“简便运算”不“简单”

汪湘群

摘 要：简便运算就是利用运算定律实现计算方法最优化，是训练学生思维的重要途径。学好简便运算，不仅能提高计算速度和正确率，而且能有效地提高学生思维的灵活性和创造性。

关键词：运算定律；简便运算；简单

简便运算是“数的运算”的组成部分，是小学阶段的重要教学内容，对学生的思维训练起着非常重要的作用。新课程标准指出：“要探索和理解运算律，能运用运算律进行简便运算。”简便运算，就是灵活运用各种定律、法则，使计算简便。然而在实际教学中，简便计算不仅没有达到理想的计算简便之目的，反而成了学生计算的“拦路虎”。

一、简便运算“爱”你不容易！

经统计分析，学生出现简便运算错误主要有以下几种情况：

1.定律混淆，張冠李戴 如：0.25×（0.4+40）=0.25×0.4×40

2.只知其形，不探本质 如：683-299=683-300-1 25×43=25×40+3

3.侥幸心理，印象凑整 如：845-127-263=845-（127+263）=845-400

4.思维定式，遇题就“简” 如：2015-15×4=2000×4

5.不辨特征，简单模仿 如：240÷（20+4）=240÷20+240÷4

二、简便运算为何不“简单”？

（一）“简算”依据选择不正确

运算定律的使用是实现计算简便的重要一环，然而由于学生对一些运算定律没有做到真正理解，在使用时不能有效选择，造成了错误。

（二）“简算”过程理解不准确

在教学中，教师一般都要求学生写出简便运算的具体过程，便于了解学生到底是用什么方法进行简便计算的。然而，这种做法也容易让学生产生简便方法“不简便”的感慨。

（三）“简算”意识形成不强烈

简便运算是一种技能，更是一种优化意识，然而我们的学生却缺乏主动运用运算定律实现计算简便的积极性。在计算时，如果题目没有要求简便运算，很少有学生会想到用简便方法。

三、“简便运算”其实也“简单”！

如何让简便运算教学真正地走进学生心里，让学生“爱”上简便运算？

（一）提前渗透，打好“简算”基础

渗透定律。很多教师在没有学习运算定律之前，都会回避简便计算，这样就错过了很多渗透简便意识的机会。我们要改变错误观念，在平时教学中要进行简便计算的渗透，为简便计算的专题学习奠定基础。

渗透思想。简便运算不仅是计算方法的优化，也是训练学生思维的途径；不仅是计算技能的体现，也是解决问题的思想。因此在教学中我们不仅要渗透简算的方法，更要提高学生问题解决的优化意识。

（二）注重引导，掌握“简算”本质

1.以学促导，主动探索运算定律

在运算定律的学习过程中，可以通过“猜测—探究—验证—得出规律—应用”等环节教学，有效设计，引领学生自主探究。如《乘法分配律》教学中，我设计了学习单，让学生主动探究“乘法分配律”。

（1）猜测：下面两个问题中哪个问题可以用两种方法解答？为什么？

（衬衫每件38元，裤子每条35元，连衣裙每条65元）

问题一 买3件衬衫和4条裤子，一共要付多少元？

问题二 买5条裤子和5条裤子，一共要付多少元？

（2）探究：请分别用两种方法解决这个问题，并说说先算什么？再算什么？

（3）验证：

①你能把这两种方法的算式写成一个等式吗？

②你还能写出类似的算式吗？

③你有什么发现？

（4）得出规律：

（5）应用：（略）

2.以优促简，合理运用运算定律

在简便运算中，经常会出现一道题目有多种简便方法的现象，这时教师要让学生充分说出自己的简便思路，并在对比交流中引导学生找出最简便的计算方法。

如：在125×48的计算时，学生出现了下面几种方法：方法一：原式=125×（40+8）=125×40+125×8=5000+1000=6000（运用乘法分配律）；方法二：原式=125×8×6=1000×6=6000（运用乘法结合律）；方法三：125×48=6000（直接列竖式计算）

（三）注重应用，提升“简算”效果

1.分层设置习题，巩固“简算”技能

（1）基础练习。通过一些简单模式题，让学生能直接运用运算定律解决问题，及时掌握运用运算定律进行简便计算的基本技能。

（2）强化练习。对学生不容易掌握的一些简便计算，应及时组织强化训练。如一个数加或减去接近整百、整千的简便计算，学生对补数的处理往往容易混淆。针对这一难点，我进行了如下的强化训练。337+997简便方法：把（ ）凑整成（ ），（ ）加（ ）要（ ）（ ）。通过训练，可以使学生牢固地掌握“多加要减”“多减要加”等简便计算的规律。

（3）对比练习。对于一些容易混淆的运算定律、性质，可设计几组形式相似而实质不同的对比习题。让学生通过对比的方法，弄清它们之间的区别和联系，从而抓住这些运算定律的本质特征。

（4）变式练习。在实际的教学中可以根据学生情况，适当增加一些变式题，鼓励学生创新，从而达到简便计算的目的，促进学生简算技能的提高。

2.巧用错误资源，突破“简算”难点

学生的错误是他们思维过程最真实的暴露。在教学中我们不但不能回避学生的错误，反而应巧用错误资源进一步展开教学，启迪学生的智慧，拓展学生的思维，突破教学难点。乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，往往会搅乱学生的正确感知。为了让学生能充分理解、掌握正确的计算方法，可让学生通过实际问题的探讨，结合具体的情境加以理解，再次明确乘法分配律的意义，并通过解决问题进一步感知简便计算的优越性。

总之，只要学生心中有“简算”意识，并掌握一些“简算”的技巧与方法，“爱”上“简算”并不难，实现“简算”也“简单”！

参考文献：

潘旭东.对简便运算的简测与思考[J].中小学数学（小学版），2010（9）.

编辑 赵飞飞