社会保障专业研究生运筹学课程教学改革探讨

高圣国　夏志杰

【摘要】运筹学是社会保障专业研究生的专业基础课之一，目的是提高学生量化分析能力，理解量化分析的思想、方法，并能有效的应用到科学决策中。本文介绍了社会保障专业研究生运筹学课程教学改革思路和实践，以期在研究生培养中更大的发挥本课程的作用。

【关键词】运筹学 应用能力培养 教学改革

一、引言

运筹学是一门综合性和应用性都很强的课程，是管理类专业研究生的一门专业基础课，也是一门以量化分析为主的课程，旨在为科学决策提供重要依据。它属于一门新兴的交叉学科，在生产经营中有着极为广泛的应用。

目前国内很多高校的管理类专业都将运筹学作为基础课程进行教学，经过多年的教学实践，运筹学的教学内容和方法趋于稳定。近几年，随着大数据、人工智能、数据科学的兴起和发展，对学生的数据分析能力提出了新的、更高的要求和需求。

传统的运筹学课程的教学主要是老师讲理论和计算方法，学生听懂以后做书上的习题，这种教学模式难以满足新时期需要大量分析数据的社会需求，对运筹学课程的作用发挥不足。因此，对运筹学课程教学进行改革具有重要意义，也势在必行。

国内不少教师角度对运筹学课程的内容、教学方式、考核方式等进行了探索。刘德海从课程结构、教学内容、教学手段、考试方法等方面，提出运筹学课程的改革方案。杜纲提出了课程平台的建设理念。兰小春总结了运筹学教学中存在的问题，提出案例教学、计算软件、数学建模相结合的教学实践改革探索。张勇提出了实践式的运筹学课程教学的理念和相应的教学改革建议。刘伟等将CDIO工程模式引入研究生运筹学课程进行教学体系改革。李晶等也对研究生的运筹学教学进行了改革尝试。

二、教学现状分析

上海工程技术大学社会保障专业研究生招生规模较大，学生来源也很广，专业跨度很大。既有来自管理学科专业（包括工业工程、工商管理）的本科生，也有部分工科专业（机械工程等）专业的本科生，还有部分纯文科（比如英语专业等）的本科生，还有少量的留学生。即使专业相同的不同学校的本科生，选修的课程差异也很大，数学基础完全不一样。

面对基础这样参差不齐的学生，如果继续按前几年的教学内容和模式授课，会有很大的困难。因为部分学生因为听不懂课和缺乏学习基础而收获很少，从而量化分析的能力不能提高，形成科研能力的障碍。

另外，即使基础较好，学习运筹学没有什么困难，考试成绩也很好的学生，在面对实际问题的时候，如何运用运筹学的理论和方法去建立恰当的模型的能力也很有限，相当一部分学生只能依靠模仿来建模，缺乏创新能力。

在实际授课过程中，教学内容偏重理论，教学内容主要集中在理论和算法上，主要内容是数学方法的推导和计算过程，很少讲授运筹学在实际生活中的应用。即使讲解应用的例题，选题也重点是说明原理，过于简化，缺乏真正的实际应用味道，使学生看不到其在管理决策中的应用价值。

由于课时有限，缺乏必要的实践教学，把实践这块完全交给学生自学。因为学生来源多样，相当一部分学生对科学计算软件了解甚少，自学任务不能有效完成。

三、课程教学改革思路与实践

1调整教学内容培养目标和教学内容

以往的课程教学中，往往偏重理论、计算方法和计算过程的推导，忽视了培养学生使用运筹学解决实际问题的能力。本次改革把培养学生的应用能力和解决实际问题的能力作为首要目标。课堂教学根据这一目标进行相应的调整，对线性规划和灵敏度分析、图论中的最短路、最大流等内容的理论和计算方法做详细的讲解，要求学生理解并掌握。其他内容则重点放在模型建立，求解则看成是线性规划的特别形式，可以用线性规划的方法直接求解，也可以用独立的方法求解。

对课堂讲授弱化的内容，作为学生的课外阅读材料，要求学生根据自身的学习基础达到不同层次的要求。基本要求是能理解概念，能模仿教材中的求解步骤完成常规问题的求解。

2强化计算软件的应用

运筹学在解决实际问题时，由于变量和约束条件较多，工作量非常大，必须借助于相关的科学计算软件进行计算，才能有效地完成实际问题的求解。随着计算机的普及，当代的大学生和研究生都具备计算机的日常使用能力，为运筹学的教学及应用创造了非常好条件，同时也对学生提出了更高要求。

手工求解只能解答变量很少的课本习题，对规模问题难以完成甚至根本不可能求解，提高应用能力必须以软件应用为条件。所以把软件应用的内容加入到教学中，软件推荐使用lingo、matlab、winsqb和Excel表工具等。学生提交电子版作业时需附加软件求解的截图对计算结果进行正确性验证。同时要求能完整、清晰的解读软件的结果输出内容。

Winsqb和Excel等软件中的规划求实现功能可以解决线性规划、灵敏度分析、整数规划、运输问题等各类问题，无需编写代码，简单易于掌握，软件易得，学生可以很快熟练掌握，宜作为基本应用软件进行学习。matlab中包含很多功能强大的工具箱，如优化工具箱、神经网络工具箱等工具箱，同时还具有统计分析功能，编写程序代码也比较简单，并自带大量的范例代码和说明文档，对有基础的学生来说也是非常理想的计算工具。让学生根据自己的基础选择自己使用的软件进行学习和练习，通过软件使用的教学，提升了学生解决问题的兴趣、能力和自信。

3增加应用案例教学内容

案例教学容易流于形式，所以案例的选择尤为重要。教学过程中对案例的选择制定了标准。首先问题要不是一目了然的，解读问题本身就需要一段时间、一个过程，不能是简单的直接套用一个课本上的模型。学生必须在老师的引导下慢慢的提炼出问题、目标、变量和约束，之后才能提出适用的模型，完善模型。问题的变量和约束要达到一定规模，手工不能求解，必须使用软件才能求出答案。求出答案之后不能简单的回答问题，而是要求根据问题提出的背景，分析什么问题应该是最受关注的，还有什么潜在的重要问题需要关注和回答，真正体现出运筹学在决策优化中的价值。

一般每类问题都选择了相关的应用案例，考虑到课堂时间的限制，在课堂教学中引入三个。第一个是线性规划和灵敏度分析的综合问题，通过这个例子让学生理解生产决策中的完整决策过程和相关的分析，把对灵敏度分析的理解放到实际问题中，也充分体现了灵敏度分析的价值和重要性。第二个案例是服务点的選址问题，我们用两个不同的模型分析了这一问题。一个是常规的方法：在服务顾客的及时性满足要求的约束下求费用最低的选址方案。另一个模型是多目标模型，即如何选址可以使费用最低同时服务顾客最及时。两个方法都要求对实际问题进行深入分析和提炼。

第三个问题综合性和复杂性更强，是个整数规划问题。原始问题是一道研究生数学建模竞赛题，如何安排大车运载小汽车费用最低。我们把原始问题的数据做了简化，减少了小汽车的车型。这一案例完整的演示了把一个复杂的问题分解关系清晰且求解方法明显的若干个小问题的组合的过程。完成相同的任务不同的方案的费用差异体现了运筹学的经济价值，同时也减轻了物流公司的调度员的工作压力和复杂度。

4考试内容相应调整

由于重新定位了教学目标，课堂教学的内容也有很大的变化。在考试试卷增加了根据软件输出结果回答问题的内容，考查学生是否能正确解读软件的计算结果。加大了建立模型的问题难度，建立模型不再停留在模仿教材例题换数字的水平，而是考查新问题，或者是增加一些需要做略为复杂的分析后才能写出的约束条件。

另外在完成案例教学后要求学生两周内完成一个应用问题的分析求解报告，问题可以自选也可以做老师指定的问题，根据选题的难度、报告完成情况作为部分平时成绩评分。

四、结语

运筹学是应用性和综合性较强的课程，如何使其在研究生的创新能力培养中发挥更大的作用是一个值得探讨和研究的问题。本文介绍了我们最近一年在课程教学中的一些想法和实践举措。下一步，我们想把运筹学在社会保障研究中的部分典型应用融入到教学内容中，让运筹学的教学与专业培养更加紧密的贴合。