基于ANSYS的劈裂灌浆压力控制的研究

杨正丽，刘 超，邓 军，李龙国，鲁 恒

(1.四川大学 水利水电学院，四川 成都 610065；2.四川大学 水力学与山区河流动力开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065)

目前全国运用劈裂灌浆技术，已处理病险水库数千座，取得了显著的效益[1]，大大地丰富了劈裂灌浆的实际设计资料和灌浆后的观测记录，为劈裂灌浆压力控制的研究提供了一个很好的平台。劈裂灌浆的压力一般是通过孔口压力表确定，如果选取的灌浆压力过低，会造成灌浆液体渗透范围过小，钻孔数量也会增多，灌浆成本将提高。反之，过高又会导致坝体裂缝张开超出设计范围，从而影响到坝体的稳定和安全[2-4]。

近年来，诸多学者对劈裂灌浆压力控制相关问题进行了研究，如文献[5]利用了弹性理论，文献[6]依据了Biot 固结理论，文献[7]假设土体服从摩尔库仑破坏准则，文献[8]假设初始劈裂灌浆压力是极限扩孔压力等。尽管上述学者在劈裂灌浆压力控制方面取得了丰富的经验，但是不同的劈裂灌浆压力对土坝坝体应力、应变、位移影响规律方面的研究却很少，尤其是如何定量地控制土坝坝体防渗加固工程中的灌浆压力，至今未见明确解答，更没有相关的模型可以试算，只能靠劈裂灌浆现场试验来估算。很多技术参数带有一定的经验性，运用于不同的工程实践中，具有不科学性，虽有规范，但它们相互之间的依赖关系有待进一步研究。因此，如何合理定量地选取灌浆压力是一个亟待解决的问题，尤其如何改进压力控制的分析方法更是迫在眉睫。

本文以某水库土坝防渗加固工程为实例基础，采用有限元技术，依靠ANSYS通用软件平台，建立土坝的三维有限元分析模型，通过ANSYS强大的后处理功能，得出坝体在不同灌浆压力作用下的位移和应力等值线图。通过对比分析，从中选取坝体合理的灌浆压力，并与前人用不同计算方法得到的可靠值做比较，来检验本文的计算方法和思路的正确性。最终，总结出更多关于不同灌浆压力对坝体内部应力、应变、位移影响和灌浆压力控制的普遍规律。

1 三维有限元模型的建立

1.1 有限元建模范围及内容

建模的范围将直接影响到求解的精度[10]，影响的因素主要包括了坝体质量、坝高、孔深、坝基等。建模的原则是在时间经济的情况下，尽可能大范围地模拟坝区的实际情况，借鉴以往大量土坝坝体有限元分析建模经验[11-12]。结合本水库的实际情况，本文模型模拟的内容包括了大坝主体、基础岩层、灌浆体。建模范围坝长为40 m，坝高为26.4 m；劈裂灌浆共5个灌浆孔，孔深为28.4 m，深入坝基2 m；上游26.4 m，约1倍坝高；下游26.4 m，约1倍坝高；基础以下52.8 m，约2倍坝高。

目前，非线性弹性模型在土石坝应力-应变计算中得到了广泛的应用[10]，本文应用土的非线性弹性的特点来分析不同劈裂灌浆压力对土坝坝体的影响。在建模过程中，把坝体在河槽部分切开成一个独立体，把坝体内有灌浆孔的位置利用ANSYS里体与体的减运算，即Subtract命令掏空[13]，把浆体作为一个独立体放入坝体内，将坝体和浆体用ANSYS里体与体搭接运算，即Overlap命令搭接在一起，利用两个体之间的面面接触单元来模拟浆体对坝体的影响[14]。

1.2 计算坝体的岩土力学参数

本文模型中，计算坝体的岩土力学参数，一部分来源于该水库资料[9]，另一部分参考文献[5,15]研究的同类工程并用类比方法确定，如表1和表2所示。

表1 坝体土有限元计算物理性质参数表

表2 泥浆单元有限元计算物理性质参数表

1.3 计算工况的确定

根据规范[16]，土坝灌浆宜在干旱季节和水库低水位时进行，为了比较在相同的灌浆压力、不同水位的静水压力荷载下，坝体的应力与位移情况，以2×105，3×105，5×105，6×105，7×105，8×105，1×106Pa作为孔口压力，不考虑其他荷载，将每一种孔口压力作为一种计算的情况，分成7种工况。水位采用上游死水位499.401 m和正常蓄水位520.65 m。

2 计算结果分析

针对本次三维有限元模型采用Solid 45，该单元用于构造三维实体结构。单元通过8个节点来定义，每个节点有3个沿着x、y、z方向平移的自由度。单元具有塑性、蠕变、膨胀，以及应力强化、大变形和大应变能力。作为结构计算单元，采用接触单元模拟浆体，模型共设606 507个节点，300 56个单元，如图1所示。采用映射划分网格，基本单元为六面体八节点等参数单元、退化的五面体和四面体单元，选择ANSYS直接求解法进行计算。

模型中，采用笛卡尔坐标系，坐标原点距上游坝面74.304 3 m，距左坝肩20 m处的河床轴线上。在坝轴线附近，有σz≈σ1、σy≈σ2、σx≈σ3，σ1为大主应力，σ2为中主应力，σ3为小主应力，如图2 所示。

图1 大坝有限元模型单元网格图

图2 土坝坝体主应力方向示意图

2.1 各工况计算结果

在本文中，劈裂灌浆压力对某一方向位移的影响曲线在图中的位移均为绝对位移值。各图中位移正值表示与坐标正向一致，负值表示与坐标正向相反；拉应力用应力正值表示，压应力则用负值表示。 根据文献[1]的分析，当灌浆管出口的浆液劈裂压力大于钻孔的起裂压力和裂缝的扩展压力时，钻孔就开始起裂和裂缝扩展。在工况Ⅰ中，灌浆孔扩展变化基本为0，说明该灌浆压力很小，不足以引起灌浆孔的扩展，故无法显示灌浆孔扩展等值线图。随着压力的不断增大，灌浆孔逐渐扩展，各典型工况下，坝顶处各灌浆孔口扩展图如图3～图6所示(应力等值线图中单位为Pa；位移等值线图中单位为mm)。

图3 工况Ⅲ坝顶处各灌浆孔口扩展图

图4 工况Ⅴ坝顶处各灌浆孔口扩展图

当灌浆压力加至7×105Pa时，即工况Ⅴ中，可以在图4中看到孔口开裂的情况。从图4上可以看到，灌浆孔之间刚好连通，通过这种方法可以比较直观地选取坝顶处适当的灌浆压力。当灌浆压力继续增大，如图5和图6中，孔口继续扩张，沿着x、y、z轴的方向均发生更多扩展，灌浆孔发生凹陷，且偏离原来位置很多，这对大坝的稳定已经造成了威胁，此时的灌浆压力使得劈裂灌浆不是在整治坝体而是破坏坝体。这样的工况绝非劈裂灌浆的初衷，所以应通过控制灌浆压力来避免出现这种情况。

图5 工况Ⅵ坝顶处各灌浆孔口扩展图

图6 工况Ⅶ坝顶处各灌浆孔口扩展图

2.2 坝体位移对比分析

把工况Ⅰ坝顶处单个灌浆孔口的变形图列在一起比较，可以看到，当静水压力为死水位499.401 m时的水压力时，坝体各方向位移明显小于蓄水至正常蓄水位520.65 m的位移。这说明，坝体和灌浆孔的位移随着蓄水位的高低变化，这与杨水碾水库大坝现场实测的情况吻合。在水位为520.65 m时，孔口已经远离原来的位置，偏向下游，而下游又是自由面，这对坝体的稳定非常不利，而且要达到相同的灌浆目的，需加入更大的灌浆压力和更多的灌浆材料，这将造成浪费。基于以上原因，在劈裂灌浆施工中都是选择在水位很低甚至库空的时候进行。

图7 单个灌浆孔口变形图(死水位499.401 m)

图8 单个灌浆孔口变形图(正常蓄水位520.65 m)

为了能直观地看出不同灌浆压力对坝体和单个灌浆孔位移的影响情况，各工况下坝体x、y、z方向的位移如表3所示；单个灌浆孔位移的最大值如表4所示；工况Ⅱ～Ⅶ的位移值相对于工况Ⅰ的变化幅度(增大为+，减小为-)用百分数表示出来，如表5所示。

表3各工况下x、y、z轴三个方向位移对比表mm

从表3可以看到，各工况下x方向的位移量都最大，这与作用在坝体上的静水压力的水平向分力和下游面没有约束有关；y方向由于模型的两端施加了自由度约束，实际工程中，就是两岸山体对坝肩的约束，所以位移量最小；在z方向上，根据静水学原理，坝面受到荷载时静水压力的垂直分力和坝体、浆体的自重荷载，由于有坝基面自由度约束，所以位移量小于x方向而大于y方向，三者的关系就是：Uxmax-Ux>Uymax-Uy>Uzmax-Uz。

表4 各工况下单个灌浆孔整体位移对比表

表5 各工况下坝体位移对比表

表5(续表)

在表4中，单个灌浆孔受到灌浆压力发生了变形和偏移，工况Ⅰ中坝体位移最小，工况Ⅱ～工况Ⅶ中，随着灌浆压力的逐渐增大，坝体位移也逐渐增大，从表5中可以看到，各工况随着灌浆压力的增加呈上升趋势，说明灌浆压力可以引起坝体的位移。

2.3 坝体应力对比分析

在本节应力比较中选取最不利情况，即最大压应力和最大拉应力。表6和表7中max表示最大拉应力，min表示最大压应力。从表6上可以看出，随着灌浆压力的增大，x、y、z方向沿着坝轴线附近的应力也逐步增大，这说明，灌浆可以同时增大坝体的大、中、小主应力。从最大拉应力方面来看，在工况Ⅱ～工况Ⅵ中，坝体在劈裂灌浆前的小主应力作用面方向，即x方向的拉应力明显小于y方向，这说明，劈裂灌浆使得原来坝体的大小主应力正好互换，这对改善坝体原有弱应力面很有利；而最大压应力方面，x、y、z方向的压应力明显增大，并且最大值均分布在坝轴线附近，说明灌浆沿着坝轴线对坝体有明显的挤压作用。

表6 各工况下坝体主应力表 Pa

由于灌浆后的大、小主应力正好互换，并且从表6上可以看到Sy/Sx基本都在1.1左右，再根据文献[13]的研究,Sy/Sx的比值在1.1左右时的起劈压力P=2.8×105Pa。由于坝体劈裂灌浆压力是由诸多因素决定的，本文计算出来的值与该值略有差别但很接近，这是合理的。这说明本文的结论与文献[16]、文献[13]采用不同分析方法得到的结论基本一致，并且实践证明他们的分析结果是可靠的，因此可以用来验证本文的研究方法与思路是正确和可靠的。

表7 各工况下坝体主应力对比表

同样，为了能直观地看出灌浆压力对应力的影响，把工况Ⅱ～工况Ⅶ的应力值相对于工况Ⅰ的变化幅度(增大为正，减小为负)用百分数表示出来，如表7所示。

图11 工况Ⅴ主应力Sx等值线图

图12 工况Ⅴ主应力Sy等值线图

从典型工况Ⅴ对应的如图11和图12所示的主应力等值线可看到，最大拉应力和最大压应力，均分布在坝轴线附近，离坝轴线越近的地方应力等值线越密，越远的地方越疏，其余工况亦有类似情况。这说明，劈裂灌浆的作用面是直立的，因此，沿着坝轴线布孔的灌浆设计方案是合理的。在坝高下半部大部分范围内，应力水平降低，即大主应力与小主应力的差值降低，坝体的安全性增加。

3 结束语

针对劈裂灌浆压力控制问题，应用有限元法对劈裂灌浆控制压力进行分析，主要研究结论如下：劈裂灌浆压力可以引起坝体的位移，坝体和灌浆孔的位移随着蓄水位的高低变化；将各工况中坝顶处各灌浆孔口扩展等值线图进行对比，可选取出适当灌浆压力；劈裂灌浆压力可以引起坝体的位移，给出了坝体沿坝轴线方向、水平方向、竖直方向位移的关系；灌浆可以同时增大坝体的大、中、小主应力；劈裂灌浆的作用面是直立的，可调整坝体的大小主应力，达到防渗加固的要求。本文所提出的方法在中小型水库整治工程中，为土坝坝体的劈裂灌浆压力选取提供了新思路。