初中数学教学中实施研究性学习的策略

刘卫希

[摘 要]研究性学习能丰富学生的学习体验，创造一种新的互动学习文化；是学生学习数学的重要方式；改变了学生的原有学习方式，同时也改变了教师的教学方法。初中数学教师应以课堂教学的实践为源，从营造宽松、活跃的课堂气氛；培养学生的问题意识和发现问题的敏锐力；发现式思维方法的训练等方面探究初中数学教学中实施研究性学习的策略。

[关键词]初中数学；实施；研究性学习；策略

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）15-0069-02

研究性学习是许多教育工作者经常探讨和研究的一种模式；研究性学习能丰富学生的学习体验，它创造了一种新的互动学习文化；研究性学习是学生学习数学的重要方式。教师在实施研究性学习中，应当采用哪些教学策略呢？笔者就初中数学教学中实施研究性学习的策略进行了理性思考与实践，现作反馈。

一、营造宽松、活跃的课堂氛围

研究性学习需要的是宽松、活跃的课堂气氛，只有在这样的环境下，学生才能积极地参与到学习中来，大胆地提出问题。

例如，在讲解勾股定理的一道应用题时，要测量湖面两端A、B间的宽度，教师可以这样提问学生：有谁能想出办法，在湖边就能测算出湖面两端A、B间的宽度？有的话这个人一定很厉害。学生一定会私下讨论，迫切地想知道解决这个问题的方法，争当一回能人。这时整个课堂的气氛就活跃起来了，学生提问的氛围也浓厚了。在学生的一番讨论和提问之后，教师逐步引导学生，得到答案（在湖边选一点C，使得AC垂直于BC，则利用勾股定理斜边AB2 = AC2 +BC2，测量出AC、BC的长度，代入计算，即可求出AB）。

二、培养学生发现问题的意识

研究性学习能激发学生的思维能力，近代著名教育家陶行知先生曾写过一首诗：“发明千千万，起点是一问。禽兽不如人，过在不会问。智者问得巧，愚者问得笨。人力胜天工，只在每事问。”几句精辟的话足以体现了问题意识的内涵。在自然和社会生活中，问题无处不在。俗话说，“不怕做不到，就怕想不到”，很显然，只有想到了，才能有意识地去实现它，去证实它。长此下去，一个人的思维能力就能得到良好的训练。其思考问题的敏锐力就能得到很好的培养。

学生思维能力的敏锐性，是由以下这些因素构成的。（1）实践：实践是发现问题、提出问题的源泉，首先必须要求学生树立实践第一的观点，使他们积极参与到问题的实践中来，重视实验、观察。（2）丰富的知识、深刻的理论思维：要提高学生发现问题、提出问题的敏锐性和深刻性，就必须着重提高学生的理论思维水平和素质。（3）好奇心和质疑心：对问题要有深刻透彻的理解，在质疑和追问的过程中，不断地修正和丰富。（4）唯物辩证法的理论基础。（5）广泛的兴趣，活跃的思维。（6）激烈主动地讨论问题的习惯。

三、进行发现式思维方法的训练

进行研究性学习，教师必须给学生提供思维的方法，数学上有一种思维是发现式思维，这是一个很重要的思维方式，它强调知识的完整性和延伸性，它立足于某个问题，以某个问题为中心，发散式或是辐射式地将问题尽可能地指向未探索的各个可能的领域。

（一）进行发现式之归纳思维的训练

所谓的归纳思维方法，就是从某些事例中，概括出一般性原理的思维方法。教材中很多知识点都是以归纳法的方式得出相关的知识理论的，如下例。

（1）（3×5）7=3（ ）5（ ）

（2）（3×5）m=3（ ）5（ ）

（3）（ab）n=a（ ）b（ ）

在学生答对这些问题之后，教师可以这样去引导启发学生：

（3×5）7可以看作是以（3×5）为底数的7次幂，所以（3×5）7= （3×5）（3×5）（3×5）（3×5）（3×5）（3×5）（3×5）= （3×3×3×3×3×3×3）（5×5×5×5×5×5×5）（乘法的交换律、结合律）=（3）7（5）7（幂的乘方的定义）。

如果把指数换成字母m时呢？

（3×5）m=（3×5）（3×5）（3×5）…（3×5）（3×5） =（3×3×3…×3×3） （5×5…×5×5） =（3）m（5）m全部用字母取代它又如何呢？我们应用类比的方法可以得出：

（ab）n=（ab）（ab）（ab）…（ab）（ab）=（aaa…aaaa） （bbb…bbb）=（a）n（b）n

因为字母可以代表任意的数，也就是对于任意数的运算都具备这种特性。从而教师可以引导学生进行归纳，得出积的乘方的法则：积的乘方等于底数各因式乘方的积。

这法则的得来教师不应直接告诉学生，而是应先让学生体验相关类似的运算，将问题阶梯式地深化，利用归纳的方法得出一般性的结论，体验知识的发现过程，加强对探究能力的培养。

（二）进行发现式之类比思维的训练

类比的思维方法，将相类似的问题加以拓展引申，得出它们在其他方面可能相同或相类似的结论。

例如：在求1+2+3+…+n的值时，我们可以利用梯形的面积公式进行类比。

这道题目可以利用归纳的思维方法求解，这在规律探索一节中讲得很清楚了，这里我以另外的一种方法来求解。小学时有这样一个例子：（如下图）求木材的根数。

它就是1+2+3+4+…的例子，而这个木材的根数的计算好比梯形面积计算公式一样：（上底+下底）×高（层数）÷2，以此类比引申可以得出1+2+3+…+n=（1+n）n/2。

这就要求学生有丰富的想象力和知识的迁移能力，把相似的问题运用类比思维的方法进行求解。

（三）进行发现式之直觉思维能力的训练

这是一种以丰富的知识为背景，以敏锐的洞察力为前提的思维能力。很多科学的发现都是科学家们凭着自己的直觉为动力去探索研究的。

例如，如图，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗？你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由。

要证明BC与EF相等，必须要找出它们所在的一对三角形全等， 经观察，是三角形ABC与三角形DFE全等。这是靠直觉观察得到的。要证明这两个三角形全等，我们要用三角形全等的四条定理：SSS、SAS、 ASA、AAS，在证明这个问题时，如果不加思索，你肯定要把这四条定理一一考虑。如果你有直觉思维能力，便会知道，给我们的三个条件中没有一个是角的条件，那么就可以排除选择应用角的定理的可能性。而没有角的条件只有SSS。凭着这种直觉大大简化了你思考问题的过程，所以直觉能力很重要，要求教师积极地引导和加强对学生的训练。

可以说教学实践中，只要让学生思维真正“动”起来，并真正重视发现式思维方法的训练，让智慧的火花在思考中迸发，发展学生的创新思维，研究性学习定会在课堂教学中结出累累硕果。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 俞玲花.初中数学课堂实施探究性教学的一些策略[J].数学学习与研究，2013（6）.

[2] 丁蝶.培养问题意识 开展研究性學习[J].雅安职业技术学院学报，2012（11）.

（责任编辑 诺 依）