《异分母分数加、减法》教学实录

徐婧

教学内容：人教版五年级数学下册第六单元第二节《异分母分数加减法》

教学目标：

1、使学生理解并掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确地进行计算。

2、引导学生经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程。从中渗透转化的数学思想，并进一步培养学生养成良好的验算习惯。

3、感受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，并在学习活动中获得积极的，成功的情感体验。

教学重点：理解异分母分数加减法的计算法则。

教学难点：理解异分母分数加减法计算时必须先通分的算理。

教学流程：

一、播放视频，提高环保意识。

1、学生观看生活中垃圾视频。

2、你观看后有何感受？我们应该怎样做呢？

是啊，爱护环境，人人有责，如果我们能对垃圾进行分类处理，就可以变废为宝。

二、出示主题图，提出问题。

人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。这是有关生活垃圾的统计图，其中纸张和废金属等是可回收垃圾。

1、你从图中发现了哪些数学信息？

2、根据这些数学信息，你能提出用加法或减法解决的问题，并列出算式吗？

和你的同桌互相问一问，列一列。

3、交流汇报，老师板演算式。（根据学生的回答板演算式）

【在這个环节，给学生充分的提问机会，看似得到了不同的加减法算式，其实却是老师的独具匠心之处，其中3/10+3/10是复习上节同分母分数加减法的素材，3/10+1/4、1/4-3/10、3/10+3/20、3/10-3/20是本节要探究的素材，而（3/10+1/4）-（3/10+3/20）是下节课《分数混合运算》要探究的内容，可谓一举三得。这样的学习活动，不但大大激发了学生的探究欲望，而且有效地培养了学生提出问题和解决问题的能力。】

4、复习旧知，引出新课。

（1）学生口算3/10+3/10，复习同分母分数相加减的计算方法，并明确其中的算理。

（2）引入新课。

刚才我们回顾了同分母分数加减法的算法和其中的道理，那下面这几道式题，分母还相同吗？这节课我们就来研究异分母分数加减法。（板书课题）

三、自主尝试，探索新知

1、探究异分母分数的加法

（1）你能用以前的知识来解决这几道题吗？

尝试计算3/10+1/4

（2）展示学生不同的解决问题方法：

方法一：用两个分数分母的公倍数做公分母进行通分计算。

方法二：用两个分数分母的最小公倍数做公分母进行通分计算。

方法三：将两个分数化成小数，在进行计算。

【在这一环节中，我向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生自主尝试计算异分母分数加法的算式，使学生在头脑中产生认知冲突，让学生自己去探究，探究后把自己的想法充分地展示出来。在这个环节中发散了学生的思维，让学生感受到解决策略的多样性。】

四、对比交流，优化算法

1、比较方法一和方法二

（1）有什么不同之处？你更喜欢哪种算法？

生1：方法一用两个分数分母的公倍数做公分母，而方法二用最小公倍数做公分母。

生2：我比较喜欢方法二，用最小公倍数做公分母，计算比较简单，有的时候还不用约分。

如果选择通分的方法，我们最好用最小公倍数作公分母，这样计算比较方便。

【在交流中学生认识到用最小公倍数做公分母来通分比较简便，计算简洁，这是算法的第一次优化。】

（2）方法一和方法二有什么共同之处吗？为什么要进行通分呢？

教师出示原始的几何直观图，

让学生明确3/10+1/4中的3份与

1份不能直接相加，分母不同，

也就是分数单位不同。再出示通分后的图，分数的大小没变，

分数单位相同了，分子就可以直接相加了。

【借助几何直观，达到了算理与算法的有效沟通】

2、比较方法三和前两种算法。

方法三和前两种算法有什么不同的地方？你更喜欢哪种算法？

生1：方法三是把分数化成小数后在进行计算，前两种是通分。

生2：通分的方法比较好，有时我们的分数不能化成小数，就不能用这种方法计算了，化成小数有局限。

看来通分是计算这类题的普遍方法，而化成小数有一定的局限性。

3、比较了这么多方法之后，你更喜欢用哪种方法计算异分母分数的加法问题？

4、规范学生的书写格式。

5、学生试算黑板上其余的异分母分数加法和减法的一步试题。

6、小组讨论总结异分母分数加减法的计算方法。

【在这个过程中，学生的对比分析与归纳总结能力得到提高，学生的转化意识得以培养，学生的算法多样化与优化思想得以渗透，在这样的课堂中，学生学会的不仅仅是知识，更是一种方法与思想。】

五、练习反馈，巩固提高。

1、先计算，并写出验算过程

验算：_________________

验算：_________________

2、比一比，谁算的快，有规律吗？

第一组： 第二组：

六、总结梳理，知识延伸。

1、这节课你有哪些收获？

2、梳理小数、整数、分数的加减法计算的算理。

3、知识延伸。

分数加减法的算理和整数、小数加减法的算理是有联系的。虽然知识不同，但它们的算理相通。今后，我们就要用这种联系的思想去学习数学，这样知识才能越学越简单，书才能越读越薄。