同课异构下的数学美学分析

马邹英

[摘 要]数学美不仅体现在几何形态的美观上，数学的各个方面都潜藏着数学美。常规教学中，挖掘隐含的数学美，可以使寡淡的课堂充满鲜香的气息，进而启发学生从美学的角度去思考问题，这是一种引发学生数学学习动机的妙策。

[关键词]数学美；同课异构；梯形面积公式

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）26-0033-02

在学生心目中，好看即美。这个概念可以泛化为一切能够引起视听感官舒适愉悦的材料和信息都是美的。这也映射出对数学美的一个认识误区：狭义地将数学美局限在一些图形对称和数据简洁上，而忽视了广义上的规则美和整齐美，认为只有具备观赏价值的材料才具有美感，其他知识则与美绝缘，于是，枯燥与乏味成了数学学习的代名词，数学美被稀释和冲淡。事实上，数学的规则定律都具有理性美和逻辑美。数学教学中，只有充分挖掘出隐藏在數学“矿藏”中的美元素，让数学美体现在每一节课中，数学学习才能有滋有味，美妙无穷。本文将通过对“梯形面积的计算”的同课异构，论证数学美的教学吸引力，以及给出挖掘数学美的具体策略。

一、以美引学，重新回归数学美

在数学课堂的导入环节，许多教师只关注学生的兴趣点，而轻视美学的感染力，事实上数学美有很强的渲染力。下面是“梯形面积的计算”教学中的两类导入情境。

【思考】“导入片段一”的设计指明了探究方向，但忽视了美学因素。而“导入片段二”一开始就呈现出几何图案夺人眼球的美，这貌似偏离主题，实则不然，这是以学生的审美本能为杠杆，撬动学生对几何美的捕获能力，让学生在数学美的牵引下一步步走向理性认知。

二、顺美导学，在教学“肌体”中渗透数学美

数学教学中的引导，第一个容易犯错的地方是只关注直觉而忽视规律；第二个容易犯错的地方是只关注逻辑经过而忽视逻辑美。下面是“梯形面积的计算”教学中的两类探究环节。

【探究片段一】

1.各小组拿出梯形纸片，通过割补法推导梯形面积公式。

2.各小组合作探究得出：两个全等的梯形可拼接成平行四边形（如图6）；上、下底移位拼接组成新底，高不变；梯形面积只占平行四边形面积的一半，即梯形面积为“（上底+下底）[×]高[÷]2 ”。

师：梯形面积公式已经出炉，已经“美化”。在数学中，有这样一个规律：一个完美的图形，不仅形状好看，而且蕴含的推算公式也简洁美观。反之，一个图形蕴含的推导公式看起来别扭，那么它十有八九是一个残图，这时不妨将其“美化”后再求解。

[课后反思]“探究片段一”的设计只拘泥于学生的实操经过，重在激起学生的探究欲望，培养他们的数学学习兴趣。而“探究片段二”，将数学的形态美和理性美展露无遗，在推出梯形面积计算公式时毋庸赘言，美感爆棚，撬动整个连环推理。由于前面美感已经入脑入心，学生在潜意识中已将转化、类比思想融入美学，思路被彻底打开。

通过同课异构的对比，数学美学效应的威力巨大，可谓“化腐朽为神奇”。先哲说过：“一杯苦涩的咖啡，哪怕是拿铁，也难以下咽，但是如果加入一定的砂糖，口感就大不一样，原先的咖啡味也被释放出来。”数学美对常规教学来说，好比砂糖对原味咖啡，只有让学生感知、感受数学美，引导学生思考数学美的所在，才能促使学生形成固定的审美情绪，从而不再感到数学学习枯燥乏味，进而学得津津有味，甘之如饴。

（责编 黄春香）