对近似数的再认识

2018-09-29李文联

中学课程辅导·教师教育（上、下） 2018年14期

李文联

摘要：借助几何直观理解近似数的意义，实现数概念由点到线的突破。

关键词：数感；几何直观；近似数

中图分类号：G623.5 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2018）14-088-01

对数的认识贯穿于整个小学数学教学过程，一个数能表示实际物体或事件的个数，这样的数称为准确数。一个数与原来的实际数相近的，这个数就称为原来数的近似数。学生对数的认识，最直观的就是一一对应，对应着一个具体的实物，在数轴上就是一个点。而要学生突破“数对应一个点”的信念，去体会近似数表示的是一个区间，实现“由点到线”的数概念的突破，对学生来说是一个挑战。

袁晓萍老师执教《准确数与近似数》一课，课堂上，教师采用数形结合的方法，让学生感受准确数与近似数的区别；结合的现实情境，让学生以一种更完整的数学视野去审视生活中的近似数。

一、借助数轴理解准确数与近似数的意义和区别

课例片段：

师：刚好2000本，大约2000本，两个2000，长得一样，表示的意思一样吗？

生：不一样。

教师以数轴为媒，让学生自主点一点、画一画、写一写把自己的想法和理解画出来。

学生作品展示：

刚好2000本，是准确数在数轴上就是一个点。

学生对近似数大约2000本的理解也各不相同。

通过展示我们可以发现，有的同学的对近似数的认识就是准确数附近的一个点，有的是两个点，有的是许多个点。

师追问：你觉得大约2000本，最小点到哪里合适，最多点到哪里合适？

教师的追问引发学生进一步深层思考，通过交流发现大约2000在数轴上标注不再表示的是一个点，几个点，而是1500到2500之间的一条线，这个区域内所有的数都是2000的近似数。

黄朝峰老师在明师之道中也讲解过类似问题：0.5与0.50大小相等吗？

如果0.5与0.50都是准确数，虽意义不同但小数大小是相等的，在数轴上标注是同一个点，所以0.5=0.50.

如0.5与0.50都是近似值，数形结合，直观的表示出近似值在数轴上表示的是一個区域，不同精确度的近似值在数轴上表示的区域的长短也不同。也就是说近似值是0.5时（0.45与0.54这之间的红色区域），近似值是0.50（0.495与0.504之间的蓝色区域），都不能说与前者相等，而且一定被前者包含其中。

二、同一个数可以有不同的近似程度，丰富学生的数感

片段：教师出示187.

师：187是不是近似数？

大多数同学认为不是，因为学生认为近似数一般是四舍五入后整十或整百的数。

生：只有加上“大约”“约”“接近”等字眼的数才是近似数。

师：数学书的宽度是187mm，187是准确数吗？

生：是的。

让学生用不同精确程度的尺子找到答案，帮助学生进行深度辨析与思考。让学生对近似数知识的理解更全面、更深刻。

师：为什么一本数学书宽度是187mm，近似数却不同呢？

生：选择不同刻度的尺子，近似数就不一样了，我选择刻度是10、20、30……180、190、200mm的尺子来度量，课本宽度的近似数就是190mm.

生：我选择刻度是100mm，200mm，300mm……的刻度，那数学课本的宽度大约就是200mm.

师追问：我选择最小刻度单位是毫米的尺子，测量数学课本的宽度是187mm，一定是精准的吗？