Peck公式在砂卵石地层盾构隧道施工地表沉降预测中的应用研究

曹鹏，方林，吴梦军

（1.公路隧道建设技术国家工程实验室，重庆400067；2.招商局重庆交通科研设计院有限公司，重庆400067）

随着城市规模的不断地扩大及可利用土地面积的不断减少，有效开发并利用地下空间已成为城市建设的必然趋势，如隧道工程的大量兴建.盾构隧道施工过程中，对地层造成扰动并破坏其原始力学平衡状态，特别对于浅埋隧道，施工过程对地层的扰动会传递至地表，形成地表沉降槽，当沉降过大时可能出现地表塌陷，进而可能导致路面破坏、城市管道损坏等危害.因此城市隧道施工时，必须实施地表沉降监测，并采取合理方法预测施工引起的地表沉降，保护工程建设安全[1-3].

目前对盾构施工引起的地表沉降的研究方法主要包括：经验法[1,4]、解析法[5-9]、模型试验法[10-12]和有限元计算法[13-16]等.经验公式方法简单实用，其中Peck法被广泛应用于预测隧道地表沉降.文献[1]总结了大量地表沉降数据，认为在不排水情况下，地表沉降槽的体积等于施工引起的地层损失，并提出了隧道横断面沉降槽经验公式.但当隧道开挖宽度、地层条件、施工条件发生变化时，公式预测的沉降与实际值差别较大.本文基于乌鲁木齐砂卵石地层地铁隧道现场监测数据，采用回归分析方法对典型断面地表沉降进行预测分析，得到适用于砂卵石地层的Peck公式，并进行现场数据验证.

1 工程概况

乌鲁木齐轨道交通 1号线为南北向骨干线、全网的基线.本次研究区域位于宣仁墩站—大地窝堡站区间，沿线地貌单元为山前倾斜冲、洪积砾质平原区，地势平坦.隧道建设区域内无褶皱及断裂通过，勘察场区内构造不发育.工程区域主要地层为冲击、洪积河床堆积形成的第四系上更新统粉土、卵石，地表广泛分布杂填土，隧道开挖基本处于卵石土层中.勘探深度40 m内未见地下水，隧道施工可不考虑地下水的影响.研究区各层岩土力学参数建议值如表1所示.

表1 地层岩土力学参数表

区间右线全长2667 m，左线全长2663 m，区间纵段呈V字坡，最大坡度28‰，最小平曲线半径800 m，隧道顶板覆土厚度约9～22 m，隧道内径 Φ 5500 mm ，隧道外径 Φ 6200 mm ，管片厚度为350 mm.衬砌采用预制钢筋混凝土管片，错缝拼接.根据本工程的实际情况，采用2台海瑞克复合式土压平衡盾构机进行施工，盾构施工过程中，严格控制出土量及推进速度.在盾构施工中根据地面监测信息的分析，结合推力、推进速度和出土量以及千斤顶编组间的相互关系，保持推进坡度相对的平稳，控制一次纠偏的量，减少对土体的扰动，确保隧道施工质量.根据相关要求结合区间隧道周边环境实际控制要求，纵向监测点沿盾构隧道轴线上方地表布设，进出洞100 m范围及大砂坑回填区左右线每3环（3.6 m）各一个测点，正常掘进段左右线每5环（6 m）各一个测点.横向监测断面：进出洞100 m范围在距洞口6环、12环、18环、30环、45环、60环、84环处各布置一沉降监测断面，正常掘进段间距为每 30环（36 m）布置一沉降监测断面，研究区域监测点平面及横断面布置示意图如图1、2所示.

图1 监测点平面布置图

图2 监测点断面布置示意图

2 基于Peck公式的地表沉降分析

1969年 Peck提出了地层损失概念：在不排水情况下，盾构施工中地层损失的体积即为地表形成沉降槽的体积.且假设地层损失量沿隧道长度方向上呈均匀分布，地表沉降槽曲线近似为高斯分布曲线，如图3所示.

图3 隧道施工引起的地表横向沉降槽

Peck公式：

其中：

式中，Sx(x)为距隧道中线x处测点地表沉降值(m)；Smax为地表最大沉降值(m)；R为隧道半径(m)；i为沉降槽宽度(m)；η为地层损失率（%）.

从Peck公式可以看出，参数η和i的确定直接决定了地表沉降槽曲线的形状，而参数η和i与隧道埋深、开挖跨度、地层特性和施工方案等有密切关系.可基于Peck公式和现场监测数据，采用线性回归分析方法对数据进行分析，进而得到适用于实际地层的沉降槽曲线.

本次回归分析采用最小二乘法，流程如下：

由得到的η和i值，进而得到回归曲线.

本文研究区域位于宣仁墩—大地堡站区间，选取盾构左线典型断面DB-112、DB-122、DB-132、DB-142地表沉降监测数据进行回归分析.分析数据见表1、2、3和4所示.

表1 DB-112地表沉降数据分析

表2 DB-122地表沉降数据分析

表3 DB-132地表沉降数据分析

表4 DB-142地表沉降数据分析

由公式（4）～（6）计算得到相应断面回归分析参数值如表5所示.然后根据公式（7）得到、值，如表6所示.

表5 断面回归分析参数表

表6 线性模型、值

表6 线性模型、值

典型监测断面 DB-112-3.6020.0077 DB-122-3.5740.0078 DB-132-4.2920.0060 DB-142-3.7580.0077

现场监测数据与回归值的对比，如图3所示.

从图3可以看出，回归函数与监测数据拟合较好，表明数据转换分析过程合理，转换结果可以作为Peck公式拟合盾构隧道地表沉降曲线的数据依据.

图3 实测数据与回归值对比

图4 DB112左线实测数据与Peck拟合曲线对比

图5 DB122左线实测数据与Peck拟合曲线对比

图6 DB132左线实测数据与Peck拟合曲线对比

图7 DB142左线实测数据与Peck拟合曲线对比

4 结论

1）基于最小二乘法回归分析原理，给出了Peck公式中关键参数η和i值的确定方法，以预测不同地层特性下盾构隧道引起的地表沉降；

2）对乌鲁木齐地铁隧道盾构施工中典型断面的地表沉降监测数据进行回归分析，得到了回归系数、值，且回归线性函数拟合效果较好；

3）基于回归分析结果，得到砂卵石地层盾构隧道地表沉降槽曲线，曲线能够很好地拟合现场实测数据.得到的Peck公式对砂卵石地层盾构隧道施工具有指导意义.