高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用

舒尽忠

摘 要：随着社会的发展，国家对教育事业的也越来越重视。所以教师在教学过程中要注意利用各种方式来提高自己的教学质量。在高中数学的教学中，除了需要注意学生的解题正确率，还要注重对数学思想方法的渗透，在教学中渗透思想有利于开发学生智力，提高学生解决问题的能力。本文主要是探讨下如何在高中数学函数的教学中渗透数学思想，以此来体现出在教学过程中渗透思想方法的必要性。

关键词：高中；数学；学习方法

一、数学思想方法的定义

数学思想方法是一种对问题的分析以及探索的技巧，是更好地解决问题的一种思路，同时也是为更好地分析及解决问题提供的一种有效的、具有很强可操作性的数学能力。

二、在教学中渗透数学思想方法的重要意义

随着教学新目标的改革，我们现在推行的是素质教育，这一教学目标就要求教师在教学中不仅仅需要教会学生如何解答某一类题目，还需要教会学生如何正确理解某一类知识，并加深理解，在解题中能够灵活运用。现在的高考试题也不再仅仅死板的考察某一类问题，正逐渐考查学生对问题的应变能力、思维能力以及创造能力，考题在变“活”，学生更加需要掌握灵活的解题方法。

函数法是指，在解题中根据函数的概念和性质来解决其他问题，通常这些问题包括方程、不等式、数列、排列组合等。所以，函数法可以运用在各种题型中，它甚至是各章节知识体系中具有桥梁和纽带。函数概念的产生代表着数学思想方法的改变，函数中体现出常量数学转成变量数学，通过培养函数思想方法可以使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系与制约中的，从而了解事物的变化趋向及其运动的规律，对于培养学生的辩证唯物主义观点、解决实际问题的能力是一个有效的工具。因此，我们有必要去探讨如何将高中数学思想方法渗透应用到高中函数教学中，提高课堂教学质量，让学生对函数学习产生兴趣。

三、高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用

（一）集合思想。集合是指由一些特定的事物组成的整体，而这些事物中的每一个称为这个集合的一个元素。所以集合思想代表的是团结，在教学过程中将集合思想融入到高中的函数教学中，这样可以培养学生的集体意识。并且高中数学的一大特点就是严谨，在教学的过程中要时刻注意教会学生区分题目中的条件，区分条件中的有用条件和无用条件，这时，利用几何的思想，将有用条件归为一类将无用条件归为一类，更好的方便解题。

（二）方程与函数思想。高中数学中，方程与函数思想，是高中数学函数的基本思想。并且现在的高考题目中，对这一思想的掌握程度要求也越来越高，这是我们数学学习的重点和难点。就以人教版A教材为例，人教版A版教材是以知识结构作为编写体系来进行的，并且这其中所蕴含的各种数学教学思想，见于整个教材之中。因此，在教学过程中需要对学生培养各种思想方法，使得学生在解答不同题目时能够做到举一反三、灵活运用。我们从上面已经了解到，函数思想是运用运动以及变化的观点，可以来建立函数关系，或是构造函数，并且运用函数的图像，以及性质去分析和转化问题，从而达到解决问题的目的；而方程思想是分析数学教学问题中的各个变量间的等量关系，并据此建立方程，或者是方程组，也可以构造方程，并运用方程的各种性质去分析问题、转化问题，进而解决问题。方程与函数的思想的结合能够达到锻炼学生逻辑思维，动态解决不同类型的问题。在數学教学中，这一思想方法强调的是对学生运算能力以及思维能力的培养。学生通过掌握这一思想方法，在生产生活中也能利用数学中所学的知识解决问题。并且，学生在学习中，通过掌握这一思想方法能够多方面的了解题方法，淡定的面对各种题目的“变形”。

（三）数形结合思想。数形结合思想就是将数的严谨与形的直观相结合。在解题过程中，我们可以以数来解形，也可以以形来助数，具体来说就是在解答代数问题时巧用几何图形，在解答几何问题时巧用代数。这一方法的优势就在于，数与形之间的优势互补，代数的加入可以使得问题更加精确，几何的加入可以使得问题更加的直观、简单。离开数，数学的解题将会不严谨，没有精确的解答；离开了形，很难直观的理解问题。所以数形结合会使得数学解题更加轻松、简单。在教学过程中，教师需要注重培养学生对数形结合思想的认识，并在教学中中不断的渗透此方法，使学生达到融会贯通、灵活运用，从而达到学生数学思维能力提升、应变能力提高的目的。

（四）化归、类比思想。化归、类比思想指对于需要解决的问题就是将复杂的问题简单化，将抽象问题具体化、将一般的问题特殊化等。并且，化归、类比思想是高中数学函数问题必要的思想方法，它适用于函数所有题型。现在，高考中的题目变化多变，题目中的条件与答案之间的联系逐渐变得更加抽象复杂，这时就需要此方法。因此，在函数教学中渗透化归与类比的思想，有助于学生应对各种突变情况。

四、高中数学函数教学中渗透数学思想方法的建议

第一，在教学的过程中，可以通过对典型例题的讲解，让学生归纳一类问题的解题思想；第二，数学思想方法要求学生有很好的解题方法，所以在对函数进行讲解的时候就可以运用举一反三的方法，对一些题目进行反复训练的训练，进而使学生对题目的解题方法有一个更加全面的理解和掌握

在教学中，对数学思想方法的渗透是至关重要的，函数数学思想方法包括多方面的内容，本文仅仅展开探讨了集合、方程、数形结合以及化归、转化思想在函数教学中的体现。希望本文可以通过有限的探讨，能让教师们得到一些启发，共同为教育事业而奋斗。

参考文献：

[1]邓勤.新课程背景下初高中数学教学的有效衔接――从函数概念的教学谈起[J].数学通报，2011（2）.