初中教学中数学模型的思想构建

杨正国

摘 要：初中数学教学应该注重数学模型思想的构建，教学中培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。数学模型思想是运用数学逻辑方法和数学语言来构建模型从而解决实际问题的思想。在初中数学教学中，教师应该改变传统的教学模式，注重培养学生的数学模型思想和创新思维能力，从根本上提高学生解决数学问题的能力。通常初中数学问题中的各个要点之间存在一定的内在联系，将这些联系构建成数学模型，形成一定的解题规律，就可以快速地解决数学问题。

关键词：初中数学；教学；数学模型；思想构建

一、构建初中数学模型思想的意义

初中数学相对于小学而言已经涵盖了更多的知识，学生在运用这些知识解决问题的时候，往往没有使用数学思维，只是生硬地照搬书中的例题去“依葫芦画瓢”。初中数学教学环节中教师应该注重改变学生原有的思维模式，去引导学生用数学思维模式来思考问题。在众多的数学思维中数学模型思维可以有效地提高学生解决数学问题的能力，这正是初中学生所缺乏的能力。

初中数学教师引导学生运用数学模型思维解决问题时首先要给学生渗透数学模型的思想，让学生理解数学模型的意义，再结合实际的问题建立数学模型。数学模型的建立有利于将抽象的数学问题运用规律解决，在探索的过程中学生可以感受到建立数学模型解决问题的乐趣。如果教师可以在课堂教学之前导入生活中的数学模型设计来引起學生的兴趣，就可以让学生自主地学习数学模型思想。初中数学教学环节中构建数学模型思想在提高学生解决数学问题的能力方面有重要的意义。

二、数学模型思想在初中教学中的要点

（一）引导学生理解数学模型思想

初中数学教师在教学中首先要引导学生理解建立数学模型的意义，初中生正处于青春叛逆期，对待问题没有耐心和兴趣。在建立数学模型的过程中，初中生并不能抓住要点、激发兴趣。引导学生建立数学模型解决数学问题能够让学生感受到数学的魅力，积极主动地学习数学知识和解决数学问题。教师的数学建模课堂导入设计可以诱发学生的数学思维，让学生明白建立数学模型的意义。

（二）帮助学生理解建模问题的重点

初中是学习思维和学习方法的养成时期，但每个初中生的学习能力和理解能力不同，教师应该针对性地帮助学生理解建立数学模型问题的重点。学习能力强的学生教师可以讲解建立模型的要点，让学生自己领悟理解之后熟练应用，但是对于没有较强数学思维能力的学生教师就要逐步讲解建立数学模型的步骤，让学生慢慢体会，多多练习后逐渐掌握。另外，还可以组建学习互助小组让学生自主交流学习。

三、初中教学中数学模型思想构建的方法

（一）引导学生自己构建模型

数学学习是需要学生进行亲身的体验和探索的，学生把学习知识的过程进行再探索，去发现和探索新的知识。数学教学中公式复杂抽象，如果学生只是单纯地接受教师的知识传授，可能无法理解和运用所学的知识。教师需要引导学生经历知识的获得过程，让学生自己归纳总结公式的推导过程，理清数学模型建立的思路，这样一来学生就可以在遇到数学问题时知道如何运用数学模型。

（二）课堂教学中突出数学模型

传统的初中数学教学中教师是知识的传授者，学生是数学结论的接受者，教师的教学模式单一，没有关注学生学习思维的培养。一般来讲，初中数学教师会在课堂上讲解数学教材中的例题，在例题教学中突出数学模型的建立可以帮助初中学生构建数学模型思维，起到举一反三的作用。另外，教师应该鼓励学生去积极思考和提出问题，让学生从被动地接受转变为有效地思考从而成为课堂上的主角。

（三）引导学生发现和运用规律

在小学教学中，学生习惯了等待老师解决存在的问题，这种意识会一直延续到初中时期，这时就需要初中数学教师在教学的过程慢慢地改变学生的这种心态，要求学生主动地去发现数学模型中存在的规律。学生能够主动思考和分析问题而不是被动地接受教师的观点是数学模型思维构建的重要一步。虽然某些初中学生可以自主思考和分析，但是鉴于他们的思维层次较低，有时候并不会意识到建立数学模型对于解决数学问题的重要性，教师可以在复杂的数学问题中帮助学生体会构建数学模型的重要性。另外根据学生熟悉的生活环境，将数学模型渗透其中，让学生能够在生活和游戏中培养运用构建数学模型方法来解决数学问题的能力。

数学模型是一种解决数学问题的有效方法，它通过联系数学问题中的要点提出解决数学问题的规律。初中正是学生学习思维和学习习惯养成的重要时期，教师可以通过在教学中渗透数学模型思想来提高学生的观察和分析能力。教师在帮助学生理解了数学模型的构建原理后，引导学生运用数学模型解决问题，进而提高学生解决数学问题的能力。

参考文献：

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[2]浅谈.数形结合思想在小学数学中的应用[J].学周刊（C版），2014（11）.

[3]刘伟.关于高中数学开放式教学模式的有益探索[J].中国校外教育（基教版），2012（12）.

[4]张莉.关于高中数学开放式教学模式的有益探索[J].关爱明天，2015（7）.

编辑 赵飞飞