“一个数除以小数”教学设计

陈世留

教材簡析：小数除法关键是把除数是小数的除法转化成整数的除法。根据除数和被除数小数数位的不同，将小数除法分成被除数和除数的小数数位相同与不相同两类。本设计是在学生学习了被除数和除数小数数位相同的基础上进行的。

教学内容：

人教版五年级数学上册第29页例5及相关内容。

教学目标：

1.掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确计算。

2.在自主探索、合作交流中培养学生的分析、转化及归纳的能力。

3.能用所学知识解决生活中的实际问题。

教学重点：理解算理，掌握计算方法。

教学难点：一个数除以小数转化为“一个数除以整数”的算理。

教学过程：

一、运用迁移，探究方法

师：上节课我们学习了除数是整数的除法以及除数是小数的除法，现在我们一起走进水果市场，看看这里有哪些数学问题。（用多媒体出示水果市场画面，提出问题。）

①买5千克橘子花了4.7元，每千克橘子多少元？

②妈妈买了一个哈密瓜付了12.96元，1.6元/千克，这个哈密瓜有多重？

师：谁来说说有哪些数学问题？（教师根据学生的回答，让学生自己解决相应的问题，教师巡视，并让2到3个学生上台板演。）

师：“买5千克橘子花了4.7元，每千克橘子多少元？”是要我们求什么？

生：单价。

师：单价怎么求？

生：总价除以数量。

师：怎样列式呢？

生：4.7÷5。

师：“妈妈买了一个哈密瓜付了12.96元，1.6元/千克，这个哈密瓜有多重？”又是要我们求什么呢？

教师根据学生的回答板书：4.7÷5，12.96÷1.6

教师追问：这两道算式同学们会算吗？请同学们用竖式把它们算出来。（学生计算，教师巡视，并让2个学生上台板演。）

反馈交流。（用多媒体展示，尽可能地让学生说出自己的方法。）

教师点评，并引导学生回答在计算时要注意什么。（商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够商1，就商0；除到被除数的末尾如果有余数，要添0继续除……）

师：计算12.96÷1.6时，为什么要把1.6的小数点向右移动一位变成16？这时被除数12.96的小数点该怎么办？为什么？（为了保持商不变）

设计意图：创设生活情境，能有效地提高学生的学习兴趣，为学习新知做好准备。

二、通过计算法则的回顾、整理和提炼，学习新知

师：同学们对前面的知识掌握得很好，这节课我们继续学习一个数除以小数。

教师把例5改编成一道生活中的数学问题并多媒体展示，引导学生说出有哪些数学问题，并说出解决的办法，列出算式：12.6÷0.28并让学生用竖式试着解答，教师巡视。

师：同学们在解答时遇到了什么困难？（除数是两位小数，而被除数只有一位小数）把你遇到的新问题提出来在小组内讨论、交流。

预设问题一：除数有两位小数，它的小数点要向右移两位，而被除数只有一位小数，怎么办？

预设问题二：除数的小数点移了两位，被除数的小数点只移动了一位。可以吗？为什么？

预设问题三：除数、被除数的小数点都只移动一位。这样做会怎么样？

教师让一名计算正确的学生上台板演，并由学生向全班学生说说自己是怎样做的。

教师再用多媒体展示学生出错的各种情形，引导学生找出错因，集体订正。

经过讨论、交流，教师提问“被除数的位数不够怎么办？”进一步引导学生思考。12.6÷0.28=

0.28） 12.60 ← 在被除数的末尾用“0”补足

并通过教材中虚线框里的图示，结合动画多媒体演示，说明把除数0.28变成整数，小数点要向右移动两位，根据商不变的性质，被除数12.6的小数点也要右移两位，而它只有一位小数，所以要在12.6的末尾用“0”补一位，然后向右移动小数点。

45

0.28） 12.60

11 2

1 40

1 40

0

师：今天我们学习的除数是小数的除法和我们以前学习的小数除法有什么相同和不同的地方？计算时要注意什么？（被除数的小数位数不够的要添0补足）

引导学生交流，让学生找出异同，明白注意事项，知道要把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再进行计算；被除数的小数位数不够的要添0补足。

练一练：

用多媒体出示：妈妈用8元钱买了一个西瓜，西瓜每千克0.64元，这个西瓜有多重？（让学生独立完成，教师巡回指导。）

设计意图：计算方法的得出，应基于学生的自主反思、充分交流，教师要在学生概括的基础上加以提炼与完善。

讨论：除数是小数的除法是怎样计算的？

师：同学们，到现在为止，小数除法的各种情况都已经涉及了，现在大家来讨论：除数是小数的除法是怎样计算的？

让学生充分交流，教师再引导学生总结小数除法的计算方法：

1.先移动除数的小数点，使它变成整数；

2.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；

3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。

师：为了让同学们牢固掌握小数除法的计算方法，请同学们一起来朗读下面的儿歌：（用多媒体展示儿歌）

小数除法不难算，小数点齐是关键。

整数部分不够除，商0再点小数点。

末位如果有余数，后面添0继续除。

师：小数除法我们还可以“一看、二移、三算”的方法进行。

一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小声点同时移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。

设计意图：任何技能的形成都需要相应的操作程序作支撑，引导学生对小数除法的计算方法进行回顾与反思，在让学生充分体验的基础上，鼓励学生用自己的语言描述计算方法，再让学生结合教材进行整理，更有利于促进计算技能的形成。

三、巩固练习，夯实基础

1.不计算，移动除数和被除数的小数点，把下面各题变成除数是整数的除法。（教师用课件展示，学生独立完成，集体订正）

0.12） 2.3 6.2） 3.05 5.34） 3.52 6） 0.32

2.列竖式计算：

9.5÷0.05 16.64÷0.013 0.26÷0.15

3.教师用课件出示课本第29页“做一做”中的第二题：下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？（让学生充分交流发言，找出错误的地方，明白错误的原因）

8 45 1.4

1.8） 1.44 2.8） 11.7 3.2） 4.4.8

1 44 10 4 3 2

0 1 30 1 28

1 30 1 28

0 0

师：结合上面的练习和出现的错误，你觉得在计算“一个数除以小数”时要注意什么？让学生充分交流，各自发表要注意的问题。

设计意图：即便是同一类型的计算题，也会由于具体数据的不同，使计算各具特色，其中一些细节的处理只有通过练习加以强调。教师根据学生掌握知识的薄弱点、难点来设计相应特點的算式，让学生举一反三，不断细化具体方法，从而全面掌握一个数除以小数的计算方法，牢固掌握所学知识。

四、运用所学知识，解决生活中的实际问题

1.小林家今年售出自家种植的草皮共收入455元，每平方米售价6.5元。小林家售出了多少平方米的草皮？

2.丰华小区去年年底全部改用了节水龙头。王奶奶家上半年节约水费34.5元，李奶奶家第二季度节约水费21元。谁家平均每月节约的水费多？多多少？

3.假日里，王老师带一组同学去森林公园玩。花了58.5元买门票，门票每人4.50元，还要准备32.5元买回去的车票。你能提出数学问题并解答吗？

设计意图：发现问题、提出问题是解决问题的重要方面，而信息的收集、整理又是提出问题的前提，通过解决生活中的实际问题，进一步培养学生的阅读能力、选择信息的能力、提出问题、解决问题的能力。

五、小结

师：通过今天的学习，你学会了什么？请把你的收获与同学们分享。