交织技术对信道编码的性能影响研究*

赵 兵，王 桁，郭道省

（陆军工程大学 通信工程学院，江苏 南京 210042）

0 引 言

在数字通信中，由于固有的噪声特性和衰落特性，在信息传输过程中总会存在不同程度的干扰和衰落，致使信号传输时会出现差错。为了降低信息误码率，提高信息传输的可靠性，人们发明了汉明码、循环码、卷积码等信道编码技术进行纠错。然而，随着科技的发展和人们对信息准确性要求的提高，这些技术的局限性日益凸显。比如，信道编码仅在检测和校正单个差错和不太长的差错串时才有效，当信道产生突发干扰时会产生连续的多个误码。这样汉明码、循环码、卷积码就显得力不从心。对此，人们进一步创新，发明了交织技术。

交织编码技术作为一种编码新技术，主要用于有记忆的信道，特别是无线信道，以此来纠正成串发生的比特差错和一些突发错误。往往在发送端加上数据交织器，在接收端加上解交织器，使用交织码主动去改造信道，将一个有记忆的突发信道经过交织、去交织变换信道改造成独立的无记忆信道，从而使得信道的突发差错分散开。这样在传输过程中即使发生成串差错，在接收端恢复成相继比特串的消息时，也会变成单个或长度很短的差错，之后再用信道编码具有的纠错功能纠正差错，恢复原消息。

交织的产生大大提高了信息传输的可靠性。信道纠错码是为了适应信道，通过增加冗余以提高传输可靠性，仅适合抗随机干扰。交织码不同于纠错码，它改造信道而不增加冗余，适合抗突发干扰[1-2]。

1 交织编码原理

常用的交织方法有分组交织、卷积交织和随机交织。这里重点介绍一种行列分组交织编码的基本原理，可采用矩阵形式进行详细分析。

若待发送的一组信息为：

交织存储器则为一个按列写入、按行读出的行列交织矩阵：

交织器输出并送入突发信道的信息为：

假设突发信道产生了两个突发错误，第一个产生于x1至x21连错5位，第二个突发产生于x17至x8连错4位。

突发信道输出端信息为X´´，可表示为：

在接收端，信息进入去交织器后送入另一存储器。它也是一个行列交织矩阵，但它是按行写入按列读出的：

去交织存储器的输出为：

可见，经过交织矩阵与去交织矩阵的变换后，原来信道中突发差错即两个突发差错——连错5位与连错4位，就变成了X´´中的随机独立差错[3]。

2 仿真结果与分析

2.1 汉明码

汉明码（Hamming Code）是最简单的一种信道纠错编码技术，属于线性分组码，能纠正单个错误，码率R=k/n。（7，4）汉明码是汉明码的一种，码字共有n=7位，其中信息位k=4，监督位为n-k=3，编码效率4/7，具有一定的纠检错能力。

对比图1（a）可看出，在高斯信道下无突发干扰时，汉明码纠错效果优于未采用纠错编码，而交织技术对汉明码的编码性能基本无改善；从图1（b）可看出，在高斯信道下有突发干扰时，交织技术对汉明码的编码性能有显著改善，同一信噪比SNR下，误码率降低了约1个量级。

图1 交织技术对（7，4）汉明码的性能影响

2.2 循环码

循环码（Cyclic Code）指任一许用码组经过循环移位后得到的码组仍为一许用码组，是目前研究最成熟的一种信道纠错编码技术。BCH循环码的生成多项式g(x)与最小码距之间有着密切关系，具有纠多个随机错码的能力，是线性循环分组码中功能最强大的一种，编码效率定义为k/n。

对比图2（a）可看出，在高斯信道下无突发干扰时，BCH码纠错效果优于未采用纠错编码，而交织技术对BCH码的编码性能基本无改善；从图2（b）可看出，在高斯信道下有突发干扰时，交织技术对BCH循环码的编码性能有显著改善，同一信噪比SNR下，误码率降低了约2个量级。

图2 交织技术对（15，7）BCH循环码的性能影响

2.3 卷积码

卷积码与线性分组码不同，是一种有记忆的码。卷积码通常被表示为(n,k,N)，其编码器产生的n个码元不仅与本组的k个信息元有关，而且与之前的N-1(N≥2)组有关，N是编码的约束长度，编码效率定义为k/n。

对比图3（a）可看出，在高斯信道下无突发干扰时，卷积码纠错效果优于未采用纠错编码，而交织技术对卷积码的编码性能基本无改善；从图3（b）可看出，在高斯信道下有突发干扰时，交织技术对卷积码的编码性能有显著改善，同一信噪比SNR下，误码率降低了约1.5个量级。

图3 交织技术对卷积码的性能影响

从图4可看出，在高斯信道下有突发干扰时，同一信噪比SNR下，N=5时的误码率稍大于N=10时的误码率；但N继续增加时，如N=15时的误码率基本等于N=10时的误码率，说明交织技术对不同约束长度的卷积码编码性改善效果并不明显。

图4 交织技术对不同N的卷积码的性能影响

3 结 语

本文研究了行列交织编码对信道编码性能的影响。无突发干扰时，交织技术对三种典型的信道纠错编码性能影响不大；有突发干扰时，交织技术通过改造信道却不增加冗余，有效提高了三种典型的信道纠错编码性能。结果显示，交织技术对信道编码的性能改善情况为：BCH循环码优于卷积码，而卷积码又优于汉明码。此外，研究发现，交织技术对卷积码性能的改善效果并不随约束长度N的增加而发生明显提高。