数学复习课应抓好“四个维度”

杨艳红

数学复习课，很多教师觉得很难上，涉及的数学知识点都是学生已经学过的，大部分学生已经掌握，老调重弹，觉得索然无味；也有部分学生本来就不熟不透，再来一遍，还是不知所云。数学复习课如何帮助所有学生系统回顾、建构联系、查漏补缺、排疑解难、提升思维、创新实践，做到两头兼顾、都有所得？以人教版教科书数学三年级上册“两、三位数乘一位数”整理和复习为例，应抓好以下“四个维度”，力求让数学复习课变得有滋有味。

一、建构联系，编织认知结构网

数学复习课首先要对学生已经学习的内容进行板块结构性系统复习，全面建构数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，帮助学生形成整体的认知结构。因此，教师要善于引导学生学会整体性、结构性思考问题，编织一张整体认知结构网。

如，复习“两、三位数乘一位数”时，分别抓住两、三位数乘一位数口算、笔算与估算的联系，两位数乘一位数与三位数乘一位数的联系，两、三位数乘一位数笔算、估算与生活的联系设计如下题组练习：

1.口算。

60×5= 4×70= 6×70=

600×5= 4×700= 6×500=

2.先估算，再列竖式计算。

93×3= 27×6=

293×3= 627×6=

3.小丽和她的3位同学星期天上午去采茶，平均每人采茶457克。她们一共采茶多少克？

4.学校多功能教室有200个座位。要安排一个年级的同学在这里开联欢会，估计一下，安排哪个年级比较合适？

二、查缺补漏，扫数学学习盲区

帮助学生查缺补漏、排疑解难，扫除之前数学学习中的盲区、疑点和难点是数学复习课的另一种重要功能。教师要在课前、课中、课后时时关注学生的学习情况，及时发现学生数学学习中的薄弱环节和不足之处，分析其中原因所在，帮助学生及时弥补不足、纠正错誤。

如，在复习“两、三位数乘一位数”时，发现学生在两、三位数乘一位数时，遇到连续进位，容易忘记加上进上来的数而出错。针对这种错误，在教学中，有意让容易犯错的个别学生进行板演练习，随即，面对全班同学说说自己是如何计算的。自我反思计算过程，在说的过程中，学生就能很有意识关注自己的每一步计算，从而发现错误，自我纠正。同时，提醒自己以后记住加进位数，这样就能有效降低这类错误。再如，303×3=和309×3=时，遇到三位数中间有0时，计算也容易出错。其原因是学生没有计算0乘一位数，直接跳过去不乘。此时，将学生作业中出现的类似错误展示在黑板上，先让学生用估算的方法，估一估它们的乘积，得出：三位数乘一位数的乘积应是三位数或四位数，再对照自己所计算的结果，自我分析查找错误原因，明确了原来是漏乘十位的0乘一位数，学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对计算方法的理解和掌握，培养了学生发现问题的意识。

三、变式练习，提升思维品质

教师可以不断变换数学问题的非本质属性，改变数学问题的情境条件、呈现方式等，以便突出数学问题的本质属性，学生在数学问题的不断变换练习中可以提升数学思维的灵活性和广阔性，提升思维品质。

如，在复习“两、三位数乘一位数”时，笔者通过调换零的位置、改变题中个别数字进行题组练习：

501×6= 506×5=

510×6= 560×5=

学生独立计算后，再来比较这4道题的异同，可以系统复习三位数乘一位数时，中间有零不进位时怎么办，中间有零进位时怎么办，末尾有零不进位时怎么办，末尾有零进位时怎么办，中间有零和末尾有零在列竖式计算时，有什么异同等，使学生思考问题更细致、更深刻，思维更灵活、更广阔。

当然，教师还可以通过改变数学问题的呈现方式，如设计数字谜的形式（如下图），让学生练习三位数乘一位数，不断增强学生数学思维的灵活性和广阔性。

在□里填上合适的数。

四、综合拓展，创新应用

数学复习课从知识点上对学生来说都是已经学过的内容，不容易产生新奇感，很多学生都会觉得复习课没意思，提不起兴趣，从而产生认知上的麻木感和疲劳感。教师可对一些实践应用题作一些改编，结合所学内容适当编制一些开放性、实践性、综合性、具有一定挑战性的实践问题，让学生有一种意料之外的新奇，不断增强学生数学思维的批判性和独创性。

如，在复习“两、三位数乘一位数”时，出示这样一道题：

当学生列式解答完后，即刻自编了一道题：小明家栽了4行树苗，每行28棵，至少需要购买多少棵树苗？学生很自然地列式：28×4=112（棵）。我即刻反问是至少需要购买多少棵树苗，加重语气说“至少”，请同学们用画图的方式再想想，除以上的植树方式，还可以怎样植树？学生满脸疑惑，经过一段时间的思考，思维被猛然地撞击了一下，由开始不知所措，转变成恍然大悟，这4行树不仅可以像上图那样一排一排地栽，还可以围成一个正方形栽。如果围成正方形栽，只需要购买28×4-4=108（棵），因为四个角上可以各省1棵。这样教学，极大地调动了学生的学习热情，激发学生课堂学习的新思想，有利于培养学生数学思维的批判性和独创性。

综上所述，数学复习课通过系统复习、建构联系，密切数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的广泛联系，培养学生数学思维的整体结构性；通过查漏补缺，排疑解难，扫除学生数学学习中的盲区，培养学生数学思维的全面完整性；通过变换数学问题的情境条件、呈现方式等非本质属性，彰显数学问题的本质属性，培养学生数学思维的灵活广阔性，提升思维品质；通过综合拓展，适当增加具有开放性、实践性、综合性、挑战性的数学问题，培养学生数学思维的批判性和独创性……这样的复习课，才能从根本上关注学生数学知识、技能的全面掌握，数学思维品质的全面发展，切实提升数学课堂的育人价值，促进学生数学素养的不断发展。