类比推理在高中数学教学实践中的应用探讨

斯琴毕力格

摘要：随着教学模式的改革和创新，高中数学作为一门实践性比较强的学科能够拓展学生的思维理解能力，类比推理是数学教学中比较常用的方法，主要考察学生的推理及判断能力。因此教师要明确类比推理的优势特点，采取有效方式对高中数学实践课程进行科学的设计尤为重要，教师要做好课前引导工作，抓住学生的兴趣点层层讲解，将数学理论知识与课外实践有效结合，才能提高数学实践教学效果，实现类比推理的应用价值。本文对类比推理在高中数学实践教学中的基本原则及重要性进行了深入分析，并提出了具体应用形式。

关键词：类比推理；高中数学；教学实践；具体应用；分析探讨

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2018）08-0144-01

引言：

在新课程改革背景下对高中数学实践教学提出了更高的质量要求，高中数学要注重理论知识的推理及研究，从整个实践过程中不断培养学生认知能力，而类比推理方法的应用要由浅入深进行指导。教师要构建一套科学清晰的知识教学体系，为学生提供一个良好的学习环境，培养学生主动去思考研究问题，能够充分发挥类比推理应用效果，对其他课程的学习也是非常有益的。教育机构要引起极大关注，注重类比推理方法的推广和应用。

1.类比推理在高中数学教学中的基本原则

1.1指导性原则。高中数学实践课程难度系数较高，学生的数学水平存在着一定的差异，这就教师要根据学生的实际情况制定可行性教学方案，教师采用类比推理法进行引导能够帮助学生较快的完成学习任务。教师要打破传统的实践教学理念，有效利用教学资源，明确数学实践教学的指导性原则，采用类比推理进行教学可以让学生在有限的时间内掌握解题思路。教师要提前做好课前准备工作，拓展信息资料的搜集渠道，使得学生处于良好的学习状态，然后运用类比推理的数学教学形式进行分析指导，通过新旧知识对于，有利于提高学生的知识运用技能。

1.2参与性原则。在高中数学实践教学过程中要充分发挥学生的主体地位，采用类比推理方法进行引导要带动学生的参与意识，鼓励学生大胆提出疑难点问题，给学生留有充足思考问题的时间，从而培养高中生探究合作意识。其次，类比推理在高中数学实践课程中的广泛应用，需要师生之间的沟通配合，教师应该细心观察学生的理解能力并选用类比推理教学方案，让学生进行一定的知识体验。只有这样能加深对新旧知识的理解，促使高中数学实践课堂的顺利开展。

2.类比推理在高中数学实践教学中的重要作用

2.1拓展学生的思维创造力。高中数学实践教学是一个深入指导与积累的发展过程，要求学生要耐心思考、自主去解决问题。拿数列来举例子，理解了等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式之后，就可以学习等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。由此可见，在学习"相似"知识章节的时候可以运用类比推理的方法来自主解题作答。由于高中数学带有一定的复杂性，而且难度相对于初中来说跨越性很大，在学生自主学习的同时需要教师指导，在学生遇到没法解决的难题为他们拨开迷雾。

2.2帮助学生探索证明数学理论。类比推理为学生主动学习新知识和探索新结论作了铺垫，例如，在求空间问题这一知识点上，我们就用平面的所学到的知识类比到空间上，再通过三维思维方式去想象构造出空间的点、线、面、角之间的联系，从平面结论中推理出空间结论，由此可见，运用类比推理的方式有助于学生探索新的结论，带动了学生自主学习的积极性与主动性，同时也让学生的思维得到了拓展，不仅仅局限于课堂上教师所讲授的基本内容，还提升了学生学习数学的基本素养。

2.3为学生解题提供了详细思路。在高中数學教学中，类比推理方式能得到如此普遍的使用，不单单是因为它能够带动学生自主学习新知识和探索结论，更是因为它能帮助学生建立起新的解题思路。在遇到其他难题的时候，运用这种新思路，通过类比推理方法解决难题。类比推理方式分为三类，第一类，结构类比，结构类比主要是找出两个对象之间在结构上的相同点，再通过相同点找到解决问题的方法；第二类，结论类比，指的是用已经解决或者比较简单就可以解决的问题的结论和相对比较难解决的问题做类比，进而找出解决问题的方法；第三类，降纬类比，此类比方法在空间结构上运用比较多，在维度较复杂的情况下，将他们转化为简单的平面图形或维度较少的图形，这样更便于解决难题。

3.类比推理在高中数学教学实践中的具体应用

3.1在高中数学理论概念中的应用。数学中的概念根据知识点和章节的不同，在教材中比较分散，但并不独立，他们之间存在着某些相似性。运用类比推理。可以把这些分散的知识点有机联系起来，让学生系统的把握这些知识的概念。在头脑中形成一个比较全面的理解，而不至于把不同章节的内容知识点记混，加深学生的理解和记忆。

3.2在数学整合要点知识中的应用。虽然某些知识的概念有所不同，但是它们在某些方面是相通的，把握住了一个知识点，其它知识点也会迎刃而解。比如在学习向量这节知识的时候，我们需要注意共线向量、共面向量和空间向量这三个知识点，教师在教学过程中，就可以采取循序渐进的方式，先让学生了解和掌握共线向量，再通过类比推理的办法，让学生学习和掌握平面向量，最后再掌握空间向量的知识。这种类比的方法可以帮助我们理清这些知识点之间的关系，让学生系统把握他们的知识结构，把这些知识整合成自己头脑中的东西。

3.3在发现解决问题过程中的应用。现在课改要求学生要学会自主学习，学生不能过分的以依赖教师，教师教什么就学什么，要学习在教师讲课的过程中去发现问题分析问题，真正吸收教师所传授的知识。举个例子，在学习统计这模块的时候，由教师指导教课学会了用样品统计，学生就应该在这条件下去分析变量的相关性，而不是等下节课教师再教，提前急性预习有助于学生减轻学习的负担。在课堂上，教师要适当引导学生敢于发现问题并提出问题。通过教师的指导，学生学会自己去解决问题，提高学生对问题的认知技能和解决能力。

4.结束语

类比推理在高中数学教学实践中发挥着非常重要的作用，它能够给学生提供一种解决问题的新思维和新方式，帮助学生启发思维，开拓境界，找到解决问题的新方法和新途径。在数学学习中，我们应当学会运用类比推理，通过原有的已经掌握的知识和规律，对遇到的新问题进行分析，找到他们之间的相似性和内在规律，进而找到解决问题的办法。

参考文献：

[1]董蓉艳.高中数学课程中类比推理的应用研究[D].导师：黄炯；朱维宗.云南师范大学，2017.

[2]朱仁良.类比推理在高中数学教学实践中的有效应用路径研究[J].数学教学通讯，2015，（33）：33-34.