高中数学一题多解的应用

谭斯霞

摘要：高中数学题目复杂多变，但要真正掌握数学本质，还要通过对数学题目多作研究，从不同侧面去研究它，透过现象看本质。本文着重探讨高中数学教学中一题多解的问题。用一题多解，可以使所学知识得到活化，加强不同内容的数学知识之间的联系，有利于形成一个完整而系统的数学知识体系.用好一题多解，可以开阔学生思路，增强学生的解题能力，培养发散思维，最终实现提高学生数学学习综合素质的目的。

关键词：高中数学；一题多解；灵活多变；发散思维

高中数学理论知识多而零碎，题型复杂多变，很多学生因找到不到有效的解题方法，导致学习成绩提升缓慢，甚至部分学生产生畏难、厌学情绪，一定程度上影响高中数学课堂教学效率的提高，而进行一题多解教学，学生只要根据自身学习实际掌握一种方法即可，有助于学生树立学习的自信心，促进学生数学学习成绩的提高. 一题多解就是以原题为中心，向其周围的各个核心方面展开深入讨论。

其实，有的学生还发现，本题除了以上两种方法外，还可以用三角换元法，对已知式和待求式都可以进行三角换元（转化为三角问题）.

一题多解能够拓宽且发散学生的思维，通过一题多解的方式，再加上高中数学教师的引导，学生会主动思考且解答相关问题，将所学知识充分利用起来，既巩固好基础知识又发现新的思考方式，通过对一题多解学习方式的积极应用让学生了解更多高中数学知识点，更熟练地应用解题技巧及解题思路等，以加快解题速度。

从另一个角度看，一题多解方式能够打破高中学生的惯有思维，创新相关思维方式，学生通过高中教师的引导在数学课堂中逐漸学会遇到题目采取发散性思维方式，继而做到融会贯通、举一反三，学生遇到练习题时会相应考虑到其他更简便的学习途径，继而形成系统的知识网络，进行相关工作时能有条不紊地进行，从而将每一个知识点都充分应用起来。在学习高中数学知识的过程中，需要合理利用数学笔记本，将整合好的知识点总结归纳起来，而不是简单地把解题具体案例及相关思路整合起来。

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