中低年级小学生高阶思维培养的尝试

蒋巧君

摘 要：人的天性主要有“好奇、好探究、好分享”。人们对未知的世界是好奇的，产生了好奇心，总希望自己一探究竟。如何引导学生根据已知信息有理有据地探究未知呢？

关键词：现象；判断；推理

一、问题与分析

北师大版三年级下册“数学好玩”中安排了《有趣的推理》一课，其目的是让学生经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。数学书中列举了学生熟悉并感兴趣的数学大情境：智慧学校除了足球和电脑兴趣小组之外还有航模兴趣小组，淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组，他们三人都不在一个组。

根据小学中低年级学生的抽象思维能力欠佳的情况，老师引导学生借助表格进行推理，能够更清楚地看到肯定判断与否定判断在推理过程中是不对称的：由1个已知的肯定判断能够推出4个否定判断，如根据奇思喜欢航模推理出奇思不喜欢踢足球，也不喜欢玩电脑；淘气和笑笑不喜欢航模，但由1个已知的否定判断只能推出2个选择判断，或者由同行（或同列）的2个否定判断才能推出一个肯定判断。如淘气的话“我不是电脑小组的”只能推理出：淘气有可能喜欢踢足球或航模。

为了让学生充分体验各种推理、判断的过程，在每个学生借助表格独立思考基础上进行班级汇报、交流，主要有以下几种推理思路：

推理思路一：根据奇思的话推理出：奇思不喜欢踢足球，也不喜欢玩电脑；淘气和笑笑不喜欢航模；再结合淘气说“我不是电脑小组的。”所以，淘气喜欢踢足球，笑笑喜欢电脑。

推理思路二：根据笑笑和奇思的话可知：笑笑不喜欢电脑，也不是航模小组的，推理出笑笑是电脑小组的；再推理出：淘气喜欢踢足球。

推理思路三：根据淘气和奇思的话可知：淘气不是电脑小组的，也不是航模小组的，推理出：淘气喜欢踢足球；再推理出：笑笑喜欢电脑。

推理思路四：根据淘气的话先推理出：淘气有可能喜欢踢足球或航模；根据笑笑的话再推理出：笑笑有可能喜欢电脑或航模。根据奇思的话才能推理出：淘气喜欢踢足球，笑笑喜欢玩电脑。

如果按部就班呈现以上各种推理思路，学生会觉得枯燥无味，如何短时高效，提高学生学习热情呢？

二、策略与实施

虽然让学生有条理地陈述推理过程，能很好地培养学生思维的条理性和深刻性。但是反馈学生各种推理思路不宜过三，故在通过一名学生详细反饋如何借助表格法推理出他们分别在哪个兴趣小组之后，采用“正难则反法”进行后续教学。

智慧学校除了足球和电脑兴趣小组之外还有航模兴趣小组，淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组，他们三人都不在一个组。

信息①淘气说：“我不是电脑小组的。”

信息②笑笑说：“我不喜欢踢足球。”

信息③奇思说：“我喜欢航模。”

小组讨论并汇报：如果在不影响推理的前提下，删除其中一条信息，你觉得可以去掉哪一条信息？为什么？

学生在兴致勃勃之中展开激烈的讨论，然后派小组上台讲演：

如果去掉第一条信息，根据笑笑说：“我不喜欢踢足球”和奇思说：“我喜欢航模”这两条信息可以推理出笑笑是电脑小组的，那么淘气就是足球小组的。

如果去掉第二条信息，根据淘气说：“我不是电脑小组的”和奇思说：“我喜欢航模”这两条信息可以推理出淘气是足球小组的，而笑笑是在电脑小组。

如果去掉第三条信息，根据淘气说：“我不是电脑小组的”和笑笑说：“我不喜欢踢足球”这两条信息不能推理出他们分别在哪个兴趣小组。因此不能去掉第三条信息。

此时，老师追问：以上3条信息，哪条信息更重要呢？为什么？让学生充分感悟到在推理过程中寻找“关键信息”作为突破口很重要。老师趁热打铁，引导学生举一反三，触类旁通。

飞机模型分别放在柜子的什么位置？

航模小组有6个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到它们的位置。

独立完成并反馈：每个学生独立完成导学单：在上面柜子填出各种飞机模型分别放在哪里？从哪条信息开始想的？（把第二条信息作为“突破口”开始推理。）

然后让学生从别的信息开始进行同桌交流并汇报，按不同的顺序推理可以吗？通过交流讨论，让学生深切体会寻找突破口的重要性。

三、反思与提升

福尔摩斯说：当你排除一切不可能之后，剩下来的，无论你多么不愿意相信，那就是真相。

如：一个正方体的六个面分别写着1，2，3，4，5，6这六个数，正方体的不同摆放方式如下图。

（ ）的对面不可能是（ ）；

（ ）的对面不可能是（ ）；

（ ）的对面不可能是（ ）；

（ ）的对面不可能是（ ）；

（ ）的对面只能是（ ）。

上面这个题目采用“正难则反”进行有序推理，能很好地解决问题。根据布鲁姆认知领域的教育目标把“分析、综合、评价、创造”称为高阶思维。高阶思维具化到数学领域，就是解决问题能力、探究能力、推理能力、传意能力和构思能力，体现思维的问题性、深刻性、灵活性、批判性和独创性。在本节课教学中，引导学生用“不是……就是”或“是……不是……”关联词来表述推理过程，让学生用排除、批判的思维进行推理，进入深度学习的状态，能很好地培养学生思维的批判性和独创性。

参考文献：

[1]赖杉.小学生数学高阶思维培养的有效途径[J].科普童话，2018（4）.

[2]文杰.培养高阶思维能力的小学语文课堂教学初探[J].文理导航，2016（3x）.

[3]孙庆辉.小学语文课堂教学中注重培养学生的高阶思维能力[J].神州，2017（30）：164.

编辑 谢尾合