计及风沙流影响的接触线振动响应研究

王圣昆，刘明光，李光泽，王诗月，齐飞，王昕

计及风沙流影响的接触线振动响应研究

王圣昆1，刘明光2，李光泽3，王诗月2，齐飞2，王昕2

(1. 中国铁路设计集团有限公司，天津 300142；2. 北京交通大学 电气工程学院，北京 100044；3. 兰州铁路局，甘肃 兰州 730000)

基于风沙荷载的协同激励会加剧接触线的摆动幅度、增大事故发生概率，为了加深对接触网风沙荷载致振机理的认识，利用有限元软件ANSYS建立兰新高铁接触网模型，采用谐波叠加法模拟脉动风场，通过流体力学软件Fluent获得接触线气动系数并计算风沙荷载，仿真分析风沙流对接触线振动的影响。研究结果表明：风沙流作用下接触线气动系数随攻角的变化趋势与净风基本一致；接触线横向、垂向振动位移随携沙量的增大而变大，风速20 m/s攻角0°沙粒体积分数取0.000 100时，横向、垂向最大振动位移分别比净风增大21.9%和12.0%；接触线的横向、垂向振动位移增长率与沙粒体积分数之间均符合高度线性相关关系，相关系数都近似等于1。

风沙流；接触线；气动系数；风振响应；有限元

架设于露天环境的接触网容易受大风等气象因素的影响，在风荷载的作用下接触线会发生偏移和振动，如果偏移量过大容易引起刮弓、钻弓等弓网事故，直接威胁列车行车安全。我国西北地区存在较多风口，这些风口不仅大风频繁、风力强劲，而且风中携有大量的沙粒，沿线接触网要同时承受风压和沙粒冲击压的外力[1]。风沙荷载的协同激励会加剧接触线的摆动幅度，增大事故发生概率，虽然近几年国内开展了许多关于接触网风振的研究，但研究内容极少涉及风沙流，曹树森[2]分析接触网振动时计入了风沙流对接触网支柱、腕臂体系的作用力，但是没有考虑最重要的接触悬挂部分。本文通过对接触网的风沙振动响应开展进一步研究，加深对接触网环境荷载致振机理的认识，为我国风区铁路的安全运行和维护提供参考。接触悬挂是接触网风振的主要受力和响应部分，能够准确模拟作用于接触悬挂的荷载至关重要。当前我国高速铁路普遍采用双沟型接触线，其截面为带燕尾槽的圆形，来流方向改变时接触线会呈现出不同的气动系数，而气动系数直接影响接触线所受风力大小，近年来国内外文献已考虑到接触线气动力特性对接触网风振响应的影响。Stickland等[3−4]对接触线的气动力特性和阻尼特性进行了研究；刘煜铖等[5]使用大涡模拟方法对接触线的静态气动力参数进行数值仿真并通过风洞试验进行了验证；汪宏睿等[6]仿真得到了不同攻角情况下接触线的气动参数并将其应用于接触网的风振研究；宋洋等[7]研究了覆冰对接触线气动系数的影响，比较了不同覆冰条件下接触线的风振响应；谢强等[8]通过风洞试验研究了接触线的气动力特性，运用邓哈托垂直振动理论分析了接触线模型的舞动稳定性。本文在此类文献的基础上主要分析风沙流场中接触线气动系数的变化规律，并根据气动系数计算作用在接触线网上的风沙荷载，探讨风沙流影响下的接触线振动响应 特性。

1 接触网风振模型建立

1.1 接触网模型

以兰新高铁大风区段接触网为对象，利用有限元软件ANSYS建立接触网模型。考虑到承力索和接触线的几何非线性，两者简化为可以表征任意形变的高柔性梁单元；吊弦的中间简化为弹簧单元，两端看作集中质量单元；支柱、腕臂、定位装置等亦简化为梁单元，定位器和定位管之间设定为铰链结构。

按照表1所示的参数搭建6跨接触网有限元模型，模型如图1所示。

表1 接触网有限元模型参数

图1 接触网有限元模型

1.2 脉动风模拟

风的模拟是指脉动风，脉动风的概率分布符合高斯分布，忽略初始非平稳阶段，脉动风可以看作各态历经的平稳随机过程。考虑到接触悬挂不同受风点之间的高度差距很小，采用Davenport谱作为目标谱。Davenport谱假定湍流积分尺度沿高度不变，其自功率谱密度函数表达式为[9]：

空间中任意2点和的互功率谱密度函数可以写为极坐标形式[10]：

脉动风模拟方法主要有线性滤波法和谐波叠加法，本文选用模拟精度较高的谐波叠加法。

空间中任意点的时程曲线可以由下式表示：

根据谐波叠加法原理，模拟接触网风场。模拟参数设定：地面粗糙度系数0.03，时间步长0.1 s，截止频率1 Hz，频率截止范围[0,2π]，频率等分数 2 048。用Matlab编写程序，得到特征点的脉动风速时程曲线[11]。风速20 m/s时，某特征点的脉动风速时程曲线如图2所示。

图2 风速20 m/s某特征点时程曲线

1.3 风沙荷载计算

风沙流场中接触网线索的受力分为升力、阻力和扭转力，三者的计算公式分别为[7]：

其中，承力索截面为圆形，其气动系数可按照圆柱绕流模拟实验获得；接触线截面为带燕尾槽的圆形，气动系数随攻角的改变而变化，是本文需要重点研究的内容。

2 风沙流场中接触线气动系数计算与分析

接触线气动系数的计算采用计算流体动力学(computational fluid dynamics, CFD)方法，CFD方法弥补了传统的理论分析方法和实验测量方法的不足，具有较好的灵活性，目前已广泛应用于科学研究和工程应用中。CFD软件Fluent用于气固两相流场模拟的方法有欧拉−欧拉(Euler- Euler)方法和欧拉−拉格朗日(Euler-Lagrange)方法，其中欧拉−欧拉方法包括流体体积(VOF)模型、混合物(Mixture)模型和欧拉(Eulerian)模型。Mixture模型具有占用计算资源少、计算稳定性高、相间耦合强的优点，本文采用Mixture模型。

2.1 控制方程

Mixture模型的连续性方程为[12]：

Mixture模型的动量方程为：

2.2 模型与参数

流场网格划分是Fluent数值求解的基础，网格质量好坏直接决定了计算结果正确与否。拟进行仿真的接触线迎风角范围是−45°~45°，为保证计算结果的精确性，建立与每个来流角度相正交的计算域网格，并将接触线截面附近区域网格进行加密处理，其中风攻角0°对应的网格如图3所示。矩形计算域长45 cm，宽30 cm，网格总数量55 737个。

假设接触线周围流场是不可压缩流体，且湍流流动发展十分充分，湍流模型选用标准模型，模型常数采用缺省值。选择基于压力的求解器，压力−速度耦合算法采用SIMPLE算法，离散格式为二阶迎风格式。计算域左侧边定义为速度入口边界(velocity-inlet)，右侧边定义为压力出口边界(press- ure-outlet)，上下两侧定义为对称边界(symmetry)，接触线截面定义为固壁边界(wall)。

图3 风攻角0°对应的计算域网格

设置多相流模型的第一相为空气，密度1.225 kg/m3；第二相为沙粒，密度2 650 kg/m3。兰新铁路沿线风区风沙流天气的相关研究表明，高度9 m处的沙粒直径符合期望值为0.1 mm的高斯分布[13]。这里假定沙粒是直径0.1 mm的均匀球体，在空气中均匀分布，沙粒与风之间无滑移。接触线迎风角的变化范围为−45°~45°，每隔5°建立新模型进行一组仿真计算；模型入口处风速初始条件为10，20，30和40 m/s等4种工况。文献[1]指出：风速23 m/s时兰新铁路百里风区的3个观测点红柳、十三间房、猛进东3 m高处的风沙流密度分别为0.000 016，0.000 089和0.000 015 g/m3。由于沙粒密度为2 650 kg/m3，则对应的沙粒体积分数分别为0.000 042，0.000 240和0.000 040，取最小值和最大值0.000 040和0.000 240。兰新高铁接触线距地面高度约5.3 m，可将接触线周围的沙粒体积分数的取值定为 0.000 025，0.000 050，0.000 075和0.000 100等4种工况。

根据以上参数对离散化的控制方程、湍流方程等进行耦合求解，各项残差收敛值均设为10−5。监测参数包括接触线壁面的升力系数、阻力系数和扭矩系数。

2.3 气动系数的计算与分析

当来流角度变化时，气动系数可以用两种坐标系表示。如图4所示，不随迎风角改变的-坐标系是体轴坐标系，随迎风角改变的-坐标系是风轴坐标系，体轴坐标系下的气动系数可通过式(10)变换到风轴坐标系[8]。

图4 体轴和风轴坐标系示意图

计算得到净风作用下接触线气动系数随攻角变化的曲线，如图5所示。扭矩系数的量级仅10−4，说明接触线受到的扭转力十分微小，可以忽略，本文只分析升力系数和阻力系数。可以看出，接触线的升力系数和阻力系数随风攻角变化均呈现一定规律的变动，这是由于燕尾槽的存在造成的；升力系数始终为负值，将其绝对值表示为|C|，|C|与风速大小成正比，攻角0°风速40 m/s时的|C|比10 m/s时的|C|增大70.7%，说明风速变化对升力系数影响较大；阻力系数C与风速大小成反比，攻角0°风速40 m/s时的C比10 m/s时的C减小6.0%，说明风速变化对阻力系数影响较小。

计算得到风速20 m/s风沙流作用下接触线的升力系数和阻力系数，如图6所示。可以看出，风沙流作用下升力系数和阻力系数随攻角的变化趋势与净风基本一致；攻角0°沙粒体积分数取 0.000 100时，升力系数比净风增大17.2%，阻力系数比净风增大22.0%，可见升力系数和阻力系数受风沙流影响均十分明显。

(a) 升力系数；(b) 阻力系数

(a) 升力系数；(b) 阻力系数

3 计及风沙流影响的接触线振动响应仿真及分析

在接触网模型上施加各部件对应的风沙荷载并采用有限元软件ANSYS进行瞬态动力学仿真，得到接触线振动位移随时间的变化曲线。起沙风风速为20 m/s[1]，首先选取风速20 m/s的净风以及同等风速下沙粒体积分数0.000 025，0.000 050， 0.000 075和0.000 100的风沙流，根据模拟得到的脉动风速时程计算得到脉动风荷载。仿真过程中认为接触线的迎风角度保持不变并选取−30°，0°和30° 3种迎风角进行仿真分析。

接触线受风的最大偏移量位于跨中，列出第三跨接触线跨中点的最大振动位移如表2所示，其中风攻角0°净风作用下跨中点位移曲线如图7所示。由表2可见，接触线横向振动位移和垂向振动位移均随沙粒体积分数的增大而变大。攻角0°沙粒体积分数取0.000 100时，接触线横向最大位移比净风增大21.9%，垂向振动位移比净风增大12.0%，说明风沙流不仅能增大刮弓事故发生的概率，而且会恶化弓网受流质量，沙粒的冲击作用是接触网防风工程中必须考虑的因素。

根据仿真结果绘制出不同体积分数风沙流相对于净风的振动位移增长率变化曲线，如图8(a)所示，攻角取−30°，0°和30°时，横向振动位移增长率与沙粒体积分数之间都符合高度线性相关关系，相关系数均近似等于1；由图8(b)可见，垂向振动位移增长率与沙粒体积分数之间也符合高度线性相关关系，其中0°攻角时垂向振动位移与沙粒体积分数的线性相关程度相对较低，这是因为此时接触线所受升力本身极小，另外由于接触线和承力索的横向偏移量不一致，使得吊弦力改变，引起附加的垂向位移，2个位移叠加导致了这样的结果。

表2 不同工况下接触线跨中点最大振动位移

(a) 横向位移曲线；(b) 垂向位移曲线

(a) 横向振动位移增长率变化曲线；(b) 垂向振动位移增长率变化曲线

对比来看，接触线气动系数是接触网振动响应仿真中必须考虑的因素：攻角30°时的横向最大位移及垂向最大位移均大于攻角0°时的值，如果不考虑气动系数，30°攻角对应的横向风荷载是0°攻角的0.5倍，横向最大位移将会小于0°攻角的值；30°攻角的横向振动位移大于−30°攻角，垂向振动位移则小于−30°攻角，如果不考虑气动系数，两攻角的振动位移是相等的。

当攻角0°风速30 m/s沙粒体积分数取 0.000 100时，仿真得到接触线横向最大振动位移和垂向最大振动位移分别为260.82 mm和−32.18 mm，与攻角0°风速20 m/s沙粒体积分数取0.000 100时的振动位移相比均有明显增大，说明当攻角和沙粒体积分数一定时风速是影响接触线振动位移的主要因素。

4 结论

1) 净风作用下接触线的升力系数始终为负值，风速变化对升力系数影响较大，对阻力系数影响较小。风沙流对接触线升力系数和阻力系数影响均十分明显，升力系数和阻力系数随攻角的变化趋势与净风基本一致。

2) 风沙流作用下接触线的横向和垂向振动位移均大于净风时的位移，且携沙量越大振动越剧烈，风速20 m/s攻角0°沙粒体积分数取0.000 100时，接触线横向、垂向最大振动位移分别比净风增大21.9%和12.0%。

3) 风速20 m/s攻角分别取−30°，0°和30°时，随着风沙流沙粒体积分数从0增长到0.000100，接触线的横向、垂向振动位移增长率与沙粒体积分数之间都符合高度线性相关关系，相关系数均近似等于1。

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(编辑 蒋学东)

Study on vibration responses of contact wire with the impact of wind sand flow

WANG Shengkun1, LIU Mingguang2, LI Guangze3, WANG Shiyue2, QI Fei2, WANG Xin2

(1. China Railway Design Corporation, Tianjing 300142, China; 2. School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China; 3. Lanzhou Railway Bureau, Lanzhou 730000, China)

The cooperative excitation of wind and sand load can intensify the fluctuation amplitude of contact wire and increase the probability of the accident. In order to deepen the understanding of the vibration mechanism when the wind and sand load act on the catenary, the catenary model of Lan-Xin high speed railway was established with the finite element software ANSYS. The weighted amplitude wave superposition method was adopted to simulate the fluctuating wind field. The load of wind and sand was calculated by the aerodynamic parameters of the contact wire which was obtained by the computational fluid dynamics software Fluent. The influence of wind sand flow on the vibration of contact line was analyzed by simulation. The results showed that the variation of aerodynamic parameters of contact wire under the action of wind sand flow was consistent with pure wind along with the change of attack angles; the transverse and vertical displacements of the contact line become larger with the increase of sand carrying capacity. In the case of 20 m/s wind speed and 0° attack angle,when the volume fraction of sand grains is 0.000 100, the transverse and vertical maximum vibration displacements are increased by 21.9% and 12.0%, respectively, compared with the pure wind. The relationship between the growth rate of transverse and vertical vibration displacements and the sand volume fraction is highly linear, and the correlation coefficients are approximately equal to 1.

wind sand flow; contact wire; aerodynamic parameters; wind vibration response; FEM

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2018.09.021

U225.7

A

1672 − 7029(2018)09 − 2335 − 08

2017−07−11

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2015JBM085)

刘明光(1959−)，男，四川开江人，教授，博士，从事高铁电气化技术、供电系统故障诊断与在线监测等方面的研究；E−mail： mgliu@bjtu.edu.cn