图动白板上，人在画中游——谈3D图在小学数学“观察物体”教学中的妙用

江苏省如东县双甸镇双甸小学 袁 旭

小学“观察物体”这部分教学内容的设置，目的在于发展学生的空间观念，初步建立几何直观，培养学生的想象能力，发展学生的思维。初学这部分内容时，小学生容易产生“轻视”的情绪，认为这类学习内容似乎太简单了，而随着物体的复杂程度加深，渐渐地，学生又容易产生“畏难”的情绪，有的学生甚至害怕到了“谈之色变”的程度。笔者结合自身多年的教学经验，发现解决这部分教学难点的“诀窍”有二：一是纠正观察的方法；二是严格遵循“先实物，后想象”的过程。在这个过程中，不容有一丝一毫的轻视。只要我们遵循这两点，教学目标就能达成。而3D图则可在由实物到想象的过程中，发挥重要的“过渡”妙用，运用3D图的优点有以下几方面：

一、以图代物，省时省力

1．观察实物，费时费力

在了解3D图的妙用前，我们有必要了解一下如何通过实物来纠正学生错误的观察姿势。小学生在观察物体时的大多数错误都是观察方法不对造成的，因此，纠正他们的错误观察姿势，就能避免这些错误的发生。

正确的观察方法是：在观察物体的前面时，我们应让学生站到物体的前面去，让他们根据物体与眼睛的高度情况来调整自己的视线，使得目光仅仅看到物体的前面，而不能看到物体的其他面。同样，我们在观察物体的上面时，应当站在物体的前面，由上往下观察，让自己的目光只看到物体的上面。观察物体的右面时，人应当走到物体的右面去，调整自己的视线，使得目光只能看到物体的右面才对。

综上所述，观察物体时，一般是遵循“人动，物不动”的原则，主要原因有二：第一，因为一般观察的物体是由一个个小正方体堆积而成的，在观察时，人不动而去转到物体，很容易将已经堆积好的物体弄散；第二，因为有些小学生按正确的方法去观察还不够熟练，更不要说人不动而转动物体了。可见，没有熟练掌握的同学，还是要一会儿站在物体的前面，一会儿站在物体的右面的，给人的感觉就是要跑来跑去地“折腾”，直到他会想象为止，在实际教学中是比较费时又费力的。

2．操作3D图，省时省力

3D图在纠正学生观察姿势、观察物体不同面的形状时，有什么作用呢？这要从3D图在这方面的优势说起，因为3D图是老师事先做好的图，而不是实物，所以不用担心被学生一碰就散了，而且无论学生怎么操作，无论学生想看物体的哪一面，都能看到和实物一样的情况，如图1所示，学生在白板上操作3D图， 因为3D图可以任意旋转，所以学生通过操作想看哪面就看哪面，这样我们就可以改变原来那种“人动，物不动”的情况，变成“物动，人不动”，让学生在白板上转动3D图，去观察我们想要观察的面，从而明白自己的观察对还是不对，而且还不用绕着物体跑来跑去，省时又省力。

图1 3D图旋转中

二、以图定形，难点不难

在观察物体这部分内容中，有些难点对于小学生而言还是有相当大的难度的，比如观察圆柱的前面和右面，观察圆锥的前面、上面和右面，这些都比较抽象，有些学生甚至在观察实物时，都有困难，不知道自己观察到的是什么图形。

但是如果观察3D图，反而会变得简单，因为我们在操作3D图时，将立体的图形通过调整变成我们需要观察的面朝我们时，3D图静止不动了，就变成一个平面图了，这比我们观察实物还要形象，尤其是观察圆柱和圆锥的侧面、圆锥的上面是什么图形这种高度抽象的情况。

比如观察圆柱，如图2所示，操作3D图，调整角度，就相当于我们在观察实物时调整自己的视线，当视角正确时，我们就很容易看出从前面看圆柱是一个长方形，同样的方法操作，从右面看圆柱也是长方形，这一难点因为3D图可以很轻易地将立体转化为平面而变得不再难理解。

再比如观察圆锥，操作圆锥3D图，调整角度，当我们从前面观察时，把图调整到正确的角度，这时3D图静止不动，就是一个三角形，观察右面时也是如此。而在观察圆锥上面时，调整3D图到正确的角度，这时再静止不动，就得到从上面观察圆锥时的平面图，是一个有圆心的圆，圆心其实是圆锥的顶点。

这样，高度抽象的图形通过3D图来展示，将立体的物体变成平面图形，比观察实物时更形象，更好理解，难点也不再是难点。

图2 视角正确时

三、以图自查，验证想象

爱因斯坦说过：“想象力远比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切并推动着进步。想象才是知识进化的源泉。”因此，在教学观察物体这部分内容时，我们就是要努力培养学生的想象力。通过各种各样的物体来让学生观察它的不同面的形状，从而发展他们的空间观念，初步建立几何直观。有些学生脱离了实物就不会了，是什么原因呢？归根结底，还是想象力差、空间观念差，而3D图就为培养学生的想象力提供了便利。

如出示一组实物时，我们可以先让学生完全依靠自己的想象，画出物体的前面、上面和右面的图形，然后再让他们操作3D图去验证，这样，学生就会很容易发现自己在刚才的想象过程中，到底是哪里出了错，或者是完全正确。