蒙特卡罗模拟在计量经济学中的应用

周佳

摘 要：本文通过蒙特卡罗模拟实验，在计量经济学软件EViews中实现数据生成过程，探讨样本容量对回归分析的影响。说明样本容量越大，回归系数估计值越准确。为蒙特卡罗模拟在计量经济学中的应用提供参考。

关键词：计量经济学 蒙特卡罗模拟 EViews软件 样本容量 回归分析

中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2018）08（a）-161-03

在当前计量经济学教学过程中，教师大量使用数学公式推导和证明相关理论，使得学生难以真正地理解相关计量经济学原理，很大程度上影响了教学效果。

在教学过程中，如果能够结合统计软件使用蒙特卡罗模拟方法讲授相关概念和原理，进一步通过图形展示模拟结果，不但可以帮助学生轻易获得对相关知识的直接体验和理解，还可以提高学生运用统计软件的能力。

本文以样本容量对回归分析的影响为例，通过蒙特卡罗模拟生成数据并进行回归，说明不同样本容量对回归结果的影响，为计量经济学中此部分理论的EViews应用提供参考。

1 理论阐述

1.1 样本容量

样本容量又称样本数，按照一定的抽样规则从总体中取出一部分个体，取出的个体的数目就是样本容量。

（1）最小样本容量。

从普通最小二乘法原理出发，欲得到参数估计值，所要求的样本容量的下限，它要求n≥k+1，k为解释变量的个数。

（2）基本样本容量。

一般经验认为，当n≥30或者至少n≥3（k+1）时，才能满足模型估计的基本要求，k为解释变量的个数。

1.2 回归分析

回归分析指的是确定两个及以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，在计量经济学模型方法应用中极为广泛。通过分析已经发生的经济活动的样本数据，来研究经济活动的内在规律，它对样本数据有着很强的依赖性。

1.3 蒙特卡罗模拟

在计量经济学中，蒙特卡罗模拟是指从设定的数据生成过程中，反复生成随机样本，并计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。

2 数据生成过程

下面通过模拟蒙特卡罗实验，探究不同样本容量对回归分析结果的影响。

2.1 模型假设

以一元线性回归模型为例，给定满足基本假定条件的总体回归模型：

采用普通最小二乘法估计参数，对参数结果的分布情况进行分析。

为了探究不同样本容量对回归结果的影响，分别取样本量为1000、2000和3000进行三组回归分析，并重复以上步骤3000次以增加研究结论的准确性和可靠性。

2.3 程序模拟

对上述三组情况进行蒙特卡罗模拟，在EViews软件上编写产生3000次实验结果的程序如下：

综上所述，样本容量的大小直接影响回归分析的准确性。在满足基本样本容量的前提下：样本容量越大，回归系数估计量的误差越小；样本容量越小，回归系数估计量的误差越大。

4 结语

使用多大规模的样本数据，才能有效的实现回归分析，达到良好的预测效果，是我们在用回归方法分析实际经济问题时必须考虑的问题。

样本容量太小，我们就没必要讨论回归分析的随机性，更无法解释为什么要在回归模型中引入随机项，通常还会导致估计的回归模型稳定性差，不利于我们揭示经济变量之间的实际关系，应用回歸模型进行预测的准确性会很低。

样本容量较大，虽然从建立模型的角度来讲很好，但样本数据的搜集和整理成本会很大，同时有可能会造成数据信息上的冲突和干扰，反而不利于得出规律性的结论。更何况在实际经济领域，研究许多问题时可利用的资源有限，非人力可以扩充或增补。

因此，选择既能满足模型估计的需要，又能控制成本的数据样本量，是一个重要的实际问题。当我们用样本数据去估计总体时，在成本允许的条件下，尽可能多的扩大样本容量，有利于提高估计的回归模型的准确性。

参考文献

[1] 杰弗里·M·伍德里奇.计量经济学导论现代方法[M].北京：清华大学出版社，2016.

[2] 卢二坡.蒙特卡罗模拟在计量经济学教学中的应用[J].现代计算机，2012（2）.

[3] 张晓峒.EViews使用指南与案例[M].北京：机械工业出版社， 2007.