话题引领下的复习课里流淌着智慧——林琳老师“平面图形面积的整理和复习”教学评析

◇罗鸣亮

在教学中很多教师混淆练习课和复习课。从内容上而言，练习课主要是在学生掌握基本知识技能之上,以多层次练习为主的集讲、练、评为一体的课型；而复习课关注的则主要是如何引导学生梳理知识、查漏补缺、纠正错误，更重要的是将知识彼此间建立关联，形成知识网络，引导学生自觉将所学纳入整个知识体系。“平面图形面积的整理和复习”是六年级下学期的一节关于小学阶段平面图形面积的系统复习课。林琳老师这节课立足学生的学情分析，通过“回忆整理、构建网络、沟通联系、推荐错题”等话题，充分引发学生思考、对话、反思，从而自主理清知识脉络，构建知识体系。其过程是愉悦灵动的，其收获是丰富深刻的。

一 梳理，构建知识网络

课前的整理为本节课生成了最好的学习资源。学生的自主梳理中出现了 3个层次：第一个，仅整理了各种平面图形面积计算的方法或公式；第二个，不但理出面积计算的方法还回顾了各图形面积计算公式的推导过程；第三个，回顾图形面积计算公式的推导过程，并善于据此用合适的方式呈现它们之间的联系。不同的梳理层次恰恰反映了之前在平面图形面积的学习中不同学生对于过程性目标的达成度，折射出学生的掌握是只知结果不问道理还是理解其来龙去脉。

在课中，林老师通过“听懂了吗”“猜猜他为什么这么整理”“你觉得他说出了你想表达的吗”问题，按“理结论—理过程—理联系”的脉络，展开所有学生对个人梳理内容的思考与交流。其深意，就是在“理”中让不同层次的学生都学有所得。对于第一层次的孩子而言，交流的过程，有助于他们回顾理解面积公式推导过程的意义；对于第二层次的学生来说总结收获的是更强烈的将知识网络化、结构化的意识；对于第三层次的学生来说，“理”之后的交流，更多是在对比中充实将知识结构化的经验。

之后的“观察这些整理方式，它们有共同之处吗”“你最欣赏哪种整理方式？为什么呢”这两个问题，则让学生从单向思考中跳出来，以纵观全局的姿态进行自我叩问。在自觉调用所有知识储备之后，学生“探联”的视野愈发开阔，知识之间不断产生新的化学反应。学生不仅完成了对整个知识网络的新的建构，更是发出了感叹：“我觉得数学是个神奇的科目，它学完了某一个知识点后，就会有另一个新知识要让旧知识点来解答，知识和知识之间联系紧密。”这句话正是对学生系统内化知识并达到个性化和创造性的最好诠释！

二 求联，融通内在关系

保护学生对数学的好奇心，感受数学思考的魅力是引领学生持续探索数学奥秘的动力与保证，这就要求教师设置富有挑战性、拓展性的问题。林老师在本课中预设的4个话题都是独具匠心的。

在话题2“可能是什么图形？为什么”中，给予学生充裕的交互时间和空间，从一个算式引发学生自主猜测、说理、辨理，激发学生对知识的深层思考，从而理解数学知识的本质。话题 3“谁的作用最大？为什么”又一次将问题的来龙去脉和对问题的困惑恰当地呈现于数学课堂，从而培养学生言之有理、落笔有据的讲理和推理的思维习惯，培养学生紧扣问题本质解决问题的思维方式。

两个看似不同的话题，先求异再求同，实则都是在求联。富有张力的两个历程，都在试图引导学生从运动变化的视角进行动态思维，渗透了动态几何观与转化的数学思想——其中某个图形的面积计算方法可以用来计算学过的所有平面图形的面积。学生在学习中，学会对比分析，从运动、变化的角度沟通知识横向、纵向之间的内在联系，完成对学习由厚（形式）到薄（本质）的提炼。

三 反思，深刻思维品质

卢梭提出：教育要顺应自然，顺应儿童的本性。做一个讲道理的数学教师，就要确立“以学生为中心”的观念，依据儿童的年龄特征选择教育内容与方法，以学生的发展为价值追求。

话题4“推荐什么易错题？为什么”，是一个借纠错不断反思的过程，一个完全由学生的学习经验主导的过程。都说易错题是数学课堂的源头活水，不管是求半圆的周长还是求三角形和梯形的面积，教师都很好地把错题变为一个载体，引导学生对其分析研究，促使他们从不同的视角参与到错题的运用中。成人眼里的某些“很简单”，却是孩子口中的“越是简单的题目越不能轻视”。正如恩格斯所说：最好的学习就是在错误中学习！

整节课，在梳理与对话中帮助学生到达“融”的境界，学生在学习中丰富认识并拥有生长的气息，智慧、思想犹如种子将落地生根。这才是核心素养体系下的数学课堂！