐波含量增加。这是由于极弧系数为1时气隙磁场过饱和，导致反电动势幅值减低，谐波增加，从而影响了电机性能。极弧系数为0.9与0.8相比，并无明显差异，前者基波幅值与谐波含量皆优于后者，但是在制造上会增加永磁体用量。

(a) 反电动势波形对比图

(b) 反电动势谐波对比图

综合极弧系数对电机气隙磁场、齿槽转矩、反电动势的影响，当极弧系数为0.9时电机各项性能优秀，永磁体材料用量适中。因此，下文选取极弧系数为0.9，针对偏心距作进一步的优化。

3 优化设计

经过上述分析，分段偏心磁极永磁电机具有优良的电磁性能，最优极弧系数定为0.9。为了确定最优偏心距，引入系数e来反映主磁极和副磁极偏心情况，表示如下：

e=e1-e2

(12)

式中：e为主磁极与副磁极偏心距之差，命名为偏心差；e1为主磁极偏心距，e2为副磁极偏心距。得到电机电磁转矩随偏心差变化波形图，如图7所示。

图7 电磁转矩优化

从图7可以看出，随着偏心差的增大，电磁转矩先增加后减小，最优偏心差e为14.75 mm。即当主磁极与副磁极的偏心距之差为14.75 mm时，电机的电磁转矩最大，其值为4.38 N·m。

图8和图9分别为极弧系数为0.9、偏心差为14.75 mm时分段偏心磁极表贴式永磁电机齿槽转矩和气隙谐波图。从图8可以得到齿槽转矩幅值为23.8 mN·m。将气隙径向磁密通过傅里叶分解后得到谐波幅值，再根据式(11)计算得到优化参数下的气隙磁密谐波THD值为10.8%。综合上文分析，得出分段偏心磁极结构表贴式永磁电机，最优极弧系数为0.9，最优偏心差为14.75 mm，此时电机气隙磁密谐波少，齿槽转矩低，电磁转矩高，进一步提高了电机性能。