数形结合在初中数学教学中的应用

魏存梅

摘 要：初中数学已经具有了一定的抽象性，学生对其中的一些数学概念和知识理解起来比较困难，往往只是记住概念的字面意思，对数学概念的本质内容不能很好的理解和把握。数学结合是数学学习和研究的一种重要思想，在初中数学教学中进行应用，可以有效地弥补初中生抽象思维能力上的不足，让学生通过直观的“形”来进行抽象“数”的理解，从而实现初中数学教学的有效性。

关键词：数形结合；初中数学；数学概念；教学应用

中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2018）14-042-01

数形结合是数学中比较常用的一种数学学习和研究方法，通过数形结合思想的运用，可以将数学中的抽象概念进行转化，让学生直观的从图形中进行理解，从而有效地提高学生的学习效率。

一、运用数形结合，提高学生数学概念要素的感悟能力

初中数学课本内容中，对于一些数学概念和定理的描述只是极短的几个文字，只是对概念的特征和主要要素进行描述。学生凭记忆可以很快就将这些知识掌握，但是就学生的长远发展来说，这样的教法并不能让学生进行知识的内化，同时学生对概念的理解也只能停留在表面上，没有真正的掌握数学概念的本质。因此，初中数学教师要借助数学的“形”，让学生进行直观的感知，从而帮助学生更好的理解，教学效果明显。

比如在进行“数轴”教学的时候，学生对这一概念比较陌生，也是第一次接触，教师就可以运用数形结合的思想，从生活中挖掘素材，给学生创设直观的情境，更有利于学生理解和掌握。在我们学校教学楼的正南方向300米是学校大门，而在教学楼正北方向500米是学生宿舍楼。如果规定向北为正方向，那么，从教学楼走到学校大门和走到宿舍楼分别如何表示呢，大家可以画一下吗？学生很快就可以画出示意图，这时教师可以引导学生进行“在图上表示出教学楼与学校大门和宿舍楼的位置关系，”并组织学生进行讨论，这样数轴的三要素就比较清晰了，学生结合图形很快就能对原点、方向和长度单位有深入的理解，数轴的概念也就不那么抽象了。

通过数形结合思想的运用，原本抽象的知识通过图形进行建模，很容易让学生掌握数学知识的基本要素，从而提高学生学习的有效性。

二、运用数形结合，提高数学知识内涵的理解能力

数学知识有着自身的特性和规律，这个就是数学的内涵，学生只有掌握和理解了数学知识的内涵才能进行知识的灵活运用，提升综合数学能力。在初中数学教学中，教师要善于运用数形结合思想将抽象的数学知识内涵给学生进行展现，这样不仅能降低学生的学习难度，也能有效的提升学生的学习效率，提高教学效率。

三、运用数形结合，引导学生进行深入的探究

在新课程背景下，提升学生的自主学习和探究能力是初中数学教学的主要目标，通过学生主动深入的探究，可以有效的提升学生的数学思维能力和数学素养。因此，在教学过程中，数学教师要善于运用数形结合的方法引导学生进行数学知识的探究，培养学生的逻辑思维能力，提升学生的数学综合水平。

比如在进行“三角形中線”教学的时候，教师可以让学生任意画一个三角形ABC，然后取其一边BC的中点为D，连接AD，让学生求一下三角形ABD和三角形ACD的面积，同样可以做一下其他边的中线，计算一下所形成的两个三角形面积、周长之间各有什么关系，与原三角形ABC的面积有什么关系。

学生通过做图并进行计算，很快发现三角形中线所分成的两个三角形面积相等，并且为原三角形面积的一半；中线所分成两个三角形的周长差为三角形两边之差。那么，这个结论是否有普遍性呢？教师可以引导学生进行分组合作讨论，结果学生通过分组探究发现，任何三角形的中线都有以上的性质，这就说明通过数形结合得出的结论是正确的。通过学生的探究，不仅让学生能够深刻的掌握数学知识的内涵，同时也促进了学生思维能力的提升。

四、运用数形结合，辨别数学知识的异同

初中数学知识之间具有紧密的联系，各个知识点都不是孤立存在的，这就使得一些比较相似或相近的知识概念容易引起学生的混淆，通过数形结合思想的运用，可以帮助学生进行数学知识之间的有效区分，让学生一目了然的掌握知识之间的联系和差异，从而提升教学效果。

比如在进行“四边形”教学的时候，四边形的种类有很多，诸如：平行四边形、梯形、矩形、正方形、菱形等，学生对这些比较相近的图形性质常常混淆，教师可以让学生将这几个图形画在纸上，然后就其中的联系和区别用关系图进行表示，最后教师引导学生进行整体的分析和总结，得出如下的关系图：

通过数形结合，四边形的各种图形之间的关系就一目了然，教师可以引导学生对这些四边形的异同进行讨论和总结，这样，学生不仅能有效的区别数学知识之间的差异，也能对数学知识有了深入的了解，从而培养起学生的思维能力，帮助学生灵活的运用数学思想进行数学问题的分析和解决，有效的提高数学教学质量。

在初中数学中，还有很多知识点之间有着联系和区别，教师应该引导学生根据知识的内涵和特点，运用数形结合的思想，理清知识点之间的异同，这不仅能促进学生学习的高效性，也能帮助学生进行知识的内化，提升学生的思维能力，促进学生数学素质的全面发展。

五、结束语

总之，数形结合是帮助学生进行“数”和“形”之间有效转化的重要方法，可以让学生将抽象的数学知识通过图形进行直观的表现出来，也可以让学生通过图形的直观性进行数学抽象概念的分析和总结，从而更能有效地促进学生的自主学习能力和探究能力，提高学生的逻辑思维能力和创新能力，促进初中数学教学的发展。

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