“对称性”在高中物理力学问题中的效用探究

摘 要：高中物理学教学中，力学一直是教学的重点、难点以及要点之一，在高考的考查中占有很高的比重，也是学生在高考失分的主要题目。为了使学生更加轻松的应对高考中所出现的力学难点，需要对物理教学过程中的力学知识进行系统全面的讲解。在本篇文章中，重点阐述利用“对称性”的特点及其对高中物理教学中的力学方面问题的应用，凸显出“对称性”这一方法的实用性和优越性。

关键词：高中物理 力学问题 对称性

一、应用“对称性”解题方法解决高中物理教学问题的重要性

随着教学课程的不断改革、教育机构的不断革新以及素质教育政策的推进实施，在教学过程中只注重学生成绩的时代已经渐行渐远，注重学生的综合素质培养是现在教学的基本要求。在物理教学过程中，力学问题一直是课程的重点、难点，在高考中占有很大的比重。让学生能够在学习后能够举一反三，在物理教学中更加需要注意对学生解题方法的传授，使学生的解题效率以及解题质量得到有效提升。据相关研究报告文献记载得知，运用“对称性”解题方法在各个学科中均取得了很好的效果。因此，在物理教学过程中运用“对称性”帮助学生解决问题是非常重要的。

此外，学生在运用对称性解决问题的同时，会启迪学生在解决该问题时思考该方法的可行性和实用性。这个过程会不断地激发学生的思维能力，使其在发现问题、思考问题和解决问题的能力上发生质的飞越。在教学中教师在授课过程中运用对称性解决问题，可以把对称性的魅力展现在学生的面前，激发学生的学习积极性和主动性，进一步提高教学效率和质量。

二、“对称性”解决物理力学实际问题

在平行板电容器中存在竖直向下的匀强电场E，一不计重力的粒子质量为m、其所带电荷+q，从A点以速度v沿着与水平夹角α的方向运动，到达最高点O，整个运动的最大高度为H，求出该粒子在距离出发点高度为H/2的O1、O2之间的时间。

通过对题目的分析，可以看出该粒子做的是类斜抛运动，可以转化为两个平抛运动来进行计算，根据对称性的特点，可以把知道从O→O1→O2的时间计算为是以初速度为Vcosα从O→O2做类平抛运动所用时间的2倍。于是此题可以按照平抛的处理方式——运动分解进行：水平方向粒子做匀速直线运动，竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动。本题目是粒子在电场中做类斜抛运动，如果学生没有合理的运用对称性，对于这种题目的解答会有困难。所以掌握对称性的特点可以达到快速解题的目的。

三、“对称性”在物理力学问题中的应用

（一）利用“对称性”解决物体质量分布不均匀的问题

在高中物理教学过程中，对于那些拥有对称性的物体来说，其都满足所受外力或力矩的对称。因此，对于质量分布均匀、形状对称的物体而言，它们的几何中心即为物体重心位置所在，比较容易求解。但是对于质量分布均匀但是形状不规则不对称物体的物体，在求解重心位置时，我们可以采用“割补结合”的方式，这样就把不规则物体转化为规则物体，运用“对称性”解决。由此可见，如果我们不运用对称性来解决不对称且质量分布均匀的物体的重心问题，不仅不会非常快速的解答问题，还会浪费大量的时间在繁琐的计算过程中，还不能保证我们的计算是正确的。所以，不能一味地按照传统的方法计算。比如计算万有引力定律应用的一道经典题：

如图所示，阴影区域是质量为M半径为R的球体挖去一个小图球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心Q'和大球体球心间的距离是 .求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R，质量为m的质点P的引力.（P在两球心Q'O连线的延长线上）

将挖去的球补上，则完整的大球为对称球体，它对球外质点P的引力F= = ，半径为 的小球也为对称球体，其质量为 .挖去小球对质点P的引力 .因而挖去小球后的阴影部分对P质点的引力 .

本题直接求解是有一定难度的，由于挖空的位置对大球的球心不对称，阴影部分的质心位置十分难确定，可是万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体，才可将其看作是质量全部集中在球心的一个质点.所以此题直接使用万有引力公式求解几乎不可能.于是我们用补偿法，将挖去的球补上，使球达到对称，大球才可作一个质点来处理的.

（二）利用“对称性”处理抛体运动问题

在物理教学过程中，曲线运动中的抛体运动一直是难点、重点、要点，也是高考考点的热门考点。于是分析抛体运动的轨迹成为解决抛体运动的重中之重。在处理不规则物体时运用对称性，同样对称性也适用于处理抛体运动。抛体运动分为平抛运动和斜抛运动两种运动，经过比较可以发现平抛运动简单看成斜抛运动以最高点为分界的对称的一部分，所谓“斜抛的一半是平抛”。

结语

以上内容，主要是对于如何运用对称性来解决高中物理问题的重要性的阐述和说明，并对于如何运用对称性来解决不规则物体重心问题和抛体运动做了简单的说明，同时进行了简单试题解析，使对称性在解决高中物理问题中得到了更好的体现。

參考文献

[1]陈雨萌.基于“对称性”在高中物理力学问题中的应用[J].数理化解题研究，2018（5）.

[2]唐德汉，蔡坤.“对称性”在高中物理力学问题中的意义探究[J].文理导航·教育研究与实践，2016（7）.

作者简介

夏煜琪，女，黑龙江哈尔滨，本科，中教高级，研究方向：面向新高考的高中物理教学策略。