找准“衔接点”：学好新知的一条重要路径

朱皓华

摘要：在数学教学中，教师要帮助学生找准新旧知识之间的“衔接点”，让学生自己在探索过程中发现新知与旧知之间的联系与区别，产生认知冲突，填补上衔接内容，从而掌握新知识。

关键词：数学；衔接；路径；新知；网络

苏联著名教育家赞可夫在他的《和教师的谈话》一书中认为：学生只有自己发现对课本的理解还有这样或那样的问题时，才会产生求知的渴望，并不断增强；当他们感觉到某些地方前后不一致，感觉还缺少了什么才能使知识互相“衔接”上时，这就是我们希望看到的好事。是的，我们在学习过程中，尝试进入并研究某些未知領域时，其实它们很多都不是全新的内容。对于学生来说，很多他们没有学过的新知识，往往与他们曾经学过的某些知识有一定的联系，都是在旧知上“生根发芽”长出来的。所以，我们教师要做的，就是帮助学生找准新旧知识之间的“衔接点”，让学生自己在探索过程中发现新知与旧知之间的联系与区别，产生认知冲突，填补上衔接内容，从而掌握新知识。下面，笔者联系自己的教学实践举例谈谈在小学数学课堂上是如何帮助学生找准新旧知识之间的“衔接点”，从而帮助他们自主探索新知识的。

一、认清以新形式出现的已有知识

在教学过程中，我们经常会发现一些这样的知识点，那就是学生在原先的学习过程中已经学过的知识，又以新的形式重新“包装”后出现了。由于小学生的年龄特点，他们往往不能很快地撕去“包装”，抓住知识的本质。这时，就需要教师帮助学生理清思路，还原那些有着不一样“包装”的新知识的真面目。如在学完比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”后，向学生展示一组以分数形式出现的比例，然后问学生：“如何运用比例的基本性质验证这些比例是否成立呢？”由于学生在先前探索比例的基本性质这一过程中，所接触到的比的形式都不是以分数形式出现的，现在所呈现给学生的内容实质虽然一样，但是形式却不一样了。所以，此时需要帮助学生认清比例的实质，不管是否以分数形式出现，比例还是那个比例，即内项和外项是不变的，只不过是换了地方而已，关键是要找出比例中的内项和外项。学生在教师的提示下，很快解决了问题，并发现了要验证以分数形式出现的比例是否成立，只要把等号两端的分子、分母交叉相乘看是否相等就可以了。另外，比例的基本性质这一知识点也是为解比例服务的，其实解比例也可以看成是“包装”后的解方程，我们只要运用比例的基本性质将比例转化成方程形式，那么也就让学生认清了“解比例的实质其实就是解方程”。

学生在学习过程中，只要能把这些有着特殊“包装”的包装纸撕掉，就能还原其知识的本来面目，而一旦还原其本来面目，他们就会发现这是自己已经学过的知识。通过这样的学习过程，不但能增加学生的学习兴趣、探索热情，更能增强学生学好数学的信心。

二、将新知编织到已有知识网络中

我们经常会发现有很多新知识在教学过程中会存在一些难度，如果单单以新知教新知，往往很难突破难点。这时，就需要教师将新知拆解，再编织到学生已有的知识网络中去，这样，学生就能很好地将新旧知识衔接起来，凭借已有的知识体系和经验解决问题。比如，在教学六年级下册“解决问题的策略”一课时，出示例题“星河小学美术组男生人数占总人数的五分之二。已知女生有21人，男生有多少人？”后，可以让学生先根据题意分析数量关系，再说说应该怎样解答。学生通过自我探索与小组讨论得出解决方案。第一种方案，通过画线段图，可以看出男生人数有2份，女生人数有3份。这样就把新问题编织到用画图的方法解决问题这一知识网络中，使得数量关系更直接，更清楚。第二种方案，把“男生人数占总人数的五分之二”转化成男、女生人数的比是2：3。这样就把新问题编织到“按比例分配”这一知识网络中，把分数转化成比，更容易使学生理解数量之间的关系。

在探究新知识的过程中，我们只要找到合理的方法将其分解、转化，从而编织到已经掌握的知识网络中去解决，那么即使需要解决的问题难度很大，也会因为新知变成已经学过的旧知，使得解决问题的过程变得简单易懂。

三、综合运用已有知识解决新问题

我们已经知道，在学习新知识的过程中，往往需要借助已有的知识经验，使已有的知识经验深化、创新，从而掌握新的知识。但是，我们也要认识到，有时借助单一的旧知识体系，很难弄懂比较复杂或者比较繁琐的新知识。这时就需要我们综合运用已有的知识经验，将其合并推敲、融会贯通，从而解决新的问题。如在探究“圆柱的表面积计算”这一知识时，只要先让学生明确“圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积”，至于如何计算圆柱的表面积则可以放手让学生综合运用已有知识经验去探索。学生在探索的过程中需要用到将侧面转化成长方形的经验，需要用到圆的周长计算公式和面积计算公式，需要用到长方形的面积计算公式等。又如，在教学“异分母分数加减法”的过程中，出示题目：“明桥小学有一块长方形试验田，其中二分之一种黄瓜，四分之一种番茄。黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？”对于这道题目，只要先让学生明确：分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加减。此时，学生就会寻找已有的知识经验，借助通分将1/2和1/4化成同分母分数，再借助同分母分数的加减方法算出结果。

像上面这样将一个个的小的知识点综合起来，加以分析和运用，从而解决一些比较复杂的新问题，就是综合运用已有的知识经验解决新问题。当然，由于有的新问题比较复杂，在解决的过程中需要综合运用的知识点比较多，这就需要学生有丰富而牢固的知识储备。

总之，只要我们在教学过程中帮助学生找准新旧知识之间的关系，理清其间的联系与区别，相信我们的学生一定能找到最合理的、最适合自己的方法解决新问题，掌握新知识。当然，可以帮助学生学好新知识的途径纷繁复杂、千变万化，需要我们教师根据实际情况灵活引导，才能让学生在学习的过程中学得轻松，学得自在，学得自信。

（责任编辑：吴延甲）