基于ANSYSWorkbench的FSAE赛车车架有限元分析

陈浩杰，张诗博，陈雪飞



基于ANSYSWorkbench的FSAE赛车车架有限元分析

陈浩杰，张诗博，陈雪飞

（南昌大学，江西 南昌 330031）

文章通过对南昌大学电动方程式赛车队第二代赛车车架存在问题的分析，对第三代车架进行结构和材料上的改进以及创新。利用CATIA软件对车架进行设计和建模，并使用ANSYS WORKBENCH对车架进行刚度的计算、模态分析以及各工况强度校核。校核结果表明，改进后的第三代车架减轻了质量，刚度和强度均在合理范围以内，并且其固有频率很好地避开了由地面和电动机激励的频率。

FSAE；车架；有限元分析；刚度计算；模态分析；强度校核

引言

中国FSAE（Formula SAE of China）是一项由高等院校汽车工程或汽车相关专业在校学生组队参加的汽车设计与制造比赛。近年来，我国新能源汽车产业在不断扩大，中国大学生电动方程式汽车大赛的规模也在不断壮大。目前各车队都致力于打造一辆性能优异的赛车，而车架是用于承载各个系统的结构总成，其性能优异往往影响着整辆赛车的安全性、操纵稳定性、舒适性等诸多方面。

本文就南昌大学电动方程式赛车队第二代赛车车架所存在的问题进行研究，设计建模出第三代用于参加比赛的赛车车架，对其进行基于有限元平台的刚度计算、强度校核和模态分析，并给出进一步的优化方案。

1 车架存在问题及改进方案

在经历第二代塞车参赛以及一系列调试后，我们发现车架的问题主要有以下几个方面：

1.1 赛车在起步加速过程中有严重跳齿现象

1.2 相比于其他车队轻量化程度不高

1.3 由于车架座舱空间结构问题，电池箱的装配和拆卸困难

1.4 电动机的安装管件变形困难

由于车架的加工精度和后桥总成的装配精度不高，导致大、小链轮轴向平行度不够以及中心面不重合。采用数控铣加工的高精度铝制副车架代替装配后桥总成的部分管件，应能有效改善跳齿现象。

摒弃第二代车架的20Cr钢的钢管，换用强度更高，壁厚类型更多样化的4130钢管，使车架轻量化程度更高。车架座舱的横向宽度不足，是导致电池箱拆装困难的重要原因，取消主环底部管件并且适当加宽座舱，能够快速地从车底取出电池箱。在驱动整车过程中，电动机输出的大扭矩作用于钢管上，会使钢管应力太大产生变形，针对这个问题将电动机安装管换成更高强度，壁厚更大的钢管。

2 车架模型的建立

2.1 三维几何模型的建立

通过对第二代赛车车架的问题进行研究过后，在CATIA软件中先确定出主环、前环等关键位置的节点，结合悬架硬点先勾勒出桁架式车架的初步线框图，然后根据钢管规格对线框扫掠得出初步的桁架式车架三维模型图。再综合考虑赛事规则，人机工程对桁架式车架的空间结构进行调整。根据传动系统后桥总成的零件大小和装配位置以及赛车后悬架硬点位置，设计副车架。在装配模块中对桁架式车架和副车架进行装配，生成车架的初步模型。

图1 车架模型

1.前隔板；2.前悬安装杆；3.前环；4.主环；5.后悬安装杆；6.副车架

2.2 有限元模型的建立

表1 材料性能参数

Tab.1 Material Performance Parameters

有限单元法（FEM）是一种可以精确预测复杂结构在外界载荷作用下响应的方法，分析步骤分为：前处理、求解、后处理。车架模型保存为igs格式，导入ANSYS Workbench中，采用Beam 188单元建立有限元模型，根据设计要求赋予钢管不同的截面形状。桁架式车架钢管所用材料为4130钢，副车架材料为7075铝，材料性能如表1所示。

多点约束方程法（MPC），通过对接触面间添加内部生成的约束方程来限制其相对滑动，令接触节点的自由度消除。MPC法可以对梁与实体单元进行绑定。车架钢管与副车架间过盈配合，通过4个公制12.9级螺母与钢管内置的自制螺母连接，可以认为赛车运动过程中连接点无相对位移。本文中使用MPC法对钢管与副车架进行绑定。

对桁架式车架采用自动划分梁单元网格，选取网格单元尺寸为4mm；对副车架手动划分较高质量的六面体网格。车架划分网格后的节点138127个，总单元数为36951个。

车架受到的静态载荷包括自重和负重，如表2所示。

表2 车架静态载荷

Tab.2 Static Loads on Frame

当赛车在行驶过程中，载荷会产生动力响应，所受到的载荷变为动载荷，此时需在静载荷的基础上乘以动载荷系数。因为赛道路况平坦良好，所以取动载荷系数为1.5。

3 车架有限元分析

3.1 扭转刚度计算分析

图3 车架约束示意图

扭转刚度是衡量赛车车架力学性能的一个重要指标。参考国内外高水平赛车队设计经验可知，扭转刚度的合理范围是1000～4000 N·m/(°)。我们模拟赛车行驶在扭曲路面出现前轮单轮悬空的情况，来得到车架的扭转刚度。约束后轮轮轴与后悬安装杆的交点的所有自由度，对前轮轮轴与上前悬安装杆的两个交点，分别施加沿Z轴正方向2mm的强制位移和沿Z轴负方向2mm的强制位移。约束方式如图3所示。

作用于车架的扭矩值可按下式计算。

式中，M—等效扭矩；Fr，Fl—施加强制位移点的作用反力；L—强制位移点间的距离，L=470mm。

查询分析结果可得：Fr=1476.1N，Fl= -1476.1N。代入式（1）可得：M=693.767 N·m。

车架扭转角可由图4的几何关系得出。

式中，θ—车架扭转角，即两根上前悬安装杆相对转过的角度；x—两交点施加的强制位移之差，x=4mm。代入式（2）可得θ=0.488°。

车架的扭转刚度：

故可知，车架的扭转刚度满足要求。

3.2 高速转弯工况分析

当赛车高速入弯时，不仅会承受正常行驶时的满载负荷，还会受到离心力作用下的横向载荷。本文就赛车参加方程式大赛中8字绕环比赛进行分析。8字绕环场地如图5所示。

图5 8字绕环赛道

横向加速度可按下式计算。

式中，a—横向加速度；r—转弯半径，由赛道图知r=9.125m；t—单圈时间，由以往大部分车队成绩取t=5.5s。代入式（3）可得：a=1.2g。

选取右转弯作分析，约束左前悬架硬点Y、Z方向的所有自由度，右前悬架硬点约束X、Y、Z方向的所有自由度，约束后悬架所有硬点X、Z方向的平动自由度和Z方向的转动自由度。在表2所示的载荷基础上，赛车运动中后桥总成会赋予副车架Y轴负方向3000N的驱动力和Z轴正方向3300N的力，同时施加沿X轴负方向1.2g的横向加速度。

图6 高速转弯工况位移云图

图7 高速转弯工况应力云图

图8 高速转弯工况副车架应力云图

分析结果如图6、图7和图8所示。桁架式车架的最大位移为0.6mm，出现在主环上部和与副车架连接点处，最大应力为138.41Mpa，位于后悬架硬点处；副车架的最大位移和最大应力分别为2.09mm和364.47Mpa，最大位移出现在后桥总成右轴承座处，最大应力位于与车架连接点处。副车架的连接采用公制12.9级螺栓机械连接，最小抗拉强度达1220MPa,满足使用要求；副车架的最大位移在允许范围内，但是反复加速和制动会使副车架疲劳寿命降低，需要对副车架的结构加以改善。

3.3 紧急制动工况分析

在赛车紧急制动时，车架会额外受到制动所产生的惯性力的作用。

制动减速度可按下式计算。

式中：s—制动减速度；v—赛车制动前初速度，取v=25 m/s；s—制动距离，根据制动测试，s=25m。代入式（4），可得：s=1.25g。

约束前悬架所有硬点X、Y、Z方向的平动自由度，约束后悬架所有硬点X、Z方向的平动自由度，释放其他所有自由度。在表2所示的载荷基础上，施加沿Y轴正方向1.25g的制动减速度。

图9 紧急制动工况位移云图

图10 紧急制动工况应力云图

图11 紧急制动工况副车架应力云图

分析结果如图9、图10和图11所示。车架的最大位移为0.65mm，出现在主环顶部，主环、前环作为车架的主要受力结构，可以看出形变很好地传递到了主环上；桁架式车架和副车架的最大应力值分别为64.4MPa和30.89MPa，均远远小于材料的许用应力。

3.4 自由模态分析

模态分析是研究结构动力特性的一种方法，模态是指机械结构的固有振动特性，每一个模态都有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。固有频率是评价结构动态性能的主要参数，当固有频率和激励频率一致时，结构会发生共振，产生较大的振幅，影响结构的寿命。

赛车的激励源主要是地面和电动机。比赛的赛道路面情况良好，所能激励的频率在20Hz以下；使用的电动机为永磁同步电机，极对数为2，同步转速为1500r/min，频率范围为0-25Hz。

由于模态分析得出的前六阶模态为刚体模态，频率为0，所以选取7-12阶模态固有频率。一般结构前几阶振动较容易激发出来，较好体现了结构性能，阶次越高，越不容易被激发出来。因此7-12阶频率和振型表达车架模态是足够的。后6阶频率和振型如表3所示。

表3 车架7-12阶固有频率及振型

Tab.3 7-12 Natural Frequencies and modes of Frame

由分析结果可知：车架的振型主要以弯曲和扭转为主；最低的振动频率为35.72Hz，大于路面激发的频率和电动机的常态工作频率。因此，车架不会与激励源发生共振，车架的动态性能优异。

图13 第8阶振型

图14 第9阶振型

图15 第10阶振型

图16 第11阶振型

图17 第12阶振型

4 结论

基于ANSYS Workbench的理论计算分析是非常方便的，能够减少大量的实物实验，提高效率，降低成本。在第二代车架基础上优化设计的初步车架，各方面基本上都满足了使用要求；车架前舱位置的钢管应力普遍很低，能够继续轻量化设计；需要加厚副车架或优化局部结构，来提高副车架疲劳寿命。为了进一步验证车架的可靠性，疲劳分析、碰撞分析是今后的研究内容。

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Finite Element Analysis of FSAE Racing Car Frame Based on ANSYS Workbench

Chen Haojie, Zhang Shibo, Chen Xuefei

( Nanchang University, Jiangxi Nanchang 330031 )

Based on the analysis of the problems of the second generation racing car frame of the electric racing team of Nanchang University, this paper improves and innovates the structure and material of the third generation car frame. The frame is designed and modeled by CATIA, and ANSYS WORKBENCH is used to calculate the rigidity of the frame, do model analysis and check the intensity of various working conditions. The check results show that the third generation of the improved frame has reduced the quality, the rigidity and the intensity are within a reasonable range, and its natural frequency has avoided the frequency excited by the ground and the motor.

FSAE; Frame;Finite Element Analysis;Stiffness Calculation;Modal Analysis;Strength checking

A

1671-7988(2018)18-82-05

U463.83+8

A

1671-7988(2018)18-82-05

CLC NO.: U463.83+8

陈浩杰，男，就读于南昌大学，主要研究方向：机械设计制造。

张诗博，男，就读于南昌大学，主要研究方向：机械结构优化，FSAE方程式赛车总装设计。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.18.029