例题教学中的“变脸”艺术

2018-09-29马生翔

读写算 2018年8期

马生翔

摘要新课程需要有效的课堂教学，本文结合笔者一线教学实践，从变图形、变条件和结论、变解法三个方面来浅谈通过给例题“变脸”，增强数学课堂教学的有效性。

关键词例题教学；变脸艺术；初中数学；有效性教学

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）08-0221-01

笔者认为，加强变式教学是一条很好的途径。变式教学就是在教学中变换直观材料或事物呈现的形式，使教学对象的非本质属性得到变异，而本质属性保持不变。在“变式教学”的实施过程中，我们以例题的变式教学最为普遍，通过构建有价值的变式探索研究，展示数学知识发生、发展和应用的过程，有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律，使所有知识点融会贯通。那么，如何通过变脸达到数学教学有效性呢？

一、引导学生读题、审题、做题

从初中数学教学例题可以看出，数学题目中大多没有与解题无关的语句，每一句都是一个重要的解题条件。因此，引导学生读题和审题非常重要，每一句话都有可能是解题的关键句，每一个词都可能是解题的关键知识点，审题要求学生在读题的过程中，在相应的语句下找出对应的知识点。教师要利用例题对知识点进行串联贯通，让学生在整体上形成一个知识体系，在学生做题时，通过读题、审题，迅速搜寻到相应的知识，并通过做题强化知识体系，做到信手拈来，眼到，心到，收到。

二、精选例题，选择经典题型

经典题型（也就是人们常说的“母题”）之所以长久不衰，是因为这种题型在长时间的实践和考验下，对学生的数学学习仍然有非常重要的指导意义。经典例题的作用猶如神经中枢一样，对这个知识体系起到支撑作用，教师利用经典例题的讲析，对学生已有的知识体系的强化起到锦上添花的作用。同时经典例题是对学生思维内容的深化、广度的扩展，通过例题的引导作用，塑造学生健全合理的思维模式。

三、一题多法，广集思路

条条道路通罗马，每一个题目都必定有不止一种解法。一个题型可以蕴含着多种方法，每一种都是精妙的解题思路，每一种解法都是从不同角度展现知识点的理解方式。多种解法对于开拓学生思维，学会换位思考有无可替代的作用。在教学过程中应该积极引导学生去思考一种题型的多种破题方法，开阔学生的视野，拓宽学生的解题思路。同时，数学不仅是一门学科，也是一种科学的思想。学习数学知识就是要用数学的思维去应对实际遇到的难题，提高学生解决问题的实际能力。因此，教师要尽可能地让学生有思考的时间和空间，对同一类题型有深刻的认识，当再一次遇到同类题型时就能驾轻就熟地解决问题。

在“变式教学”的实施过程中，我们以例题的变式教学最为普遍。在课堂上，我们的重点不是讲解例题，而是如何运用例题，精心设置疑点，激发学生的学习灵感。对于课本上的例题和一些解题过程详尽、方法清晰的题目可以不必多讲，而应该加以适当变式，启发学生学习新知识和灵活运用。例题的变式是变换题目的条件或结论，变换题目的表现形式，将教学中各种知识点有效地组合起来，在不断变换中层层推进，不断揭示问题的本质，从不断的变化中寻找数学的规律性；通过构建有价值的变式探索研究，展示数学知识发生、发展和应用的过程，有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律，使所有知识点融会贯通。同时，通过对数学问题多角度、多方位、多层次的讨论和思考，帮助学生打通关节，找到解题方法。

（一）图形“变脸”

如题：已知，（图略）AE=CF，AD∥BC，AD=CB，求证：△ADF≌△CBE。

本题是一个几何中三角全等判定的证明题，如果将△BEC沿着CA边方向平行移动，那么图形有如下变化：

通过图形变化，可以培养学生的探索能力和识图能力，加深对图形的理解，达到做一题，解决一类题的效果，从而提高课堂教学的有效性。同时，通过图形变化，开拓了学生思维的广阔性和灵活性，增强数学知识的趣味性，让学生乐学、爱学，进一步激发了学生的求知欲。

（二）条件，结论“变脸”

已知，（图略）∠ADE=∠C，求证：AD·AB=AE·AC。

本题虽然是三角形相似方面的证明题，但是也可以通过互逆命题的知识来进行探索、研究，可将题设与结论交换位置作变化：

变脸：已知AD·AB=AE·AC，求证：∠ADE=∠C。

通过以上问题中条件与结论的互换，这有利于开拓学生解题的互逆思路和辩证思想，正确认识矛盾的对立统一性，提高学生的解题能力。

此外，还有解法变脸等等。由于数学问题具有综合性和多样性，理应启发学生从多角度、多方位进行探索，得到不同的解法。这有利于引导学生多向联想和发散思维，加强新旧知识的联系，培养学生分析问题和解决问题的能力。

四、结语

总之，例题教学的“变脸”艺术，除了教会学生在充分利用例题的举一反三，研究透彻“母题”，有助于验身知识的利用。想要提高初中数学课堂例题教学的有效性，首先应该选择合适的例题，保证例题的质量，通过该例题能够起到举一反三的效果。