初中数学分类讨论思想在解题中的应用探讨

摘 要：随着我国教育改革的不断深入，对初中数学提出创新教学。数学教育是学生学业生涯中的重要科目，同时初中阶段也是学生培养数学能力及思维的关键时期。在数学教学中实施分类讨论思想教学，不仅可以提升教学质量，还可以提升学生对数学知识的认知能力，对学生数学的学习有促进作用。因此，本文对初中数学分类讨论思想的应用进行探讨，并根据具体应用策略进行分析。

关键词：初中数学；分类讨论思想；分析

前言：随着教育的不断改革，对初中数学教学模式的创新教学形式越来越重视。在数学的解题过程中应用分类讨论思想，對学生数学逻辑思维的培养起着重要作用。运用这种教学模式可以对数学知识进行分类整理，突出数学中存在的规律，使学生更加容易的理解数学的相关知识。将分类讨论教学思想融入到实际教学过程中，对学生数学能力全面提升起着推动作用。

一.分类讨论思想在教学中应用的重要性

数学是学生重点学习的科目，为了有效的实现教育效果，对初中数学的教学手段提出更高的要求。[1]在数学的学习中对学生逻辑思维的培养非常重视，同时初中阶段是学生学习的重要时期，学生在这一时期对知识具有较强的求知欲望，所以在数学的教学过程中，教师要对学生的学习习惯及特征充分利用，以学生的角度制定教学模式，通过创新教学手段提高学生对数学学习的积极性。

分类讨论是数学解题中的重要解题思想，对学生解决数学问题起着重要作用。在实际数学问题解决的过程中，学生往往不知如何进行分类讨论，这边通过教师在数学解题教学过程中结合数学知识以及学生的学习情况，对学生进行强化指导，通过创设情境，有效的提高学生对分类讨论思想的理解，并启发学生灵活的应用分类讨论的解题模式，提高学生对分类讨论思想应用的意识和创新。由于在数学教学中存在多种不同属性的研究，这对研究的结果会产生一定的影响，因此，当探究的的对象形式属性不同时，便要运用分类讨论思想进行解题，并对实际问题进行有效的解决。

二.分类讨论思想的步骤与应用基础

1.初中数学解题运用分类讨论思想的步骤分析

分类讨论思路要按照步骤在初中数学解题中进行应用。在数学应用中，要按照同一标准，不重复不遗漏的进行分类讨论，同时在数学解题过程中，还要保证整个过程的全面化，明确目标，按照题目的要求进行讨论，同时，针对数学中存在的复杂问题进行细化分析，要考虑每一种可能的结论，充分重视整个解题的过程及思路，从而对讨论结果进行归纳总结。

2.分类讨论思想的应用基础

在数学解题分类讨论的过程中，对每类问题进行详细的研究，并在分类的过程中明确题型的讨论范围，从而提高数学题解题的正确率。在数学教学过程中，有很多方程式不等式存在运用字母进行表达的模式，这就存在多种的取值变化问题，并要对其进行详细分析。[2]例如，在不等式的学习过程中，对于未知函数的系数就存在用字母表达的形式，这就要对其字母的取值进行分析，同时也要根据不同的取值进行讨论，在不等式成立的范围下，找到系数的取值范围。

三.初中数学分类讨论思想在解题中具体应用策略

1.初中数学解题中分类讨论思想方法

在初中数学解题中将运用分类讨论思想时，教师要结合教学的实际情况对学生进行相应的指导，想要将分类讨论教学模式在数学学习中有效应用，教师就要加深对这一教学的意识，将这一方法在数学解题中充分发挥，将复杂的问题以细化的形式进行分析，提高学生数学学习的高效效果，培养学生在数学方面的逻辑思维，对分类讨论思想进行科学合理的应用。对于公式以及理论问题通过分类讨论进行实践验证，从而加强学生对数学知识的有效理解。

2.分类讨论思想在初中数学解题中的具体应用

初中教师在数学教学中要加强对学生分类讨论解题方法的应用引导，从而促进学生在数学解题中对分类讨论思想的灵活运用，在初中数学的学习中，对于一些定理以及公式都要运用分类讨论的方式进行解题，教师要在实际教学中提高学生对分类讨论解题方法应用的意识，让学生意识到这种方法在数学解题中的重要性。

在初中数学教学过程中很多定理也需要运用分类讨论的形式进行理解。例如，两角和它们的夹边对应相等的两个等边三角形全等，即为角边角。这些问题都要通过分类讨论进行验证。例如，三角形全等问题，假设∠A=∠A1，∠B=∠B1，BC=B1C1，能否判断△ABC全等于△A1B1C1，在这一问题中对两个三角形的关系没有确定，就需要运用分类讨论的方法进行分析解答，从而在分类结果中验证两个三角形是否全等。

在初中数学的大部分教学中都存在对分类讨论思想的应用，教师要想更好的提升学生的数学学习质量，就要将分类讨论思想贯穿在整个数学的教学中，让学生在数学的学习中形成良好的逻辑思维，从而更加容易的面对数学的理论以及模式。[3]例如，在初中教学中，有理数与负数的概念，在教学中充分的运用分类讨论的思想进行分类。老师要通过这种实践教师对这两个概念进行细化分析，从而让学生可以正确的进行分类。在这个过程中，不断加强学生对分类讨论思想的认识，从而培养学生的数学分析问题的能力以及逻辑思维。

结语：总而言之，分类讨论思想在初中数学教学中，对学生数学能力的培养起着重要的作用。在实际教学中，教师要按照标题对结合实际数学类型题进行应用，对不同类型题的各种情况进行充分分析，从而对实际问题进行解决。教师要合理的运用这一教学手段，从而提升初中数学教学质量。

参考文献：

[1] 纽曼曼. 初中数学分类讨论思想在解题中的应用探讨[J]. 教育现代化，2016，3（08）：234-236.

[2] 侯清乐. 初中数学分类讨论思想在解题中的应用探讨[J]. 中国校外教育，2016（16）：69+76.

[3] 康嘉. 试谈初中数学分类讨论思想在解题中的应用[J]. 数理化解题研究，2015（18）：44.

作者简介：武云震（1966.9—），男，民族：汉族，籍贯：安徽省亳州市利辛县。最高学历：本科。职称：一级教师，小教高级，研究方向：解题方法引导。