“乘法分配律”教学设计

王会

一、 复习、感知规律

1.6+6+6+6+6+6+6+6=（ ） 列乘法算式______

6×8+6×2=（ ） 6×8表示什么？（答：6个8相加） 6×2表示什么？（答：6个2相加）

师：6×8+6×2=______________。

生：6×8+6×2=60。

师：怎么想的？

预设：

生1：6×8=48，6×2=12，48+12=60，即6×8+6×2=60。

生2：8个6和2个6合起来就是10个6，即（8+2）×6=60。

生3：两个算式虽不同，但计算结果相同，可以用等号连接这两道算式，即：6×8+6×2=（8+2）×6。

2.乘胜追击。

师：假设要求8个6比2个6多多少应该如何列式呢？

生：8×6-2×6。

师：那么8×6-2×6表示什么呢？

生：表示8个6比2个6多6个6，即（8-2）×6=6×6=36。

课堂小结：8×6-2×6=（8-2）×6。

二、引导探究，发现规律

1.课件展示例7

师：（1）需要知道哪些条件？请在情境图里找一找。

（2）把相关信息组织起来编成一道实际问题并口述。

（3）尝试用不同的方法解决问题。

2.展示解题方法

方法一：（4+2）×25 方法二：4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150（名） =150（名）

师：两道算式有什么相同点和不同点？

预设：

生1：两道算式的计算结果相同。

生2：第一种是求6个25的和是多少？

第二种是求4个25与2个25合起来是多少，实际也是求6个25相加的和是多少？

3.归纳总结，概括规律

师：这些等式有什么共同特点？你能用一个简明的算式将这样的等式表示出来吗？

预设：

生1：我们小组发现：括号里的两个数的和（或者差）与第三个数相乘，可以把括号去掉，用括号里面的两個数分别去乘括号外的数，再相加（或者相减），结果不变。

生2：（○+△）×□=○×□+△×□或者（○-△）×□=○×□-△×□。

概括规律并板书：两个数的和（或者差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（或者相减），这叫作乘法分配律。明确：“分别”就是分配的意思，平均分配，你有我也有。

用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c。

三、课堂巩固

1.根据乘法分配律写出等号右边的式子。

（1）（4+5）×a= （2）7×30+17×70=

2.计算

104×25 24×（200+5） 25×47+25×52+25

四、课堂小结

同学们，你本节课最大的收获是什么？

设计思路：

1.通过学习复习乘法的意义为后面的学习做好有效的铺垫，帮助学生沟通新旧联系，达到了“未成曲调先有情”的教学效果。

2.逆向思维寻求答案的多样性、可行性，进行推导出两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。

3.抓住典型错误，深入展开讨论，加深对运算定律含义的理解，突出对运算定律的应用。

4.课堂始以教师为主导，学生为主体，学生切实做到自主探究、合作交流，并非流于形式，充分体现了新课程理念的教学。