数感：学生不可或缺的一种数学素养

仲纪生

【摘 要】 《数学课程标准》明确提出要让学生“经历用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。数感顾名思义就是人对数、对数的运算的感觉、感受以及情感，是人的最基本的一种素养。良好的数感可以帮助我们及时做出数学判断，并用高效的方法解决复杂的问题。

教师在平时的教育教学，师生校园生活中，重点引导学生仔细观察身边的数的现象，并能用数来表达，用数来解决问题。进而感受数的意义，数与数量的关系。让学生在与数之间的“对话、交流、沟通”中，培养学生的数感。

【关键词】 数感；游戏；生活；实践；应用

学生的数感是学好数学的重要因素，起着举足轻重的作用。他主要体现在：对数字的高度敏感以此类推；对已知道的数学条件做出的快速正确的反应；能用最优化的方法解决数学问题。数感是一种自觉、自主、自动的过程。新课标非常明确地把“数感”作为学好数学的首要内容提出来，“数感”培养是放在学生数学素养的首要位置。一个人有了“数感”，才能将数学与现实生活进行联系，学以致用理论联系实际。培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。数感就像美术的美感，语文、英语的语感一样是看不见摸不着的，所以容易被广大的教师所忽视，而它又是人最基本的一种数学素养，因此我们要通过多种途径来培养学生的数感。在教学中可以从以下几方面进行尝试：

一、在游戏中体验数的认识

美国著名心理学教授威廉·詹姆斯博士认为：“游戏是动物的本能，要善用游戏的方式训练孩子的头脑。”尤其是针对低年级孩子好玩、好动的特点，教师在数学课上应该积极创设充满诱惑的寓教于乐的游戏，它能调动学生学习的兴趣，让学生激情高昂，保持高度的有效积极注意；它是激发学生积极学习的元动力，让学生主动探索数学的奥秘，寻找数学的规律。如在教学的过程中多为学生精心安排一些趣味的、有含金量的数学游戏。如在玩数字接龙游戏时，教师先数几个数后，让学生根据规律接着数。（1）1、3、5、….（2）5、10、15、20、…（3）37、36、35、…通过这些游戏的设计，使得学生在不知不觉中头脑得以训练，灵活了思维，对数感有了更多的体验。再如在教学“2、3、5倍数的特征”时，让学生随意出数字，不用计算，我来口答这个数是不是2、3、5的倍数，再让学生来验算。通过这个游戏，让学生了解数的“神奇”，进而激起学生学习的兴趣和激发学生强烈的求知欲望，在接下来的教学中学生就乐于学习了。

二、在生活中培养数的感知

陶行知先生指出：生活即教育。生活是数学的来源，生活中到处有数学，到处存在着数学思想。要把培养学生的数感，从室内扩展到室外，校内延伸到社会，创设生活化的问题情境，让学生在生动形象的情境中，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。例如，在学习“认识100以内数”以后，我指导学生课间玩跳绳游戏。两个人比赛跳绳，一个按单数顺序数1、3、5、7、9……，另一个孩子按双数顺序数2、4、6、8、10……，谁先数到100就是谁赢了。孩子们玩的积极性十分高，课间经常数成一条声。学生玩熟了以后，我又换了一种花样，让他们从大数往前数，一个按单数顺序数99、97、95、93、91……，另一个孩子按双数顺序数100、98、96、94、92……，谁先数到0就是谁赢了。隔一段时间再换一种数法，学生们对数数兴趣盎然，同学间会进行数数比赛。一个月不到的时间，学生对100以内的数正数、倒数滚瓜烂熟。哪个数大，哪个数小一清二楚，哪个数在前，哪个数在后，明明白白。

三、在实践中强化数的大小

因为数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性，因此要发展学生的数感，必须与学生的已有经验、实际背景联系起来，使学生在实践中有了多、少、多一些、少一些、相当于等这些詞语，在一定的具体情境中使数感有寄托物。教师只有创造一定的实践操作活动，调动学生的手、口、耳、脑多种感官积极参与进来，才能帮助学生逐步形成数感。例如，比较爸爸与爷爷的年龄，比较小朋友的铅笔数，对于一些数50、98、34、5、42能用大一些、小一些、大得多、小得多等词语描述它们之间的大小关系，并用“>、<”来表示。在教学活动中组织猜数游戏，能很好地在具体情境中把握数的相对大小关系。再如：到操场上去走一走、跑一跑、测一测、量一量，让学生对10米、100米、1000米的距离有切身的感受；到超市去掂一掂一斤、一公斤的重量，看一看20公斤与50公斤大米袋子大小。这些活动深受学生的喜爱，不仅让学生对数感有了物质感受，并对数学知识充满了兴趣，想不断地走进数学，研究数学。

四、在应用中升华数的意义

1980年美国提出了“问题解决”的口号，用数学的知识解决生活中的实际问题，是数学教育的中心问题。教师应引导学生从多角度，换途径来思考和解决生活中的数学问题，在自己不断摸索中掌握方法，提高解决问题的能力，促进数感的发展。例如，在“买门票”这个教学活动中，让学生通过计算切实感受数学的作用。题目是“某旅游景区的门票价格为：一张80元，团购票（30人及以上）打八折。五年级一班2名教师带领25名学生去旅游，最少需花多少门票钱？”通过计算得知：

A：（2+25）×80=2160（元）

B：30×80×80%=1920（元）

上面两种方案都是合理的解决方法，学生灵活地选择方法来解决问题，但可以一目了然地看出最合适的方案，既培养了学生解决实际问题的能力，又升华了数感。

总之，“冰冻三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功”。数感的形成不是通过一个单元或一个学期的教学就能完成的，它是一个长期的潜移默化的过程。数感敏锐精确的培养需要数学教师，利用学生已有的生活经验作为突破口，在课堂教学中创作性地利用教材、教具，巧妙地精心设计各个教学环节，熏陶学生，帮助学生在每天的学习生活中逐步体验和建立起来。